Nối các đỉnh B và C của tam giác ABC cân tại A với trung tuyến O của đường cao AH . Các đường thẳng này lần lượt cắt AC , ABtai D , E . Tính diện tích tứ giác AEOD theo diện tích ABC
Những câu hỏi liên quan
1. cho tam giác ABC trên các tia AB,BC,CA ta lấy các điểm M,N,P sao cho A là trung điểm CP, B là trung điểm của AM,C là trung điểm của BN. giả sử tam giác ABC có diện tích là S tính diện tích tam giác MNP theo S2. Nối các đỉnh B và C thuộc đáy của tam giác ABC cân với trung điểm O của đường cao AH. Các đường thẳng này cắt các cạnh bên AC và AB lần lượt ở D và E. Tính diện tích tứ giác AEOD theo SABC
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC trên các tia AB,BC,CA ta lấy các điểm M,N,P sao cho A là trung điểm CP, B là trung điểm của AM,C là trung điểm của BN. giả sử tam giác ABC có diện tích là S tính diện tích tam giác MNP theo S
2. Nối các đỉnh B và C thuộc đáy của tam giác ABC cân với trung điểm O của đường cao AH. Các đường thẳng này cắt các cạnh bên AC và AB lần lượt ở D và E. Tính diện tích tứ giác AEOD theo SABC
cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của đường cao AH. BO,CO cát AC, AB lần lượt ở D và E. tính diện tích AEOD theo diện tích tam giác ABC
/Gọi K là giao điểm của DE và AO. Do đối xứng dễ thấy ED//BC => EB vuông góc AH => EK/BH = AK/AH = (AO - OK)/AH = AO/AH - OK/AH = 1/2 - OK/2OH = 1/2 - EK/2CH = 1/2 - EK/2BH <=> (3/2)EK/BH = 1/2 <=> EK/BH = 1/3 <=> BH = 3EK
Ta có:
S(ABC) = AH.BH = 2AO.BH = 6AO.EK
S(AEOD) = 2S(AEO) = 2.EK.AO/2 = EK.AO = S(ABC)/6
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn ơi giúp mình với
1tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tam giác có cạnh bằng độ dài các trung tuyến của tam giác ABC
2. cho tam giácABC cân tại A, O là trung điểm của đường cao AH . BO, CO cắt AC , AB lần lượt ở D và E. Tính diện tích của AEOD theo diện tích của tam giác ABC
các bạn giúp mình với ak. mình cần gấp lắm .cảm ơn các bạn nhiều!
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH vẽ đường tròn tâm O đường kính AH. Đường tròn này cắt các cạnh AB, AC lền lượt tại D và Ea,Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và 3 điểm D, O, E thẳng hàng.b,Các tuyến tiếp của đường tròn tâm O kẻ từ D và E cắt cạnh BC tương ứng tại M và N. Chứng minh M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn HB, HCc.Cho AB 8cm, AC9cm. Tính diện tích tứ giác MDEN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH vẽ đường tròn tâm O đường kính AH. Đường tròn này cắt các cạnh AB, AC lền lượt tại D và E
a,Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và 3 điểm D, O, E thẳng hàng.
b,Các tuyến tiếp của đường tròn tâm O kẻ từ D và E cắt cạnh BC tương ứng tại M và N. Chứng minh M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn HB, HC
c.Cho AB = 8cm, AC=9cm. Tính diện tích tứ giác MDEN
a) Do D, E thuộc đường tròn đường kính DE nên \(\widehat{DAE}=\widehat{DHE}=90^o\)
Xét tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Do ADHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo DE và AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà O là trung điểm AH nên O là trung điểm DE.
Vậy D, O, E thẳng hàng.
b) Do AH vuông góc BC nên BC cũng là tiếp tuyến tại H của đường tròn (O)
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : DM = MH.
Xét tam giác vuông ADH có DM = MH nên DM = MH = MB hay M là trung điểm BH.
Tương tự N là trung điểm HC.
c) Dễ thấy MDEN là hình thang vuông.
Vậy thì \(S_{MDEN}=\frac{\left(MD+EN\right).DE}{2}=\frac{\left(MH+HN\right).AH}{2}\)
\(=\frac{MN.AH}{2}=\frac{\frac{1}{2}BC.AH}{2}=\frac{1}{4}BC.AH=\frac{1}{4}AB.AC\)
\(=\frac{1}{4}.9.8=18\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Các đường thẳng qua đỉnh B,C và trung điểm O của đường cao tương ứng với đỉnhA cắt các cạnh AB, AC tương ứng tại M, N. Biết diện tích tam giác ABC bằng S, tính diện tích tứ giác AMON?Bài 2: Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. AM cắt BN ở I, DM cắt CN ở J. Chứng minh rằng: SMINJSABI+SCBJBài 3: Cho tam giác ABC có AB3cm, BC4cm, CA5cm. Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành 4 phần. Tí...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Các đường thẳng qua đỉnh B,C và trung điểm O của đường cao tương ứng với đỉnhA cắt các cạnh AB, AC tương ứng tại M, N. Biết diện tích tam giác ABC bằng S, tính diện tích tứ giác AMON?
Bài 2: Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. AM cắt BN ở I, DM cắt CN ở J. Chứng minh rằng: SMINJ=SABI+SCBJ
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm, BC=4cm, CA=5cm. Đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B chia tam giác thành 4 phần. Tính diện tích mỗi phần?
Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích 30cm2. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2DB, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3EC. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính diện tích tam giác AMB?
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB,AC lần lượt tại D và Ea) đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại I. CM I là trung điểm của BCb) CMR nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích ADHE thì tam giác ABC là tam giác vuông cânc) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BC với các đường thẳng qua D,E và vuông góc với DE. Giả sử A là điểm di động nhưng luôn nhìn AB cố định dưới một góc vuông. Tìm vị trí của A để diện tích tứ giác DMNE lớn nhất
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB,AC lần lượt tại D và E
a) đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại I. CM I là trung điểm của BC
b) CMR nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích ADHE thì tam giác ABC là tam giác vuông cân
c) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BC với các đường thẳng qua D,E và vuông góc với DE. Giả sử A là điểm di động nhưng luôn nhìn AB cố định dưới một góc vuông. Tìm vị trí của A để diện tích tứ giác DMNE lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; Ac = 8cm và đường cao AH.
a)Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, EH
c)Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC, AB lần lượt tại F và K. Tính độ dài đoạn thẳng AK và diện tích tứ giác AEFD
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giải giúp mình bài toán này với! Mình cám ơn nhiều!
cho tam giác vuông ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD. kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F. a) Chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB.
b) chứng minh AE.AC = AB.AF.
c) đường cao AH của tam giác ABC cắt BE tại I. Chứng minh diện tích ABC / diện tích AEF = (AD/AI) mũ 2
cho tam giác cân ABC AB=AC đường cao AH. O là trung điểm của AH. Tia BO cắt AC tại D, tia Co cắt AB ở E. Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác ABC.