a) \(\left(n+6\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)+5⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

b) \(\left(4n+9\right)⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow2\left(2n+1\right)+7⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

giải cả cách làm giùm mk dc k

c) n² + 1 chia hết cho n - 1 (n thuộc N, n khác 1)                                                                                                                                                            
\(\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}\in N\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}=\frac{n^2+n-n-1+2}{n-1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2}{n-1}=n+1+\frac{2}{n-1}\in N\)
Mà \(n+1\in N\)\(\Rightarrow\frac{2}{n-1}\in N\Rightarrow\)2 chia hết cho n - 1
Từ đây bạn tự làm tiếp nha........

dễ như toán lớp 6 vậy

\(a,\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ b,\Rightarrow n+3+5⋮n+3\\ \Rightarrow5⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ c,\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\\ \Rightarrow3⋮2n-1\\ \Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\\ d,\Rightarrow8-n+4⋮8-n\\ \Rightarrow4⋮8-n\\ \Rightarrow8-n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{12;10;9;7;6;4\right\}\)

a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2

b, 

Vì quá nhiều nên mk làm sơ sơ thôi

a) 15 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(15)={-15;-14;...14;15}

=> n thuộc { -16;-15;...;13;14}

b) 3n+5 chia hết cho n+1

=> 3n+3+2=3(n+1)+2 chia hết cho n+1

Do 3(n+1) chia hết cho n+1 => 2 chia hết cho 1 ( đến đây làm tương tự câu a)

c) n+7 chia hết cho n+1

=> (n+1)+6 chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1 ( cũng làm tương tự)

d) 4n+7 chia hêt cho n-2

=> (4n-8)+15 chia hết cho n-2

=> 4(n-2) + 15 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(15)={-15;-14;...;14;15}

=> n thuộc {-13;-14;...;16;17}

e) 5n+8 chia hết cho n-3

=> (5n-15)+23 chia hết cho n-3

=> 5(n-3)+23 chia hết cho n-3 ( đến đây thì giống câu trên nhé)

f) 6n+8 chia hết cho 3n+1

=> 2(3n+1)+6 chia hết cho 3n+1

=> 3n+1 thuộc Ư(6) ( đến đây bạn tự làm giống n~ câu trên nhé

a) Vì 15 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc ước của 15

 n + 1 thuộc { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

=> n thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }

b)  Ta có : 3n + 5 = 3n + 3 + 2

                          = 3n + 3 . 1 + 2

                          = 3 ( n + 1 ) + 2

Vì 3 ( n + 1 ) + 2 chia hết cho n + 1

    n + 1 chia hết cho n + 1

=> 2 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc ước của 2

=> n + 1 thuộc { 1 ; 2 }

=> n thuộc { 0 ; 1 } 

\(n-5⋮n-3\)

\(n-3+2⋮n-3\)

Vì \(n-3⋮n-3\)

\(2⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng 

tự lm tiếp phần sau ... hc tốt