Chứng minh đẳng thức : 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012 = 5^2013 - 1/4
giải dùm tui nhak! đề ôn thi đó
Những câu hỏi liên quan
chứng minh đẳng thức : 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012 = 5^2013 - 1/4
Đặt A = 1 + 5 + 52 + ... + 52012
Nhân cả hai vế của A với 5 ta được :
5A = 5 ( 1 + 5 + 52 + ... + 52012 )
= 5 + 52 + 53 + ... + 52013 ( 1 )
Trừ cả hai vế của ( 1 ) cho A ta được :
5A - A = ( 5 + 52 + 53 + ... + 52013 ) - ( 1 + 5 + 52 + ... + 52012 )
=> 4A = 52013 - 1
=> A = \(\frac{5^{2013-1}}{4}\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (2)
cho mik hỏi câu này nhak :
xác định hệ số a của hàm số y = ax . Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(6; -2)
Đúng 0
Bình luận (1)
a/Tính tổng
M=1/5^0+1/5^1+1/5^2+...+1/5^2012
b/Chứng minh rằng 2012^2013-1 và 2012^2013+1 không cùng là số nguyên tố
c/Chứng minh rằng 2+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010 chia hết cho 42
a, 5M = 5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011
4M=5M-M=(5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011)-(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2012)
= 5-1/5^2012
=> M = (5 - 1/5^2012)/4
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
CM đẳng thức: 1+5+52+...+52012=52013-1 / 4
dấu chia trên là phân số
Ta có : \(1+5+5^2+...+5^{2012}\)
Đặt : \(A=1+5+5^2+...+5^{2012}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+...+5^{2013}\right)-\left(1+5+...+5^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2013}-1\)( Trừ vế theo vế )
\(\Rightarrow A=\frac{5^{2013}-1}{4}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(A=1+5+5^2+...+5^{2012}\)
Ta có : \(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{2013}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2013}-1\Rightarrow A=\frac{5^{2013}-1}{4}\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(VT=A=1+5+5^2+......+5^{2012}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+.....+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+5^3+....+5^{2013}\right)-\left(1+5+5^2+....+5^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2013}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{2013}-1}{4}=VT\)
Vậy đẳng thức được chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
B=1/4+1/5+1/6+...+1/19. Chứng minh B>1
giúp mình với, đây là đề cương ôn thi HKII đó
=1/4 + (1/5 + 1/6 + 1/7 +1/8 + 1/9) + (1/10+1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19)
Vì 1/5 + .. + 1/9 > 1/9 +1/9 +1/9 + 1/9+1/9 Nên : 1/5 + .. +1/9 > 5/9 > 1/2
Vì 1/10 + 1/11 +... +1/19 > 1/19+1/19 + ... + 1/19 (có 10 số hạng) Nên : 1/10 + 1/11 +.. +1/19 > 10/19 > 1/2
=> B > 1/4 + 1/2 +1/2 > 1
=> B > 1
Vậy B > 1
Ủng hộ nghen
Đúng 0
Bình luận (0)
=1/4 + (1/5 + 1/6 + 1/7 +1/8 + 1/9) + (1/10+1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19)
Vì 1/5 + .. + 1/9 > 1/9 +1/9 +1/9 + 1/9+1/9 Nên : 1/5 + .. +1/9 > 5/9 > 1/2
Vì 1/10 + 1/11 +... +1/19 > 1/19+1/19 + ... + 1/19 (có 10 số hạng) Nên : 1/10 + 1/11 +.. +1/19 > 10/19 > 1/2
=> B > 1/4 + 1/2 +1/2 > 1
=> B > 1
Vậy B > 1
Ủng hộ nghen
Đúng 0
Bình luận (0)
B= ( 1/4 + 1/5 + ... + 1/11 ) + ( 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 ) > ( 1/11 + 1/11 + ... + 1/11 ) + ( 1/19 + 1/19 + ... + 1/19 ) = 8/11 + 8/19
B > 240/209
Suy ra B > 1 ( điều phải chứng minh ).
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH 1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+....+1/2012-1/2013+1/2014 < 2/5
chứng minh : 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/7+.............+ 1/2012 - 1/2013 + 1/2014 < 2/5 giải hộ mik
cho A=1*4/2*3 + 2*5/3*4+3*6/4*5+.....+2013*2016/2014*2015 . Chứng minh 2012< A < 2013
Chứng minh S=1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+...+1/2012-1/2013+1/2014 <2/5
...Đề 1;.......................Câu 1 : Chứng Minh đẳng thức rằng Sfrac{1}{2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^3}+.....+frac{1}{2^{20}}1Câu 2 : Có bao nhiêu cách viet Phan số frac{1}{5}dưới dạng tổng cua 2 phân số frac{1}{a}+frac{1}{b} với 0 a bCâu 3 ; Tìm số tự nhiên co hai chữ số cho tỉ số giữa số dó với tổng các chữ số của nó là Lớn NhấtCâu 4; Cho Afrac{2011}{2012}+frac{2012}{2013}; Bfrac{2011+2012}{2012+2013}Câu 5; Tínha, left(15right).frac{3}{5} * aI LAM DUOC THI GIUP NHA ĐÓ LA...
Đọc tiếp
...Đề 1;.......................
Câu 1 : Chứng Minh đẳng thức rằng \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{2^{20}}<1\)
Câu 2 : Có bao nhiêu cách viet Phan số \(\frac{1}{5}\)dưới dạng tổng cua 2 phân số \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\) với 0 < a < b
Câu 3 ; Tìm số tự nhiên co hai chữ số cho tỉ số giữa số dó với tổng các chữ số của nó là Lớn Nhất
Câu 4; Cho \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\); \(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
Câu 5; Tính
a, \(\left(15\right).\frac{3}{5}=\)
* aI LAM DUOC THI GIUP NHA ĐÓ LA BAI TAP VE NHA CUA EM DO KHO QUA KHONG LAM DUOC
câu 1:\(2S=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{20}}\right)\)
\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
\(2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{20}}\right)\)
\(S=1-\frac{1}{2^{20}}<1\)
=>S<1(đpcm)
câu 2:\(\frac{1}{5}=\frac{6}{30}=\frac{1}{30}+\frac{5}{30}=\frac{1}{30}+\frac{1}{6}\)
câu 3:
Gọi a và b lần lượt là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó.Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a#0).
(10a+b)/(a+b)=(10a+10b-9b)/(a+b)=
=10-9b/(a+b).
Hiệu này lớn nhất bằng 10 khi b=0 (a tùy ý)
Vậy bài này có 9 đáp án là 10,20,30,...,90.
2)a/b=a+b/10 (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và b#0).
Vì b>=1 nên a/b<=a<a+b/10 =>pt trên vô nghiệm
Không có 2 chữ số a,b nào thỏa mãn ĐK bài toán.
câu 4
\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)
vì \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2012+2013};\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2012+2013}\)
=>A>B
câu 5:a)\(15\cdot\frac{3}{5}=\frac{15.3}{5}=3.3=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 :
TA có :\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
=> \(2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}\right)\)
=> \(S=1-\frac{1}{2^{20}}<1\)
Đúng 0
Bình luận (0)