Chứng minh rằng:
a, 942^60 - 351^37 chia hết cho 5
b, 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5
Chứng minh rằng:
Câu a: 942^60-351^37 chia hết cho 5
Câu b: 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5
chứng minh rằng
a, 942^60-351^37 chia hết cho 5
b,99^5-98^4+97^3-96^2 chia hết cho 2 và 5
1.chứng minh rằng;
942^60 - 351^37 c hết cho 599^5 - 98^4 -97^3 -96^2 chia hét cho 2 và 59^2n - 1 chia hết cho 105^n -1 chia hết cho 48 .n + 111......1 <có n chữ số 1 >3^n +2 +3^n chia hết cho 107^n + 4 - 7^n chia hết cho 30trả lời giúp mình với tối nay phải nộp rồi !
tớ cũng có đề bài giống nguyễn thị bích ngọc các cậu giải cho tớ nhé
chứng minh rằng :
a) 942^60 - 351^37 chia hết cho 5
b) 242^7700-76^1025 chia hết cho 10
c) 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5
Câu b) 7700 cũng gần như thế thôi ông Giáo ạ
Bg
Ta có: 2427700 - 761025 = 2424.1925 - (...6)
= (2424)1925 - (...6)
= (...6)1925 - (...6)
= (...6) - (...6)
= (...0) \(⋮\)10
=> 2427700 - 761025 \(⋮\)10
=> ĐPCM
chứng minh rằng :
a) 942^60 - 351^37 chia hết cho 5
b) 242^2700-76^1025 chia hết cho 10
c) 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5
a) Ta có: \(942^{60}=\left(942^4\right)^{15}=\left(\overline{...6}\right)^{15}=\overline{...6}\)
\(351^{37}=\overline{...1}\)
Vì \(\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...1}\right)=\overline{...5}⋮5\) nên \(942^{60}-351^{37}⋮5\) (đpcm)
b) Ta có: \(242^{2700}=\left(2400^4\right)^{675}=\left(\overline{...6}\right)^{675}=\overline{...6}\)
\(76^{1025}=\overline{...6}\)
Vì \(\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}⋮10\) nên \(242^{2700}-76^{1025}⋮10\) (đpcm)
c) Để 995 - 984 + 973 - 962 chia hết cho cả 2 và 5 thì 995 - 984 + 973 - 962 phải chia hết cho 10
Có: \(99^5=99^2.99=\overline{...1}.99=\overline{...9}\)
\(98^4=\left(98^2\right)^2=\overline{...6}\)
\(97^3=\overline{...3}\)
\(96^2=\overline{...6}\)
\(\left(\overline{...9}\right)-\left(\overline{...6}\right)+\left(\overline{...3}\right)-\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}⋮10\)
\(\Rightarrow99^5-98^4+97^3-96^2⋮10\) (đpcm)
à mình nhầm câu b sửa số 242^2700 thành 242^7700 nhé
Có: \(242^{7700}=\left(242^4\right)^{1925}=\left(\overline{...6}\right)^{1925}=\overline{...6}\)
...
Đến chỗ này bn tự lm nhé, chỉ cần lấy chữ số tận cùng của 2427700 trừ đi 761025 là ra rồi.
chứng minh
a, 92n-1 chia hết cho 2 và 5
b, 94260-35137 chia hết cho 5
c, 9917-9816+973+962 chia hết cho 2 và5
chứng minh rằng :
a) 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hết cho 5
b) 99 mũ 5 - 98 mũ 4 + 97 mũ 3 - 96 mũ 2 chia hết cho 2 và 5
a = 2 + 2 mũ 2 + chấm chấm chấm + 2 mũ 39 chia hết cho 35
chứng minh rằng :
a) 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hết cho 5
b) 99 mũ 5 - 98 mũ 4 + 97 mũ 3 - 96 mũ 2 chia hết cho 2 và 5
a, 942^60-351^37
=(942^4)^15-351^37
=(....6)^15 -351^37
suy ra( 942^4)^15 có tận cùng là 6
357^37 có tận cùng là 1
hiệu của 942^60-351^37 có tận cùng là 5
suy ra 942^60-351^37 chia hết cho 5
a) Ta có: 942^60=(942^4)^15=...6^15=...6
351^37=...1
Suy ra: 942^60-351^37=...5 chia hết cho 5. Vậy 942^60-351^37 chia hết cho 5
b) Làm tương tự câu trên
a) Ta có : 94260-35137=(9424)15-35137=(...6)15-35137=(...6)-(...1)=(...5)
vì (...5) có tận cùng là 5
=> (...5) chia hết cho 5
b) Ta có : 995=(994)(991)=(...1).(...9)=(....9)
984=(...6)
973=972.97=(...9)(..7)=(..3)
962=(....6)
=> (...9)-(...6)+(...3)-(...6)=(...0)
Vây (....0) chia hết cho cả 2 và 5
