a. Bài làm :

Ta có : \(\hept{\begin{cases}ab=2400\\BCNN\left(a,b\right)=120\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=2400:120=20

Vì ƯCLN(a,b)=20 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=20m\\b=20n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

 Mà ab=2400

\(\Rightarrow\)20m.20n=2400

\(\Rightarrow\)400m.n=2400

\(\Rightarrow\)mn=6

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          6          2          3

n      6         1          3           2

a      20       120      40         60

b     120       20       60         40

Vậy (a;b)\(\in\){(20;120);(120;20);(40;60);(60;40)}

b. Bài làm :

Ta có : ƯCLN(a,b)=5

            BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow\)ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=5.60=300

Vì ƯCLN(a,b)=5 nên ta có : a=5m ; b=5n ; ƯCLN(m,n)=1 và m, n là các số tự nhiên

Mà ab=300

\(\Rightarrow\)5m.5n=300

\(\Rightarrow\)25m.n=300

\(\Rightarrow\)mn=12

Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          12          3          4

n      12        1            4         3

a       5         60         15        20

b      60        5           20       15

Vậy (a;b)\(\in\){(5;60);(60;5):(20;15):(15;20)}

 a=10 hoặc 120                                                                                                                                                                                  b=10 hoac120

x:12345=4799885                        làm

Ta có : ƯCLN(a,b) x  BCNN(a,b) = a  x  b = 10 x 120 = 1200

Vì ƯCLN(a,b) = 10 

Suy ra : a = 10m ; b = 10n (m,n thuộc N ; ƯCLN(m,n) = 1 )

Mà : a x b = 1200 hay 10m x  10n = 1200

                               100 x ( m x n ) = 1200

                                            m x n  =  1200 / 100 = 12

Các cặp số nguyên tố cùng nhau,có tích là 12 là (12;1)  (1;12)  (3;4)  (4;3)

+ Nếu m = 12 ; n = 1

Suy ra : a = 10 x m = 10 x 12 = 120

              b = 10 x n = 10 x 1 = 10

+ Nếu m = 1 ; n = 12

Suy ra : a = 10 x m = 10 x 1 = 10

              b = 10 x n = 10 x 12 = 120

+  Nếu m = 3  ; n = 4

Suy ra : a = 10 x m = 10 x 3 = 30

              b = 10 x n = 10 x 4 = 40

+ Nếu m = 4 ; n = 3

Suy ra : a = 10 x m = 10 x 4 = 40

              b = 10 x n = 10 x 3 = 30

Vậy : Các cặp số (a;b) là (120;10) ; (10;120) ; (30;40) ; (40;30) . Chúc bạn học tốt !

Lời giải:

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=1200:120=10$

Do $ƯCLN(a,b)=10$ nên đặt $a=10x, b=10y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Có:

$ab=10x.10y=1200$

$\Rightarrow xy=12$.

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,12), (3,4), (4,3), (12,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(10,120), (30,40), (40,30), (120,10)$

Ta có : ab = BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) 

=> 120 . ƯCLN(a,b) = 1200

=> UCLN(a,b) = 10

Vì  UCLN(a,b) = 10 => a = 10m ; b = 10n (m,n thuộc N; ƯCLN(m,n)=1)

Lại có: ab = 1200

=> 10m.10n = 1200

=> 100mn = 1200

=> mn = 12

Vì ƯCLN(m,n) = 1 nên ta có bảng:

  Vậy các cặp (a;b) là (10;120) ; (30;40) ; (40;30) ; (120;10)

ab= 5,2 ,1, 10

ab=20, 2,3,4 ,6, 5, 12,120, 40, 30, ......

đó

xem có đúng ko