Cho M=\(\frac{a}{a+b+c}\)+\(\frac{b}{a+b+d}\)+\(\frac{c}{a+c+d}\)+\(\frac{d}{b+c+d}\)
Hỏi M có giá trị là số tự nhiên không?Vì sao?
Cho a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 và M = \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}\)
Hỏi M có giá trị là số tự nhiên hay không? Vì sao?
chứng minh 1< M < 2 là được M ko phải là STN
\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
Chứng minh tương tự để từ đó
=>M<2
Vậy 1<M<2
=> M ko là số tự nhiên
Cho a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0 và biểu thức :
\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}\)
Hỏi M có giá trị tự nhiên hay không? Vì sao ?
M không có giá trị tự nhiên vì để m là số tự nhiên thì các phân số phải là số tự nhiên mà tử số lớn hơn mẫu số nên số đó không phải là số tự nhiên
cho a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0 và biểu thức:
\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}\)
Hỏi M có giá trị là số tự nhiên hay không?Vì sao?
b)Tim các số tự nhiên x,y,z sao cho \(0< x\le y\le z\) và xy+yz+zx=xyz
Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\Rightarrow a+b+c< +b+c+d\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
Tương tự
\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c}{a+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d}{b+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow a+b+c>a+b\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)
Tương tự
\(\hept{\begin{cases}\frac{b}{a+b+d}< \frac{b}{a+b}\\\frac{c}{a+c+d}< \frac{c}{c+d}\\\frac{d}{b+c+d}< \frac{d}{a+b+c+d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)
Vậy \(1< M< 2\)nên M không là số tự nhiên
Cho M=\(\frac{a}{a+b+c}\)+\(\frac{b}{a+b+d}\)+\(\frac{c}{a+c+d}\)+\(\frac{d}{b+c+d}\)
Hỏi M có giá trị là số tự nhiên ko. Vì sao?
a. Choa , b , c , d là các số tự nhiên khác 0 và biểu thức :
\(M=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{d}{b+c+d}\) .Hỏi M có giá trị là số tự nhiên hay không ? Vì sao?
b.Tính C= 2+22+23+...+260
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho \(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}\) với a,b,c,d thuộc N*
Chứng minh M không nhận giá trị là số tự nhiên
Ta có: \(a,b,c,d\in N^{\times}\)nên:
\(\Rightarrow a+b+c< a+b+c+d\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
Tương tự ta có: \(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
Và: \(\frac{c}{a+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
Và: \(\frac{d}{b+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
Lại có: \(a,b,c,d\in N^{\times}\) nên:
\(\Rightarrow a+b+c>a+b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)
Tương tự ta có: \(\frac{b}{a+b+d}< \frac{b}{a+b}\)
Và: \(\frac{c}{a+c+d}< \frac{c}{c+d}\)
Và: \(\frac{d}{b+c+d}< \frac{d}{c+d}\)
\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)
Vậy \(1< M< 2\) nên \(M\) không phải số tự nhiên.
Cho a,b,c,d>0.CMR:\(M=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\)Không là số tự nhiên
Ta có \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\)
> \(\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\)
< \(\frac{2a}{a+b+c+d}+\frac{2b}{a+b+c+d}+\frac{2c}{a+b+c+d}+\frac{2d}{a+b+c+d}=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => 1<M<2
=> M không là số tự nhiên
Cho M =\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}\)
Chứng Minh : M không phải là số tự nhiên
ta có : M > a/a+b+c+d + b/a+b+c+d + c/a+b+c+d +d/a+b+c+d = 1
M < (a/a+b + b/a+b)+(c/c+d + d/c+d) = 1+1=2
=> 1<M<2
=>M ko phải là số tự nhiên
bạn quy đồng các số hạng trong M ra rồi chứng minh.
Vậy Tony Spicer thử quy đồng xem nào.
Cho a,b.c.d là các số tự nhiên khác 0
Chứng minh rằng: \(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}\) không phải là số tự nhiên