Cho tam giác ABC có B = 45 độ, A = 15 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2BC. Kẻ DE \(⊥\)AC.
a) CM: EB = ED
b) Tính ADB
Cho tam giác ABC có B = 45 độ, A = 15 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2BC. Kẻ DE \(⊥\)AC. a) CM: EB = ED b) Tính ADB
Kẻ \(DE\perp AC\left(E\in AC\right)\), điểm F sao cho BC = CF \(\left(F\in CD\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{ACD}\)là góc ngoài nên \(\widehat{ACD}=15^0+45^0=60^0\)(1)
Xét \(\Delta CED\)vuông tại E có EF là trung tuyến nên \(EF=CF=FD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ECF\)đều\(\Rightarrow EC=CF\)
Mà \(BC=CF\)nên \(\Rightarrow EC=BC\Rightarrow\Delta BEC\)cân tại C (3)
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong tam giác, ta được: \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-60^0=120^0\)(4)
Tử (3) và (4) suy ra \(\widehat{EBC}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
Mà \(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=45^0\left(=\widehat{B}\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABE}=15^0=\widehat{BAC}\)
Suy ra \(\Delta AEB\)cân tại E\(\Rightarrow EB=EA\)(5)
Xét \(\Delta CED\)vuông tại E có \(\widehat{C}=60^0\)nên \(\widehat{EDC}=30^0=\widehat{EBD}\)
Suy ra \(\Delta BED\)cân tại E \(\Rightarrow BE=ED\)(6)
Từ (5) và (6) suy ra \(EA=ED\)mà \(\widehat{AED}=90^0\)nên \(\Delta AED\)vuông cân tại E.
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=45^0\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ADE}+\widehat{EDB}\)nên \(\widehat{ADB}=30^0+45^0=75^0\)
Vậy \(\widehat{ADB}=75^0\)
Tự vẽ hình nhé
a, Ta có : \(\widehat{ACD}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=45^0+15^0=60^0\),vì thế trong tam giác vuông CED thì \(\widehat{CDE}=30^0\).Gọi I là trung điểm của CD thì IE = IC.Tam giác ICE là tam giác đều nên CI = CE,từ đó CE = CB,do đó tam giác BEC cân tại đỉnh C,khi đó \(\widehat{CBE}=30^0=\widehat{CDE}\). Tam giác BED cân tại đỉnh E.Vậy EB = ED.
b, \(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=45^0-30^0=15^0\)nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\).
Tam giác AEB cân ở E,do đó EA = EB,suy ra EA = ED
Tam giác EAD vuông cân,\(\widehat{EDA}=45^0\)
\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}+\widehat{EDA}=30^0+45^0=75^0\)
Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc A = 15 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2BC. Kẻ DE vuông góc với AC.
a) Chứng minh: EB=ED
b) Tính Góc ADB
Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc A=15 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2BC. Kẻ DE vuông góc với AC.
a, Chứng minh: EB=ED
b, Tính góc ADB
Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
Trong sách nâng cao và các chuyên đề 7 tập 1 đó bạn bài 7sáu trang 30
Ban Đào Trần Minh HIền cho mình hỏi là sách của tác gải nào ạ ??
cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc A=15 độ.trên tia đối của CB lấy D sao cho CD=2BC,DE vuông góc với AC. CM EB=ED? tính góc ADB
Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé.
Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :
a)EB=ED
b)tính góc ADB
Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :
a)EB=ED
b)tính góc ADB
Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :
a)EB=ED
Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :
a)EB=ED
b)tính góc ADB
b)tính góc ADB
Cho tam giác ABC , có góc B = 45 độ , góc A=15 độ , , trên tia đối CB, lấy D sao cho CD=2BC, kẻ DE vuông góc với AC , chứng minh rằng :
a)EB=ED
b)tính góc ADB
cho tam giác ABC có góc B = 45 độ.góc A = 15 độ. trên tia đối CB,lấy điểm D ( CD = 2BC ).kẻ DE vuông góc với AC . Chứng minh
a) EB=ED
b) góc ADB bằng bao nhiêu độ?
Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc A=15 độ. Trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho CD=2BC. Vẽ DE vuông góc với AC (E\(\in\)AC)
a,Chứng minh: EB=ED
b, Tính góc ADB.
Cho tam giác ABC, B = 45*, Â = 15*. Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2BC. Vẽ DE _|_ AC (E thuộc AC).
a) CMR: EB = ED.
b) Tính góc ADB.
Câu hỏi của HÀ nhi HAongf - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
CHO TAM GIÁC ABC CÓ GÓC B = 45o GÓC A =15o TRÊN TIA ĐỐI CỦA CB LẤY ĐIỂM D SAO CHO CD=2BC KẺ DE VUÔNG GÓC VỚI AC
a)cmr EB=ED
b) TÍNH GÓC ADB