Giúp mình với mai thi rồi, đề bài nè :Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với AB,AC lần lượt tại M và N.D thuộc AM.DC cắt MN tại K .CMR:KD\KC=DM\CN

cho (O,R) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với AB, AC tại D, E. Gọi (O') là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE. 

a. Tính OO'

b. các đường phân giác góc B và C cắt DE lần lượt tại M, N. Cm BCMN nội tiếp

c. Cm \(\frac{MN}{BC}=\frac{DM}{AC}=\frac{EN}{AB}\)

cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn o với các tiếp điểm là e,f,n(e thuộc ab, f thuộc ac, n thuộc bc) kẻ đường kính nm tiếp tuyến tâm o qua m cắt ab ac lần lượt tại d và i an cắt di tại k cm dk/ki=be/cf

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) ,lấy điểm D thuộc đoạn BC ( D không trùng với B,C) . Vẽ (O') tiếp xúc trong với (O) tại K , tiếp xúc với đoạn CD , AD lần lượt tại F và E . Các đường thẳng KF,KE cắt (O) lần lượt tại M và N . Đã biết MN//EF . Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KFC.

4).Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ()O . Đường tròn K tiếp xúc với ,CAAB lần
lượt tại ,EF và tiếp xúc trong với ()O tại S . ,SESF lần lượt cắt ()O tại ,MN khác S .
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ,AEMAFN cắt nhau tại P khác A
a) Chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành
b) Gọi ,ENFM lần lượt cắt ()K tại ,GH khác ,EF . Gọi GH cắt MN tại T . Chứng
minh tam giác AST
cân.

Cho tam giác ABC . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có tâm I và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Đường thẳng BI cắt MN tại E(3 ; 1). Biết I(-1 ;-1), AC: x + 2y - 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A, C

cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH. Đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC, AB lần lượt ở P và Q. Giao điểm của CH và PQ là N. Gọi K là trung điểm của BC, KI cắt AC tại M. Chứng minh rằng CM=CN

Cho tam giác ABC (AC>AB). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đó và tiếp xúc với AB,BC tại D,E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC,BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. CMR: 4 điểm I,E,K,C cùng nằm trên một đường tròn

Cho tam giác ABC, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh AB, AC, BC lần lượt tại D, E và F. DE cắt BC tại P. IF cắt đường tròn đường kính BC tại K. 

CMR : PK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC