a) Chứng minh rằng: mọi n \(\in\)N ta có \(2.7^n+1\) chia hết cho 3
b) tìm số chính phương có 4 chữ số trong đó chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị giống nhau, và số đó là bình phương của số 5n+3
Các bạn giải chi tiết nhé! Ai nhanh nhất mình k
Những câu hỏi liên quan
1) a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhên n ta có: 2.7^n+1 chia hết cho 3
b) Tìm số chính phương có 4 chữ số trong đó chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị giống nhau và số đó là bình phương của 5n+3
a/ Với n=0 ta có 2.1+1=3 chia hết cho 3
Giả sử \(2.7^n+1\) đúng với n=k => \(2.7^k+1\) chia hết cho 3
Ta cần chứng minh \(2.7^{k+1}+1\) cũng chia hết cho 3
Thật vậy ta có
\(2.7^{k+1}+1=2.7.7^k+7-6=7\left(2.7^k+1\right)-6\)
Ta thấy \(2.7^k+1\) chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3 nên \(2.7^{k+1}+1\) chia hết cho 3
Kết luận: Với mọi số tự nhiên n ta có 2.7^n+1 chia hết cho 3
b/
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 2*7^n là số chẵn -> (2*7^n)+1 chia hết cho 2+1=3
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm 1 số chính phương có 4 chữ số trong đó chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị giống nhau và số đó là bình phương của số 5n+3
Tìm số chính phương có 4 chữ số trong đó chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị giống nhau và số đó là bình phương của số 5n+3.
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn vị và số chính phương đó viết dưới dạng (5.n+4)2 với n là số tự nhiên.
5n + 4 tận cùng là 4 hoặc 9 nên (5n + 4)2 tận cùng bằng 6 hoặc 1. Gọi số cần tìm là \(\overline{6ab6}\) hay \(\overline{1ab1}\)
TH1 : \(6006\le\overline{6ab6}\le6996\Rightarrow78\le5n+4\le83\). Mà 5n + 4 tận cùng bằng 4 nên không có số nào thỏa mãn
TH2 : \(1001\le\overline{1ab1}\le1991\Rightarrow32\le5n+4\le44\). 5n + 4 tận cùng bằng 9 nên 5n + 4 = 39
Vì 392 = 1521 thỏa mãn điều kiện nên 1521 là số cần tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 5.n +4 có tận cùng =4 hoặc 9
Nếu 5.n +4 coó tận cùng 4 thì (5.n +4) mũ 2 có tận cng =6 . SCT có dạng 6**6 bình phương lên có tận cùng = 4 . Không TM vì :74 mũ 2 =5476<6**6<84 mũ 2=7056
Nếu5.n+4 có tận cung =9thi 5.n+4 mũ 2 có tận cùng bằng 1 .SCT có dang 1**1
Có:29 mũ 2=841<1**1<2401=49 mũ 2 .Còn 39 mũ 2=1621 (TM)
VẬY SCP cần tim : 1521
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Một số có 3 chữ số trong đó tổng các chữ số của chúng bằng 7.Chứng minh rằng số đó chia hết cho 7 khi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị giống nhau.Điều ngược lại có đúng không ? Hãy chứng minh.
2.Tìm hai số có 2 chữ số biết lập phương của số này bằng bình phương của số kia.
1. Tìm n biết 1!+2!+3!+.............+n! là 1 số chính phương
2. Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu thêm vào mỗi chữ số của số đó ta được số mới là 1 số chính phương có 4 chữ số
3. Tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng nghìn = chữ số hàng đơn vị và số đó viết dưới dạng (5n+4)2
ai làm xong trước tớ tick cho
Tìm số chính phương có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng nghìn = chữ số hàng đơn vị và số chính phương đó đcc viết dưới dạng (5n+4)2 với n là số tự nhiên
tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn vị và số chính phương đó viết được dưới dạng 5n + 4( n thuộc N*
tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn vị và số chính phương đó viết được dưới dạng 5n + 4( n thuộc N*)