Lời giải:

Số thứ nhất: 4 x 1 - 1 

Số thứ hai: 4 x 2 - 1

Số thứ ba: 4 x 3 - 1

....

Số thứ 50: 4 x 50 - 1 =199

Khoảng cách giữa các số đó là :

7 - 3 = 4 [ nhận thấy 11 - 7 cũng bằng 4 và tương tự như những ý khác nên ta có kết luận - công thức : kc x ( ssh - 1 ) + sđ.

=> Giá trị của số hạng thứ 50 đó là : 

4 x ( 50 - 1 ) + 3 = 199 

   Đ/s : ...

a) Dãy số có số số hạng là: (79 - 3) : 4 + 1 = 20

 Tổng của dãy số là: (20 : 2) x (79 + 3) = 820

b) (x + 3) + (x + 7) + (x +11) +...+ (x + 79)  = 860

   (x + x + x +...+ x) + (3 + 7 + 11 +...+ 79)  = 860

          x x 20           +          820                   = 860

                                                         x x 20 = 860 - 820

                                                         x x 20 = 40

                                                                 x = 40 : 20

                                                                 x =  2

a)

Số hạng thứ `150` là:

`3+(150-1) xx 4=599`

Tổng của `150` số hạng đầu là:

`(3+599)xx150 : 2=45150`

b) Số hạng thứ `868` là:

`3+(868-1) xx 4=3471`

Số số hạng là:

`(3471-3):4+1=868`

Đáp số:...

a) số hạng thứ 150 là:

3+4*149=599

tổng 150 số hạng là :

(3+599)*150/2=45150

b)số hạng thứ 868 là :

3+4*867=3471

số chữ số để viết số có 1 chữ số là 1*2=2

                                      2 chữ số là 2*(99-11)/4=44

                                      3 chữ số là 3*(999-103)/4=2016

                                      4 chữ số là 4*(3471-1003)/4=2468

nếu viết đến số hạng 868 thì dùng hết 2+44+2016+2468=4530 (chữ số)

Nhanh đi cần gấp lắm rùi

Số hạng thứ 100 của dãy trên là:

4 x ( 100 - 1) + 3 = 399

Đ/S: 399

Số hạng thứ 100 của dãy trên là :

          4 x ( 100 - 1 ) + 3 = 399

                        Đáp số : 399

Số hạng thứ 100 của dãy số trên là:

     4 x (100-1) + 3 = 399

           Đ/S: 399

b. Tổng = (Số cuối + Số đầu) × Số số hạng : 2

= (143 + 3) × 36 : 2

= 2628

b. Tổng = (Số cuối + Số đầu) × Số số hạng : 2

= (143 + 3) × 36 : 2

= 2628

a) ta có : ( x - 1 ) :3  + 1 = 102

  ( x - 1 ) : 3 = 101

x - 1 = 101 x 3

x - 1 = 303

x = 303 + 1

x = 304

b) tổng là : ( 304 + 1 ) x 102 : 2 = 15555

c) của số gì hả bạn 

a) Số số hạng của dãy số trên là:

( 96 - 1 ) : 5 + 1 = 20 ( số )

b, Gọi số hạng thứ 25 của dãy số trên là: n

Theo đề bài ta có: 1;6;11;16;.......;n có 25 số

=> ( n - 1 ) : 5 + 1 = 25

=> ( n - 1 ) : 5 = 25 - 1

=> ( n - 1 ) : 5 = 24

=> n - 1 = 24 x 5 = 120

=> n = 120 + 1 = 121

Vậy số hạng thứ 25 của dãy số trên là: 121

c, Số số hạng của 25 số của dãy là:

( 121 - 1 ) : 5 + 1 = 25 ( số )

Tổng của 25 số đó là:

( 121 + 1 ) x 25 : 2 = 1525

d, Gọi số hạng thứ 31 của dãy là: n

Theo đề bài ta có:

( n - 1 ) : 5 + 1 = 31

( n - 1 ) : 5 = 31 - 1

( n - 1 ) : 5 = 30

( n - 1 ) = 30 x 5

( n - 1 ) = 150

n = 150 + 1 = 151

Vậy số hạng thứ 31 của dãy là:  151

Dãy số đó có số số hạng là: 31

Tổng các số hạng của dãy số đó là:

( 151 + 1 ) x 31 : 2 = 2356

Đ/S:.......

a, Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp: 4 - 2 = 6 - 4 = 8 - 6 = 10 - 8 = 12 - 10 = 2

Số hạng thứ 2014 là: (2014 - 1 ) x 2 + 2 = 2013 x 2 + 2 = 4028

b, Hai số hạng liên tiếp có hiệu là 1 đơn vị

Số bé là: (2015 - 1):2= 1007

Số lớn là: 1007 +1 =1008

Đ.số:......

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp cách nhau:

\(4-2=2\)(đơn vị)

Vậy số hạng thứ 2014 cần tìm là:

\(\left(2014-1\right)\times2+2=4028\)

Đáp số: 4028

\(-------------\)

2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm có tổng bằng 2015 là: \(1007\left(và\right)1008\)