Bài 1: Cho tam giác đều ABC . Trên AB lấy D sao cho AD=1/3AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC ở E , qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F
cmr:
a) DF VUÔNG GÓC VỚI BC
B) TAM GIÁC DEF LÀ TAM GIÁC ĐỀU
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC . Trên AB lấy D sao cho AD=1/3AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC ở E , qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F
CMR:
r:a) DF VUÔNG GÓC VỚI BC
B) TAM GIÁC DEF LÀ TAM GIÁC ĐỀU
Cho tam giác đều ABC. Trên AB lấy D sao cho AD=1/3AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc AB, cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BC tạiF. CMR:
a) DF vuông góc BC
b) tam giác ABC đều
Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F.
Chứng minh rằng:
a/ DF vuông góc với BC.
b/ Tam giác DEF đều.
Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC ở E , qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F
Chứng Minh Rằng
a, DF vuông góc với BC
b, Tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác đều ABC, trên AB lấy D sao cho AD = 1/3. AB Từ D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở F.a, DF vuông góc với BC.b, Tam giác DEF là tam giác đều.
a) Xét \(\Delta\)ADE có:
ADE+DAE+AED=180o (đl tổng ba góc \(\Delta\))
\(\Rightarrow\)AED=180o-90o-60o
\(\Rightarrow\)AED=30o
Ta có:
AD=\(\frac{1}{2}\)AE (t/c cạnh đối diện góc 30o trong \(\Delta\)vuông) (1)
Mà AD=\(\frac{1}{3}\)AB
\(\Rightarrow\)AD=\(\frac{1}{3}\)(AD+BD)
\(\Rightarrow\)AD=\(\frac{1}{3}\)AD+\(\frac{1}{3}\)BD
\(\Rightarrow\)AD-\(\frac{1}{3}\)AD=\(\frac{1}{3}\)BD
\(\Rightarrow\frac{2}{3}\)AD=\(\frac{1}{3}\)BD
\(\Rightarrow\)2AD=BD
\(\Rightarrow\)AD=\(\frac{1}{2}\)BD (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)AE=BD
\(\Rightarrow\)AC-AE=AB-BD (AB=AC \(\Delta\)ABC đều)
\(\Rightarrow\)EC=AD
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CEF có:
ADE=CÈ (=90o)
EC=AD (cmt)
EAD=ECF (=60o)
\(\Rightarrow\Delta\)ADE=\(\Delta\)CEF (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AE=CF (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)AC-AE=BC-CF (AC=BC \(\Delta\)ABC đều)
\(\Rightarrow\)EC=BF
Mà EC=AD
\(\Rightarrow\)BF=AD
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)BFD có:
AD=BF (cmt)
DAE=DBF (=60o)
AE=BD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta\)ADE=\(\Delta\)BFD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)ADE=BFD (2 góc tương ứng)
Mà ADE=90o
\(\Rightarrow\)BFD=90o
\(\Rightarrow\)DF \(\perp\)BC (đcm)
b) Vì \(\Delta\)ADE=\(\Delta\)CÈ
\(\Delta\)ADE=\(\Delta\)BFD
\(\Rightarrow\Delta\)ADE=\(\Delta\)CEF=\(\Delta\)BFD
\(\Rightarrow\)DE=EF=FD (cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta\)DEF đều (đpcm)
Cho tam giác ABC đều Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=1/3AB. Từ điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại E. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. CMR: DF vuông góc với BC
b, tam giác DÈ là tam giác đều
Cho tam giác ABC đều. Trên AB lấy D :AD = 1/3 AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F
a) DF vuông góc BC
b) Tam giác DÈ đều
cho tam giác đều ABC . trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 1/3 AB. từ D kẻ vuông góc với AB cắt AC ở E, qua E kẻ vuông góc AC cắt BC ở F. cmr a) DF vuông góc BC. b) cm DEF là tam giác đều
cho tam giác abc .trên cạnh ab lấy điểm d sao cho ad=1/3ab.từ d kẻ đường thẳng vuông góc vs ab cắt ac tại e qua f kẻ đường thẳng vuông góc với ac cắt bc ở f.CMR
a)tam giác ade=tam giác cef
b) tam giác bfd=tam giác cef
c) df vuông góc vs bs
ko cần kẻ hinh