Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng : Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 thì 12a + 5b - 2c cũng chia hết cho 11
Cho các số nguyên a , b , c. Chứng minh rằng : Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 thì 12a + 5b - 2c cũng chia hết cho 11
ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11
=>12a+16b+20c \(⋮\)11
=>12a+11b+5b+22c-2c
=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )
vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)
chép ở đâu z bạn o0o đồ khùng o0o
tớ bít nè chắc ở SKTS_BFON
chép nhận tk đúng ko
Chứng minh rằng : Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 thì 12a + 5b - 2c cũng chia hết cho 11
Ta có: 3a + 4b + 5c chia hết cho 11
=> 12a + 16b + 20c chia hết cho 11
=> 12a + 11b + 5b + 22c - c
=> 12a + 5b - 2c chia hết cho 11 (vì 11b chia hết cho 11 và 22c chia hết cho 11)
Vậy: 12a + 5b - 2c chia hết cho 11
=> ĐPCM
Bài này cũng không khó đâu mà để mình giải cho!
cho các số nguyên a,b,c.Chứng minh rằng :Nếu 3a + 4b + 5b chia hết cho 11 thì 12a + 5b -2c cũng chia hết cho 11
(Ai làm được đúng và nhanh nhất thì mình tick cho)
Thông ơi ! Bạn và mk 1 đề nè
Đó là bài 5 đúng không
Khảo sát chất lượng học kì I huyện Can Lộc
Nếu đúng thì k mk nha
Hihi
^_^
CMR nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 thì 12a+5b-2c cũng chia hết cho 11
CMR nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 thì 12a+5b-2c cũng chia hết cho 11
giúp mk nha!! thanks
Ta có: 3a + 4b + 5c chia hết cho 11
=> 4.( 3a + 4b + 5c) chia hết cho 11
=> 12a + 16 b + 20c chia hết cho 11
Ta lại có: 11b + 22c = 11.(b+2c) chia hết cho 11 ( vì có một thừa số là 11)
=> (12a + 16b + 20c) - (11b + 22c) chia hết cho 11 ( a chia hết cho c, b chia hết cho c => a cộng (trừ) b chia hết cho c)
=> 12a + 16b + 20c - 11b - 22c (phía trước dấu ngoặc là dấu trừ, khi mở ngoặc phải đổi dấu)
=> 12a + 5b - 2c chia hết cho 11.
Mấy phần trong ngoặc ghi chỉ để hướng dẫn, khi làm bài không cần ghi mấy câu đấy.
3a+4b+5c chia hết cho 11
(ax3+4xb+5xc) :11 mà 12a+5b-2c chia hết cho 11
=>ax3+4xb+5xc và ax12+5xb-2xc
=>ax3+5c và ax12+bx5-bx4-2xc
=>ax3+5xc và ax12 +b(5-4)-2xc
=>ax3+5xc và ax12+bx1-2xc
ax3 và ax12+bx1 -2xc-5xc
ax3 và ax12 +bx1 -cx(2+5)
ax3 và ax12 +bx1 -cx 7
vì một mình ax3 đã chia hết cho 11 nên suy ra ax12 chia hết cho 11
=>b-cx7 chia hết cho 11
đấy mình chỉ làm được đến đấy thôi
cho các số nguyên a ; b ; c và 3a +4b+ 5c chia hết cho 11 . các anh chị giải thích hoặc chứng minh giùm em vì sao 12a+5b-2c chia hết cho 11 nhé .em sẽ tích cho các anh . giúp em với nhá . ở anh gì đó ơi ... đừng lướt qua mà ... giúp em với ... chỉ 1 lần thôi ...đi mà !
Chứng minh rằng :Nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 với giá trị tự nhiên nào đó của a,b,c thì biểu thức 9a+b+4c với giá trị cũng chia hết cho 11
9a + b + 4c = 3(3a + 4b + 5c) - 11(b + c) = 3*11*N - 11(b + c) = 11*(3*N - b - c) chia hết cho 11
9a+b+4c=3(3a+4b+5c)-11(b+c=3*11*N-11(b-c)=11*(3*N-b-c) chia het co 11
lam dung k minh ngay nhe
Cho a và b là các số tự nhiên.Chứng minh rằng:
a)Nếu a+b chia hết cho 7 thì a+8b cũng chia hết cho 7
b)Nếu a-4b chia hết cho 11 thì 12a+7b cũng chia hết cho 11
Cho a và b là các số nguyên.Chứng minh rằng
a) Nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b chia hết cho 7
b) Nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b chia hêt cho 11
Bài làm:
a, Ta có: 98⋮7⇒98a⋮798⋮7⇒98a⋮7. Mà 100a+b⋮7⇒(100a+b)−98a⋮7⇒100a+b−98a⋮7100a+b⋮7⇒(100a+b)−98a⋮7⇒100a+b−98a⋮7
⇒2a+b⋮7⇒4.(2a+b)⋮7⇒8a+4b⋮7⇒2a+b⋮7⇒4.(2a+b)⋮7⇒8a+4b⋮7
Mặt khác 7a⋮7⇒8a+4b−7a⋮7⇒a+4b⋮77a⋮7⇒8a+4b−7a⋮7⇒a+4b⋮7 (đpcm)
Vậy...
b, Ta có: 3a+4b⋮11⇒4.(3a+4b)⋮11⇒12a+16b⋮113a+4b⋮11⇒4.(3a+4b)⋮11⇒12a+16b⋮11
Mà 11(a+b)⋮11⇒11a+11b⋮1111(a+b)⋮11⇒11a+11b⋮11
⇒(12a+16b)−(11a+11b)⋮11⇒12a+16b−11a−11b⋮11⇒(12a+16b)−(11a+11b)⋮11⇒12a+16b−11a−11b⋮11
⇒a+5b⋮11⇒a+5b⋮11 (đpcm)
Vậy...