1) tìm A nhỏ nhất biết a chia 120 dư 58 , a chia 135 dư 88
2) C=1+2+2^2+2^3+.....+2^99. CM C+1 là số có 31 chữ số
3)A=(1+2+3+....+99+100).(456. 789789 - 789789 .456)
4)tìm x,y thỏa mãn : xy + 3x= 5y-3
viết cả lời giải cả
1) tìm A nhỏ nhất biết a chia 120 dư 58 , a chia 135 dư 88
2) C=1+2+2^2+2^3+.....+2^99. CM C+1 là số có 31 chữ số
3)A=(1+2+3+....+99+100).(456. 789789 - 789789 .456)
1) Cho C=1+2+2^2+2^3+...+2^99
Chứng minh rằng:C+1 là số có 31 chữ số.
2) Tìm số tự nhiên x để :3^x+2+3^x+1+3^x < 1053
3) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho 120 dư 58 và a chia cho 135 dư 88
Giúp mình đi, làm đúng mình tick cho!
1, ĐỀ SAI EM NHÉ, PHẢI LÀ 32 CHỮ SỐ MÓI ĐÚNG
ta có: \(2C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
=> \(C=2C-C=2^{100}-1\Rightarrow C+1=2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2.8^{33}\)
Vậy => \(2.10^{32}< 2.8^{33}< 2.10^{33}\)
=> C +1 có 32 chữ số
2, Có: \(3^{x+2}+3^{x+1}+3^x< 1053\Leftrightarrow3^x\left(3^2+3+1\right)< 1053\)
\(\Leftrightarrow13.3^x< 1053\Leftrightarrow3^x< 81=3^4\Leftrightarrow x< 4\)
Vậy x=1,2,3
3, Ta có: a= 135k +88= 120k+15k +88
Do a cia 120 dư 58 => 15k+88 dư 58 => 15k + 30 chia hết cho 120
Do a nhỏ nhất nên chọn k thỏa mãn: 15k+30=120 <=> k=
=> số a là: 135.6+88=898
1)
C = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2C = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2C - C = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
C = 2100 - 1
=> C + 1 = 2100 - 1 + 1 = 2100
ta có : 1030 < 2100 vì 1030 = ( 103 ) 10 = 100010 < 2100 = ( 210 ) 10 = 102410
lại có : 2100 = 231 . 269 = 231 . 263 . 26 = 231 . ( 29 ) 7 . 64 = 231 . 5127 . 64 = 231 . ( 5127 . 64 )
1031 = ( 2 . 5 ) 31 = 231 . 531 = 231 . 528 . 53 = 231 . ( 54 ) 7 . 125 = 231 . 6257 . 125 = 231 . ( 6257 . 125 )
Vì 5127 . 64 < 6257 .125 nên 231 . ( 5127 . 64 ) < 231 . ( 6257 . 125 ) hay 2100 < 1031
1030 là số bé nhất có 31 chữ số ; 1031 là số bé nhất có 32 chữ số
Mà 1030 < 2100 < 1031
=> 2100 là số có 31 chữ số
Vậy C + 1 là số có 31 chữ số
Bài 1;CMR
a)(a+a^1+a^2+.................+a^30)chia hết (a+1) vs a thuộc n
b)15/460+15/598+15/754+...............+15/6160 <1
c)1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
d)1/3-2/3^2+3/3^3-3/4^4+.............+99/3^99-100/3^3 <3/16
Bài 2:
a)một STN chia cho 120 dư 58<chia cho 135 dư 88.Tìm a, biết a bé nhất
b)Tìm STN n và chữ số a biết rằng :
1+2+3+............+n=aaa
c)Một số chia hết cho 4dư 3,chia cho 17 dư 9 , chia cho 19 dư 13.Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu
Tìm số tự nhiên a, biết
a, a là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn a chia 17 dư 8 và chia 25 dư 16
b, a chia 5 dư 4, a chia 4 dư 3, a chia 3 dư 2, a chia 2 dư 1 và 100<a<125
c, a chia 8 dư 7 và a chia 31 dư 28
Các bạn giải giúp mk nhé!
