Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá

3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

Cạnh AC chung

\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

và AB = DC (hai cạnh tương ứng)

b/ Ta có AD = BC (cm câu a)

và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)

và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)

=> AN = MC

Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND

\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:

BM = ND (cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)

AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)

và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))

=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)

Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)

và AN = MC (cmt) (3)

=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)

=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:

\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)

AB = CD (cm câu a)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)

=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)

và OB = OD (hai cạnh tương ứng)

d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:

\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)

OA = OC (O là trung điểm AC)

\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)

=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)

=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)

=> O là trung điểm MN

=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)

gggggggggggggggggggggggggggggg

nhầm nhầm tôi cần câu e

cíu tui please

Xét tam giác OBM và tam giác OAM có:

OA=OB; góc BOM=góc AOM; OM chung

=> Tam giác OBM= tam giác OAM

=> MA=MB

Chứng minh tam giác OAM=tam giác OBM 9tự chứng minh)

=>OA=OB (2 cạnh tương ứng)

=>tam giác OAb cân tại O =>góc OAB= góc OBA

Mà CD//AB => 

Góc OAB = góc OCD

góc OBA = góc ODC

Mà Góc OAB=góc OBA

=> góc OCD = góc ODC

=> tam giác OCD cân tại O

=>OC=OD(t/c của tam giác cân)

Mà OA=OB

=>OC-OA=OD-OB

=>AC=BD (điều phải chứng minh)

a) Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

OM:cạnh chung

OA=OB(gt)

góc AOM=góc BOM (vì Ot là tia phân giác của góc xOy)

suy ra :Tam giác OAM =tam giác OBM (c.g.c0

suy ra MA=MB(2 cạnh tương ứng)

b)   Ta có: MA=MB(cmt)

suy ra tam giác AMH là tam giác cân

góc MAH=góc MBH

Xét tam giác AMH và tam giác BMH ta có:

góc MAH=MBH( cmt)

MA=MB (cmt)

AMH=BMH( vì tam giác OAM =OBM)

suy ra :tam giác AMH=BMH (g.c.g)

suy ra :AH vuông góc HB (2 cạnh tương ứng)

suy ra ; H là đường trung bình của AB   (1)

Vì tam giác AMH =BMH (cmt)

suy ra góc MHA = MHB (2 góc tương ứng )

mà góc MHA + MHB =180 độ (2 góc kề bù)

suy ra : góc MHA+MHB=180 độ :2=90 độ 

suy ra :MH vuuong góc vs AB   (2)

Từ (1) và (2) suy ra MH là đường trung  trực của AB

suy ra OM là đương trung trực của AB