các bạn ơi cho mik hỏi
cho 201số nguyên sao cho tổng của 10 số bất kì trong các số đố đều là các số nguyên âm.Chứng minh rawngftoongr của 201 số nguyên đó cũng là 1 số nguyên âm.
cảm ơn
Cho 100 số nguyên.Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đều là số nguyên âm.Chứng minh tổng của 100 số bguyeen đó cũng là số nguyên âm.
Để 11 số bất kì trong 100 số đó là số nguyên âm thì 1 số trong 100 số đó phải là số âm.
100 số đó ta chia làm 9 cặp,mỗi cặp 11 số bất kì,còn thừa ra 1 số.
Do mỗi cặp là tổng 11 số bất kì theo đề bài nên sẽ là số nguyên âm,9 cặp là 9 số âm cộng lại sẽ ra số âm.
1 số còn lại theo câu đầu tiên thì 1 trong đó là số âm,cộng với số âm kia là số âm.
Vậy tổng của 100 số nguyên đó là số nguyên âm.
Chúc em học tốt^^
Tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm nên phải có ít nhất 1 số nguyên âm . Tách số nguyên âm đó ra, chia 99 số còn lại thành 9 nhóm , mỗi nhóm 11 số . Tổng mỗi nhóm là số nguyên âm (theo giả thiết) nên tổng của 9 nhóm cũng là 1 số nguyên âm , cộng với số nguyên âm vừa tách ra thì được 1 số nguyên âm (đpcm)
cho 201 số nguyên sao cho tổng của 10 số bất kì trong các số đó đều là số âm . cm rằng tổng của 201 số nguyên đó là số nguyên âm
Theo đầu bài thì trong 201 số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm , tách riêng số nguyên ăm đó ra, còn lại 200 số nguyên chia thành 20 nhóm mỗi nhóm 10 số . theo đầu bài suy ra mỗi nhóm có tổng là số nguyên âm.
Do đó tổng của 20 số này vs số nguyên âm tách ra là số nguyên âm
a,Cho 19 số nguyên sao cho tổng 6 số bất kì trong các số đó là 1 số âm,chứng minh tổng của 19 số đó là số nguyên âm.
b,Cho 2013 số nguyên trong đó tổng 4 số bất kì trong các số đó là một số âm,chứng minh tổng 2013 số đó là số nguyên âm.
c,Cho 31 số nguyên sao cho tổng 5 số bất kì trong các số là một số dương,chứng minh tổng 31 số đó là số nguyên dương.
LÀM ƠN GIÚP MIK ĐỈUÌ MIK SẼ TIK CHO,LÀM ƠN
Cho 101 số nguyên sao cho tổng của 25 số bất kì trong các số đó đều bằng số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 101 số nguyên đó cũng là số nguyên âm
Trong các số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm .
Thật vậy , nếu các số đã cho đều là các số nguyên không âm thì tổng của 25 số bất kì là số nguyên không âm .Điều này mâu thuẫn với đề bài toán.
Tách riêng số nguyên âm này ra , còn lại 100 số , chia 100 số này thành 4 nhóm , mỗi nhóm 25 số. Theo đầu bài , ta có tổng của các số của mỗi nhóm là số nguyên âm nên tổng của các số của nhóm và số nguyên âm tách ra là số nguyên âm.
Do vậy tổng của 101 số nguyên đã cho là số nguyên âm
Cho 100 số nguyên, biết rằng tổng của 11 số nguyên bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh tổng của 100 số đó cũng là 1 số nguyên âm
Các bạn giúp mình với. Mình đang cần gấp
Thanks mọi người nhìu
Ta có thể thấy 11 số bất kì trong các số đó tổng của các số đó là 1 số nguyên âm
=>Vậy ta có :
100:11=9(Dư 1)
=>Ta có 9 tổng đều là số nguyên
=>Vậy 100 số đó là số nguyên âm
Ta có phép chia:
100 : 11 = 9 (dư 1)
Gọi các số đó là a1; a2; a3;...;a100
Giả sử tất cả đều là số nguyên dương thì tổng của 11 số bất kì là 1 số nguyên dương (Trái với điều kiện đề bài)
Do đó có ít nhất 1 số là số nguyên âm
Vì vai trò của các số là như nhau nên giả sử a100 (số bị dư ra ở phép chia bước đầu) là số nguyên âm (1)
Đặt A = a1 + a2 + a3 +...+ a100
A = {(a1 + a2 + a3 +...+ a11) + (a12 + a13 + a14 +...+ a22) +...+ (a89 + a90 + a91 + a92 +...+ a99)} + a100 (Vì dư ra 1 số)
9 cặp số
Vì tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm nên tổng của 9 cặp số là số nguyên âm (Vì âm + âm = âm)
Mà a100 là số nguyên âm (Theo (1))
Từ 2 điều trên => A là số nguyên âm (ĐPCM)
Vậy...
Mà a100 là số nguyên âm
CHO 1000 số nguyên. Biết rằng tổng của 9 số bất kì trong các số nguyên đã cho đều là số nguyên âm. Hỏi tổng của 1000 số nguyên đó là một số nguyên âm hay số nguyên dương? Vì sao?
mik cần gấp lắm mong các bạn giúp mình!!@@$$
Tổng của 9 số bất kì là 1 số nguyên âm =>trong 9 số đó có ít nhất 1 số nguyên âm
Ta loại số đó ra thì còn lại 999 số
Chia 999 số đó ra thành 111 nhóm, mỗi nhóm có 9 số . Vì 9 số bất kì trong mỗi nhóm có tổng là 1 số nguyên âm
=>Tổng của 111 nhóm là 1 số nguyên âm, nghĩa là tổng của 999 số đó là 1 số nguyên âm
Cộng với số nguyên âm ban đầu thì ra 1 số nguyên âm
Vậy...
cho 101 số nguyên sao cho tổng của 25 số bất kì trong các số đó đều bằng số nguyên âm . Chứng minh rằng tổng của 101 số nguyên đó đều là số nguyên âm.
Trong các số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm .
Thật vậy , nếu các số đã cho đều là các số nguyên không âm thì tổng của 25 số bất kì là số nguyên không âm .Điều này mâu thuẫn với đề bài toán.
Tách riêng số nguyên âm này ra , còn lại 100 số , chia 100 số này thành 4 nhóm , mỗi nhóm 25 số. Theo đầu bài , ta có tổng của các số của mỗi nhóm là số nguyên âm nên tổng của các số của nhóm và số nguyên âm tách ra là số nguyên âm.
Do vậy tổng của 101 số nguyên đã cho là số nguyên âm
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số guyên đó cũng là số nguyên âm
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số nguyên đó cũng là số nguyên âm.
Giải
Trong 100 số đã cho phải có ít nhất một số nguyên âm. Lấy riêng số nguyên âm đó, còn lại 99 số chia 9 nhóm mỗi nhóm 11 số. Do tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm. Vậy tổng của 9 nhóm đó và số nguyên âm đã lấy ra một số nguyên âm tức là tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.
Nhớ k cho mk nha