N²+15 CHIA HẾT CHO   n-2

N²+15=N²+2²+9=(N+2)*(N-2)+9 CHIA HẾT CHO N-2

MÀ (N+2)*(N-2) CHIA HẾT CHO N-2

=> 9 CHIA HẾT CHO N-2

MÀ N THUỘC SỐ TỰ NHIÊN 

=>N -2THUỘC (-1;1;3;9)

TH1 N-2=-1=>N=1

TH2 N-2=1=> N=3

TH3 N-2=3=> N=5

TH4 N-2=9=>N=11

 VẬY N THUỘC (1;3;5;11)

    CHÚC BẠN HỌC TỐT

              K NHA

  MK XIN CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU

Để \(n^2+15⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n^2-4\right)+19⋮\left(n-2\right)\)

\(\text{mà }\left(n^2-4\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\text{nên }19⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

Lập bảng ta có:

Vậy \(n\in\left\{-17;1;3;21\right\}\)

Để \(n^2+15⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n^2-4\right)+19⋮\left(n-2\right)\)

Mà \(\left(n^2-4\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow19⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

Ta có bảng 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1317447057.html " VÀO ĐI MAN BÀI I HỆT YOU IK "

Vì cộng thêm 1 thì n chia hết cho 2, cộng thêm 2 thì n chia hết cho 3, cộng thêm 3 thì n chia hết cho 4, cộng thêm 4 thì n chia hết cho 5, cộng thêm 5 thì n chia hết cho 6, cộng thêm 6 thì n chia hết cho 7 nên ta có : n chia cho 2 dư 1, n chia cho 3 dư 2, n chia cho 4 dư 3, n chia cho 5 dư 4, n chia cho 6 dư 5 và n chia cho 7 dư 6

\(\Rightarrow\)n-1\(⋮\)2, n-2\(⋮\)3, n-3\(⋮\)4, n-4\(⋮\)5, n-5\(⋮\)6 và n-6\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)n-1+2\(⋮\)2, n-2+3\(⋮\)3, n-3+4\(⋮\)4, n-4+5\(⋮\)5, n-5+6\(⋮\)6 và n-6+7\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)n-1 chia hết cho cả 2,3,4,5,6,7

\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)BC(2,3,4,5,6,7)

Ta có : 2=2

           3=3

           4=2²

           5=5

           6=2.3

           7=7

\(\Rightarrow\)BCNN(2,3,4,5,6,7)=2².3.5.7=420

\(\Rightarrow\)BC(2,3,4,5,6,7)=B(420)={0;420;840;1260;...}

Mà 1<n

n\(\in\){421;841;1261;...}

Vậy n\(\in\){421;841;1261;...}

ctcvckr

\(n+4⋮n+1\)

\(n+1+3⋮a+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)=> \(3⋮n+1\)

=> n + 1 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }

+) n + 1 = 1

n = 0

+) n + 1 = 3

n = 2

+) n + 1 = -1

n = -2

+) n + 1 = -3

n = -4

Vậy,............

b)c) tương tự

nếu câu b thành n^2+n chia hết cho n^2+1 thì làm như thế nào??

Đơn giản mà

\(n^2+4=n^2+1+3⋮n^2+1\)

sau đó tương tự nhé 

@.@

Sai thì sửa,chửa thì đẻ

a)

n+4 chia hết cho n+1

n+1+3 chia hết cho n+1

ta có:

n+1 chia hết cho n+1

để n+1+3 chia hết cho n+1 thì 3 pahỉ chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

=>n thuộc {0,2}

b)

Ta có: n2+4⋮n+2n2+4⋮n+2 (I)

Mà n+2⋮n+2n+2⋮n+2

⇒n(n+2)⋮n+2⇒n(n+2)⋮n+2

⇒n2+2n⋮n+2⇒n2+2n⋮n+2 (II)

Từ (I) và (II) ⇒(n2+2n)−(n2+4)⋮n+2⇒(n2+2n)−(n2+4)⋮n+2

⇒2n−4⋮n+2⇒2n−4⋮n+2

⇒(2n+4)−8⋮n+2⇒(2n+4)−8⋮n+2

⇒2(n+2)−8⋮n+2⇒2(n+2)−8⋮n+2

⇒−8⋮n+2⇒−8⋮n+2

$\Rightarrow n+2\in \left\{1;2;4;8\right\}$ ( vì $n\in N$ )

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩n+2=1⇒n=−1(loai)n+2=2⇒n=0n+2=4⇒n=2n+2=8⇒n=6⇒{n+2=1⇒n=−1(loai)n+2=2⇒n=0n+2=4⇒n=2n+2=8⇒n=6

Vậy n=0 hoặc n=2 hoặc n=6