Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nhi Nhi
Xem chi tiết
doan thi khanh linh
31 tháng 12 2017 lúc 11:14
 

B=(4+4^2+4^3)+....+(4^15+4^16+4^17)

=4.(4^0+4^1+4^2)+....+4^15.(4^0+4^1+4^2)

=4.(1+4+16)+....+4^15.(1+4+16)

=4.21+...+4^15.21

21.(4+...+4^15) chia hết cho 17

Do B : 17

=> B : 17 dư 0.

  
Hoàng Minh Dương
24 tháng 8 2023 lúc 20:59

sao 21.(4+...+4^15) lại chia hết cho 17

bạn giải thik kĩ đc ko

Nhi Nhi
Xem chi tiết
Huỳnh Phước Mạnh
31 tháng 12 2017 lúc 8:54

Xét \(B=4+4^2+4^3+...+4^{17}\)

      \(B=4+\left(4^2+4^3+4^4+4^5\right)+\left(4^6+4^7+4^8+4^9\right)+...+\left(4^{14}+4^{15}+4^{16}+4^{17}\right)\)

      \(B=4+4^2\left(1+4+4^2+4^3\right)+4^6\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{14}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)

      \(B=4+4^2\cdot85+4^6\cdot85+...+4^{14}\cdot85\)

      \(B=4+85\left(4^2+4^6+...+4^{14}\right)\)

     \(B=4+17\cdot5\left(4^2+4^6+...+4^{14}\right)\)

      Mà \(17\cdot5\left(4^2+4^6+...+4^{14}\right)⋮17\)

      \(\Rightarrow4+17\cdot5\left(4^2+4^6+...+4^{14}\right)\)chia 17 dư 4

      Hay \(B\)chia 17 dư 4 (ĐPCM)

❤Trang_Trang❤💋
31 tháng 12 2017 lúc 8:50

\(B=4+4^2+4^3+4^4+........+4^{17}\)

\(B=4+\left(4^2+4^4\right)+\left(4^3+4^5\right)+...+\left(4^{15}+4^{17}\right)\)

\(B=4+4^2\left(1+4^2\right)+.....+4^{15}\left(1+4^2\right)\)

\(B=4+4^2.17+....+4^{15}.17\)

\(B=4+17.\left(4^2+4^3+...+4^{15}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(17.\left(4^2+4^3+...+4^{15}\right)\)\(⋮17\)

\(\Rightarrow B:17\)\(dư\)\(4\)

\(\text{Vậy B chia 17 dư 4}\)

Nguyễn Lê Nhã Phương
Xem chi tiết
Thái Thùy Dung
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
Trần Anh Vũ
Xem chi tiết
Thái Thùy Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
11 tháng 12 2015 lúc 20:16

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(A=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)

\(A=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13

\(B=\left(4+4^3\right)+\left(4^2+4^4\right)+\left(4^5+4^7\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{15}+4^{17}\right)\)

\(B=4.17+4^2.17+4^5.17+...+4^{15}.17\)chia hết cho 17=>số dư = 0

Lê Nguyễn Hoàng Mỹ Đình
Xem chi tiết
Vongola Tsuna
15 tháng 12 2015 lúc 19:08

chtt

ai cho thêm 2 li-ke cho lên 165 với

Nguyễn Hà Thảo Vy
15 tháng 12 2015 lúc 19:18

chtt

tick mik nha các bạn.cho mik thêm ****

Nguyễn Thị Huỳnh Như
Xem chi tiết
Akai Haruma
9 tháng 7 lúc 23:57

Lời giải:

$A=(4+4^3+4^5+...+4^{17})+(4^2+4^4+4^6+...+4^{16})$

$=[4+(4^3+4^5)+(4^7+4^9)+....+(4^{15}+4^{17})]+[(4^2+4^4)+(4^6+4^8)+...+(4^{14}+4^{16})]$

$=[4+4^3(1+4^2)+4^7(1+4^2)+...+4^{15}(1+4^2)]+[4^2(1+4^2)+4^6(1+4^2)+....+4^{14}(1+4^2)]$

$=4+(1+4^2)(4^3+4^7+...+4^{15}+4^2+4^6+...+4^{14})$

$=4+17(4^3+4^7+...+4^{15}+4^2+4^6+...+4^{14})$

$\Rightarrow A$ chia $17$ dư $4$.