Bằng 0 bạn nhé .

k mình nha !

Chúc bạn học tốt !

Bạn biết cách làm không?

Chắc chắn tôngr lớn hơn 0

Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)

          \(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)

          \(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)

           ...

          \(\frac{1}{2014^2}<\frac{1}{2013.2014}\)

Cộng vế theo vế ta được

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

                                                         \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

                                                         \(=1-\frac{1}{2014}<1\)

Ta có : \(A\)\(\ge0\) và \(A<1\left(cmt\right)\)

=> [A]=0 

Trả lời: [A] = 0

+)hiển nhiên A>0 (1)

+)ta có công thức:\(\frac{1}{n^2}<\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

khi đó \(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}\Leftrightarrow A<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}=1-\frac{1}{2014}=\frac{503}{1007}<1\left(2\right)\)

từ (1);(2)=>0<A<1=>[A]=0

TT_TT mk ra kết quả là 0 mak ko bít đúng hay ko!

Ủa Phúc ơi cho mk hỏi cái công thức đâu ra vậy?

Cái đó là kí hiệu [] chứ ko phải () nhé 

Đáp án là 0 nha!

Bạn giải đầy đủ đi rồi mình k cho

+)A>0(hiển nhiên)  (1)

+)ta có: \(\frac{1}{n^2}<\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

Áp dụng:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{2014^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{2013.2014}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}=1-\frac{1}{2014}<1\left(2\right)\) từ (1);(2)=>0<A<1=>[A]=0

Vậy....

Xét các dạng của n trong phép chia cho 2 và 3

2k  , 2k+1

3p, 3p+1. 3p+2