3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399
a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1
b) Chứng minh S chia hết cho (-20)
c) Tìm số dư khi chia S cho 9
4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:
A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100
a) Tìm tổng A
b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16
c) Tìm chữ số tận cùng của 5A
1) Tính nhanh:
a) 19+19+19+...+19 (gồm có 23 số hạng) + 77+77+...+77 (19 số hạng)
b) 1000! . (456 . 789789 - 789.456456)
2) Tìm x thuộc N biết:
a) x+ (x + 1) + (x + 2) + ...+ (x + 30) = 1240
b) 1+2+3+...+x = 210
1)
a) 19 + 19 + 19 + ... + 19 ( gồm có 23 số hạng ) + 77 + 77 + ... + 77 ( 19 số hạng )
= 19 . 23 + 77 . 19
= 19 . ( 23 + 77 )
= 19 . 100
= 1900
b) 1000! . ( 456 . 789789 - 789 . 456456 )
= 1000! . ( 456 . 789 . 1001 - 789 . 456 . 1001 )
= 1000! . 0
= 0
2)
a) . . x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 30 ) = 1240
x + x + x + ... + x ( có 31 chữ số x ) + 1 + 2 + ... + 30 ( có 30 số hạng ) = 1240
31x + ( 1 + 30 ) . 30 : 2 = 1240
31x + 465 = 1240
31x = 1240 - 465
31x = 775
x = 775 : 31
x = 25
b) 1 + 2 + 3 + ... + x = 210
x ( x + 1 ) : 2 = 210
x ( x + 1 ) = 210 . 2
x ( x + 1 ) = 420
Vì x và x + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 420 = 20 . 21 nên x = 20.
a) 19 + 19 + 19 + ... + 19 ( gồm có 23 số hạng ) + 77 + 77 + ... + 77 ( 19 số hạng )
= 19 . 23 + 77 . 19
= 19 . ( 23 + 77 )
= 19 . 100
= 1900
b) 1000! . ( 456 . 789789 - 789 . 456456 )
= 1000! . ( 456 . 789 . 1001 - 789 . 456 . 1001 )
= 1000! . 0
= 0
2)
a) . . x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 30 ) = 1240
x + x + x + ... + x ( có 31 chữ số x ) + 1 + 2 + ... + 30 ( có 30 số hạng ) = 1240
31x + ( 1 + 30 ) . 30 : 2 = 1240
31x + 465 = 1240
31x = 1240 - 465
31x = 775
x = 775 : 31
x = 25
b) 1 + 2 + 3 + ... + x = 210
x ( x + 1 ) : 2 = 210
x ( x + 1 ) = 210 . 2
x ( x + 1 ) = 420
Vì x và x + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 420 = 20 . 21 nên x = 20.
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất,khác 0,biết rằng
a,a chia heets cho 40 và a cũng chia hết cho 86
b,Khi chia số a cho 3 dư 1,chia 4 dư 2,chia cho 5 dư 3,chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
c,Khia chia cho số a cho 6 dư 1,chia cho 7 dư 5 và chia cho 8 dư 3
d,Khi chia cho số a cho 120 dư 58,chia cho 135 dư 88
1. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng bằng 9 và tích của 2 số gấp đôi tổng của chúng
2. Tìm tất cả các số có 3 chữ số ,sao cho tổng số đó chia hết cho 2 và 3, chia 5 dư 3 .Biết chữ số hàng trăm của số đó là 4
3. Tìm x ,biết:(dấu nhân là *)
a) 648 - 34 * x = 444 b) 1482 : x + 23 = 80
4. Tính nhanh(dấu nhân là x)
a) (42 x 43 +43 x 57 +43) - 360 : 4
b) (372 - 19 x 4) +(981 : 9 - 13)
c) 456 : 2 x 4 + 456 : 3 - 102
d) 58 x 42 + 32 x 8 + 5 x 16
1, 3 và 6
2, câu này thì nhiều
3, a,6 b,26
4 mấy câu còn lại thì cậu ấn máy tính
b)1482:x+23=80
1482:x=80-23
1482:x=57
x=1482:57
x=26
1:
Tích của chúng là:
9 x 2 = 18
Các cặp số có tổng bằng 9 là:
1 + 8, 2 + 7,
bài 1:cho x,y thuộc N
chứng minh nếu 2x+3y chia hết cho 17
thì 9x+5y chia hết cho 17
bài 2:tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 120 dư 58 và chia cho 135 dư 88
bài 3:tìm số nguyên tố p biết p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố