bn cho thiếu đề rồi

a= 3857295

b=3857296

a ) 1963 x 1965 la :

 1963 x 1965 = 3857295

b ) 1964 x 1964 la :

1964 x 1964 = 3857295

D/S : a) 385729

         b) 385729

( hai kết quả giống nhau )

1963+1964+1965+1966+1967+.......+2021+2022+2023
Gọi A = 1963+1964+1965+1966+1967+.......+2021+2022+2023

 Số số hạng của S là: 

 \(\dfrac{2023-1963}{1}+1=71\left(\text{Số số hạng}\right)\) 

Tổng của A là:

\(\dfrac{\left(2023+1963\right).71}{2}=141503\)

Vậy tổng của 1963+1964+1965+1966+1967+...+2021+2022+2023+2024 = 141503

toán lớp 1 haha

a=1964.1965=3859260

b=1964.1964=3857296

Vì: 3859260>3857296

=>a>b

a=1234.1238=1527692

b=1236.1236=1527696

Do hàng đ v của a=2<b=6

=>a<b

a = 1963 x 1965

b = 1964 x 1964

Ta có:

b = ( 1963 + 1 ) x ( 1965 - 1 )

b = 1963 x 1965 - 1

Mà 1963 x 1965 > 1963 x 1965 - 1

Vậy a > b

Tương tự 

A = 1963 * 1965 vậy , A = 3857295 . 

B = 1964 * 1964 vậy , A = 3861225 . 

        A < B

A = 1234 * 1238 vậy , A = 1527692 . 

B = 1236 * 1236 vậy , B = 1527696 

        A < B

Sửa đề: \(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\) chia hết cho 7

Ta có:

\(1961\text{≡}\left(mod7\right)\Rightarrow1961^{1962}\text{≡}1\left(mod7\right)\left(I\right)\)

Ta có:

\(3^6\text{≡}1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(3^6\right)^{327}\text{≡}1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow9.\left(3^6\right)^{327}\text{≡}9\text{≡}2\left(mod7\right)\Rightarrow3^{1964}\text{≡}2\left(mod7\right)\)

Mà \(1963\text{≡}3\left(mod7\right)\Rightarrow1963^{1964}\text{≡}3^{1964}\text{≡}2\left(mod7\right)\left(II\right)\)

Ta có: 

\(1965\text{≡}5\left(mod7\right)\Rightarrow1965^{1966}\text{≡}5^{1966}\left(mod7\right)\)

Mà ta lại có: \(\hept{\begin{cases}5^6\text{≡}1\left(mod7\right)\\5^4\text{≡}2\left(mod7\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(5^6\right)^{327}.5^4=5^{1966}\text{≡}2\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow1965^{1966}\text{≡}5^{1966}\text{≡}2\left(mod7\right)\left(III\right)\)

Từ (I), (II), (III) thì ra suy ra:

\(\left(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\right)\text{≡}\left(1+2+2+2\right)\left(mod7\right)\)

Hay \(\left(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\right)\text{≡}7\text{≡}0\left(mod7\right)\)

Vậy \(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\) chia hết cho 7

Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) Hay ta có đpcm

dài quá chỉ cần dựa vào tính chất chia cho7 và chữ số tận cùng của biểu thức là đươc có hiểu ko

nêu hiểu thì đúng cho mình nha

Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

Bạn nhấn vào chỗ \(\Sigma\) ở bên trái thì đề sẽ dễ hiểu hơn.

Bạn học đồng dư thức chưa? 
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) 
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) 
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) 
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) 
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) 
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) 
Hay ta có đpcm