a) Ta có: \(\overline{abcdeg}=\overline{ab}.1000+\overline{cd}.100+\overline{eg}\)

                               \(=\overline{ab}.999+\overline{cd}.99+\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\)

                               \(=\left(\overline{ab}.999+\overline{cd}.99\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

Vì \(\left(\overline{ab}.999+\overline{cd}.99\right)⋮11\)

và \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{cd}\right)⋮11\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\left(đpcm\right)\)

b) \(\cdot A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{50}+2^{60}\right)\)

\(A=2.3+...+2^{50}.3\)

\(A=3\left(2+..+2^{50}\right)⋮3\)

các trường hợp còn lại tự lm nhé!!

7)a) abcabc : abc = 1001 
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên  abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
 

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

câu 1

(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)

(x.100)+(1+100).100:2=5750

(x.100)+5050=5750

x.100=700

x=7

vậy........

câu 2

a)ta có

abcdeg=ab.10000+cd.100+eg

=9999.4b+99cd+ab+cd+eg

=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)

ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...

=>....

vậy...

b)ta có 10^3 chia hết cho 8

=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)

=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)

ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)

=>10^28+8\(⋮\)9(2)

vì ưCLN(8;9)=1 (3)

từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72

vậy.....

Mik nói thật nhé lũ CTV OLM n g u như c a k ấy

Dễ mà bạn

câu a í

Bạn tham khảo một số bài toán đi

ab+cd+eg = 10a+b+d+10e+g 

=10(a+c+e)+b+d+g chia hết cho 11 thì

a+c+e chia hết 11

b+d+g chia hết 11

mình làm đc rùi

chỉ còn kết luận thôi

giải ra giùm mình nhé 

ai trả lời được mình k cho

Ai cho điểm là hs giỏi

a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11

Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.

b. Đề bài sai

Chúc bạn học tốt!

Một lần nữa cảm ơn truong huy hoang nhé!

Có gì đâu, câu nào khó cứ hỏi mk nhé, các bn bảo mk vẫn giỏi Toán mà.

a. Vì abcdeg chia hết cho 11 ( giả thiết b ) => abcdeg chia hết cho 11

b. Vì ab+cd+eg chia hết cho 11 ( giả thiết đầu bài ) => ab+cd+eg chia hết cho 11

ta có;

abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg

= 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg

= (9999ab + 99cd) + ( ab + cd + eg)

Vì \(9999ab+99cd⋮11\) và \(ab+cd+eg⋮11\)

\(\Rightarrow abcdeg⋮11\)