a) Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 (1)

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 2 (2)

Trong  4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (3)

Vậy số đó chia hết cho 4 x 2 x 3 = 24

Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4

Và 2 số còn lại chia hết cho 2

=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16

Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3

= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48 

=> Tích chia hết cho 48

c. Ta có 384 = 2⁷.3

Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng  2⁴.n.(n+1).(n+2).(n+3)

Ta cần chứng minh tích n.(n+1).(n+2).(n+3) chia hết cho 2³.3 hay chia hết cho 8 và 3 (vì 8 và 3 là số nguyên tố cùng nhau)

tick mình nha bạn

Nhưng bạn Khách vẫn đang còn bỏ sót trong 4 số tn chẵn nhưng phải liên tiếp

gọi số lẻ liên tiếp là 2x+1 và 2x+3

ta có \(2x+1+2x+3=4x+4\)

\(=4\left(x+1\right)⋮4\)

\(\Rightarrow\)tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4

Ta thấy: số lẻ cộng số lẻ thì ra số chẵn

Ví dụ như: 1 + 3 = 4, 3 + 5 = 8

Mỗi số đều chia hết cho 4. Suy ra: tổng của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4

you  can call it a a+1 a+2 

sorry wait for me thanks

Goi ba so chan lien tiep la  \(a;a+2;a+4\)

\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)

Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)

\(\Rightarrow3a+6⋮6\)

Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2 (a thuộc Z).

Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a + 1) chia hết cho 3

=> Tổng 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 3 (đpcm).

a) Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số lẻ và một số chẵn. Mà số chẵn chia hết cho 2 → ĐPCM

b) Gọi số tự nhiên đầu tiên là a + 1, thì 3 số tiếp theo là : a + 2; a + 3 → Luôn có a + 1 hoặc a + 2 hoặc a + 3 chia hết cho 3 → ĐPCM

~ Chúc học tốt ~

Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E

DPCM .LÀ GÌ VẬY HẢ BONKING 

ĐPCM là " điều phải chứng minh " thay cho câu " Vậy....." hay " Đáp số : ......."