Cho \(a^2+b^2=1\). Tìm GTNN của \(a^6+b^6\)
Giúp mik vs TT !!! Cho 2 tick lun
Những câu hỏi liên quan
1. Cho a+b+c=0. CMR: a3+b3+c3=abc
2. Tìm GTNN của:
a) 3x2+5x+2
b) 4x2+y2-2xy+7x-4y+10
Giúp mình vs, ai nhanh mik tick cho, thanks các bạn
giải giúp mình
cho 2 số a, b thỏa mãn a^2 + b^2=1. tìm gtnn gtln của A = a^6 + b^6
\(A=a^6+b^6=\left(a^2+b^2\right).\left(a^4-a^2b^2+b^4\right)=a^4-a^2b^2+b^4\)
\(=\left(a^2+b^2\right)-3a^2b^2=1-3a^2b^2\)
ta có : \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow1\ge2ab\Rightarrow1\ge4a^2b^2\Rightarrow\frac{3}{4}\ge3a^2b^2\)
=> \(\frac{-3}{4}\le-3a^2b^2\)
từ đó: \(A=1-3a^2b^2\le1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
Vậy max A = 1/4 khi \(a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:cho a,b thuộc [1;2]. Tìm Min,Max của S=(a+b)(1/a+1/b).
Câu 2:cho a,b>=0,c>=1 thỏa mãn a+b+c=2.tìm max P=(6-a^2-b^2-c^2)(2-a^b^c).
Câu 3:Cho a,b,c thuộc [1;3] và a+b+c=6. Tìm Min,Max của A=a^3+b^3+c^3.
Làm gấp giúp mik vs ạ
Câu 1:cho a,b thuộc [1;2]. Tìm Min,Max của S=(a+b)(1/a+1/b).
Câu 2:cho a,b>=0,c>=1 thỏa mãn a+b+c=2.tìm max P=(6-a^2-b^2-c^2)(2-a^b^c).
Câu 3:Cho a,b,c thuộc [1;3] và a+b+c=6. Tìm Min,Max của A=a^3+b^3+c^3.
Làm gấp giúp mik vs ạ
1 a) Cho a+b = 6. Tìm GTNN của a2 + b2
b) Tìm GTLN của :
- ( 2x - 1 )2 + 10| 2 x - 1| + 2018
Các bạn giải cụ thể ra cho mình lun nhé <3
mình cảm ơn :*
b, -(2x-1)2+10I2x-1I+2018
Vì :
(2x-1)2 >= 0 với mọi x
=> -(2x-1)2 =< -0 với mọi x 1
I2x-1I >= 0 với mọi x
=> 10I2x-1I >= 0 với mọi x 2
Từ (1) và (2) :
=> -(2x-1)2+10I2x-1I =< -0 với mọi x
=> -(2x-1)2+10I2x-1I +2018 =< -0+2018 với mọi x
=> -(2x-1)2+10I2x-1I +2018 =< - 2018 với mọi x
=> GTLN là -2018
Vậy GTLN là -2018 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mik lm 2 bài này vs ak
1) cho a+b+c=1; a,b,c>0 .Tìm GTNN của A=a+b/abc
2) cho x,y,z đôi 1 khác nhau và 1/x+1/y+1/z=0.Tính A=yz/x^2 +2yz + xz/ y^2+2xz + xy/ z^2+2xy
Bạn nào giúp mik vs mik tick cho nhaaaaaa!!!!!!!!!!! >.<
Bài 1:
ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên bằng 16, số lớn bằng 96. Tìm hai số đó
Bài 2:
cho a lớn hơn b ( a và b thuộc N, a và b khác 0) a.b = 864. ước chung lớn nhất của chúng là 6. tìm hai số
. Help Me ! Please :)) Mik đang gấp lắm nhé nên nếu các bạn biết thì giải giúp mik nhé :3 Cảm ơn nhiều nhiều lắm nek ~~~ Bạn nào làm đúng mik sẽ tik nhé )) Phần nào các bạn làm đk thì giúp mik, bài dài nên mik ko mún làm mất quá nhìu thời gian các bạn đâu ^^ B1: C/minha) A x.(x-6) + 10 luôn dương vs mọi xb) x^2 - 2x + 9y^2 - 6y + 3 luôn dương vs mọi x ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B2: Tìm GTNN hoặ...
Đọc tiếp
. Help Me ! Please :)) Mik đang gấp lắm nhé nên nếu các bạn biết thì giải giúp mik nhé :3 Cảm ơn nhiều nhiều lắm nek ~~~ Bạn nào làm đúng mik sẽ tik nhé =)) Phần nào các bạn làm đk thì giúp mik, bài dài nên mik ko mún làm mất quá nhìu thời gian các bạn đâu ^^
B1: C/minh
a) A= x.(x-6) + 10 luôn dương vs mọi x
b) x^2 - 2x + 9y^2 - 6y + 3 luôn dương vs mọi x
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B2: Tìm GTNN hoặc GTLN ( Các bn nếu bt mẹo để tìm cái nào là tìm GTNN cái nào tìm GTLN thì chỉ mik vs nhé ;) Mik cảm ơn ạ )
a) A= x^2 - 4x + 1
b) B= 4x^2 + 4x + 11
c) C= 5-8x - x^2
d) 4x - x^2 + 1
e ) E= (x-1).(x+3).(x-2).(x+6)
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
Đúng 1
Bình luận (0)
a0Timf GTNN của bt A=\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
b)Tìm GTLN của bt B=\(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
GIÚP MIK NHA, 5 NGƯỜI ĐẦU ĐÚNG MIK TICK
a) \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\).
b) \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow B\le3\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\).
Tìm GTNN và GTLN mà