cho x ,y là cac s số duong thoa man dieu kien 9y(y-x)=4x2
tinh gia tri bieu thuc A=\(\frac{x-y}{x+y}\)
giúp mình với ! ai xong truoc minh like cho nha ! Cần gấp , thứ 2 nộp vở !
Những câu hỏi liên quan
cho x,y la cac so duong thay doi va thoa man dieu kien x+y\(\le\)1. tim gia tri nho nhat cua bieu thuc M=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
Ta có: \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
\(=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\frac{1}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)\(\ge4+2+1=7\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\right)_{Min}=7\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
à nhầm, bạn pham trung thanh làm đúng rồi đấy mọi người ủng hộ bạn ấy nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z la cac so thuc duong thoa man x+y+z=1 tim gia tri nho nhat cua bieu thuc M=1/16x+1/4y+1/z
\(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)
\(M=\frac{1}{16x}+\frac{4}{16y}+\frac{16}{16z}\)
\(M=\frac{1^2}{16x}+\frac{2^2}{16y}+\frac{4^2}{16z}\)
\(M\ge\frac{\left(1+2+4\right)^2}{16\left(x+y+z\right)}\)
\(=\frac{49}{16}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{16x}=\frac{2}{16y}=\frac{4}{16z}=\frac{1+2+4}{16\left(x+y+z\right)}=\frac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\y=\frac{2}{7}\\z=\frac{4}{7}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
\(\Rightarrow x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Rightarrow1\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{27}\ge xyz\)
Ta có \(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz
\(\Rightarrow M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)( 1 )
Xét \(3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)
Ta có \(\frac{1}{27}\ge xyz\)
\(\Rightarrow\frac{64}{27}\ge64xyz\)
\(\Rightarrow\frac{27}{64}\le\frac{1}{64xyz}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{4}\le3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{64xyz}}\ge\frac{9}{4}\)
Vậy \(M_{min}=\frac{9}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{16x}+\frac{4}{16y}+\frac{16}{16z}=\frac{1^2}{16x}+\frac{2^2}{16y}+\frac{4^2}{16z}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Schawrz dạng Engel ta được:
\(M=\frac{1^2}{16x}+\frac{2^2}{16y}+\frac{4^2}{16z}\ge\frac{\left(1+2+4\right)^2}{16x+16y+16z}=\frac{7^2}{16\left(x+y+z\right)}=\frac{49}{16.1}=\frac{49}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{1}{16x}=\frac{2}{16y}=\frac{4}{16z}\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{1}{16x}=\frac{2}{16y}=\frac{4}{16z}=\frac{1+2+4}{16x+16y+16z}=\frac{7}{16\left(x+y+z\right)}=\frac{7}{16.1}=\frac{7}{16}\)
=>\(x=\frac{1}{7};y=\frac{2}{7};z=\frac{4}{7}\)
Vậy Mmin=49/16 khi \(x=\frac{1}{7};y=\frac{2}{7};z=\frac{4}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z la cac so huu ti duong thoa man x+1/yz y +1/xz z+1/xy la cac so nguyen tim gia tri lon nhat cua bieu thuc A=x+y^2+z^3
cho xyz la cac so thuc thoa man y+z+1/x=x+z+2/y=x+y+2/z=1/x+y+z tinh gia tri bieu thuc A=2016.x+y^2017+z^2017
Câu hỏi của Phung Thi Thanh Thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tính được x,y,z. Thay vào A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai so Thưc duong x, y thoa man x>=2y.Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc P=(2x^2+y^2-2xy):xy
cho cac so x,y,z va x+y+z khac 0 thoa man dieu kien
\(\frac{x+2y}{x+2y-z}+\frac{y+2z}{y+2z-x}+\frac{z+2x}{z+2x-+y}\)
tinh gt bieu thuc \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}+\frac{y^2+z^2}{yz}+\frac{z^2+x^2}{zx}\)
Cho cac so thuc x , y thay doi thoa man x + y = 2 . Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc P = ( x4 + 1 )(y4 + 1) + 2013
ap dung bunhiacopki
\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)>=\left(x^2+y^2\right)^2>=\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2=4\)
do do P>=4+2013=2017
= xảy ra <=>x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho phan tuc Afrac{x^2+5x+4}{x^2+x-12}tap hop cac gia tri cua x de phan thuc A ko xac dinh la 2.cho hinh thang ABCD co dien tich la18cm2. duong cao AH 3cm . Do dai duong trung binh hinh thang la3.cho x, y nguyen thoa man x2+4x+y2-120 . khi do gia tri lon nhat Px2+y2 la Pmax?4.gia tri nho nhat cua bieu thuc A frac{x^2}{4}+3x+y^2-frac{14}{5}y+frac{425}{25}la
Đọc tiếp
1. cho phan tuc A=\(\frac{x^2+5x+4}{x^2+x-12}\)tap hop cac gia tri cua x de phan thuc A ko xac dinh la
2.cho hinh thang ABCD co dien tich la18cm2. duong cao AH =3cm . Do dai duong trung binh hinh thang la
3.cho x, y nguyen thoa man x2+4x+y2-12=0 . khi do gia tri lon nhat P=x2+y2 la Pmax=?
4.gia tri nho nhat cua bieu thuc A= \(\frac{x^2}{4}+3x+y^2-\frac{14}{5}y+\frac{425}{25}la\)
1.để Ak xđịnh thì x2+x-12=0
<=>x2+4x-3x-12=0
<=>x(x+4)-3(x+4)=0
<=>(x+4)(x-3)=0 <=> x=-4 hoặc x=3
Vậy để A k xđịnh <=> x=-4 hoặc x=3
**** cho mìk vs nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai so duong xy thoa man \(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\ge9\) tim gia tri nho nhat cua bieu thuc\(Q=2x^2+\frac{6}{x^2}+3y^2+\frac{8}{y^2}\)
\(Q=2x^2+\frac{2}{x^2}+3y^2+\frac{3}{y^2}+\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\)
Áp dụng cô si ,ta có
\(2x^2+\frac{2}{x^2}\ge2\sqrt{2x^2\cdot\frac{2}{x^2}}=4\)
\(3y^2+\frac{3}{y^2}\ge2\sqrt{3y^2\cdot\frac{3}{y^2}}=6\)
\(\Rightarrow Q\ge4+6+9=19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)