cho A = 2^100 - 2^99 - 2^98 - 2^97 - ... - 2^2 - 2 . Chứng minh rằng A là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
2. tính : D= 2^100-2^99-2^98 - ...- 2^2-2-1
3. Cho M = (-a+b) - (b+c-a) +(c-a) còn a là một số nguyên âm . Chứng minh rằng biểu thức M luôn luôn là số dương .
2.
D = 2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1
=> D = 2100 - (299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1) (1)
Đặt A = 299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1
=> 2A = 2(299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1)
=> 2A = 2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2
=> 2A - A = (2100 + 299 + ... + 23 + 22 + 2) - (299 + 298 + ... + 22 + 2 + 1)
=> A = 2100 - 1
Thay A vào (1), ta có:
D = 2100 - (2100 - 1)
=> D = 2100 - 2100 + 1
=> D = 0 + 1
=> D = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : A=1×98+2×97+3×96+. . . . .+96×3+97×2+98×1/1×2+2×3+3×4+. . . . .+96×97+97×98+98×99=1/2
Ai giải ra nhanh và sớm nhất mk sẽ tk cho 5 tk lun
Thank you very good!
Bạn tìm ở link này nha: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=+Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+1.98+2.97+3.96+...+96.3+97.2+98.11.2+2.3+3.4+...+96.97+97.98+98.99+=1/2+&id=517786
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Tìm x, biết
(1-2+3-4+... - 96 + 97 - 98 + 99).x = 2000
2. Chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau :
a) n và n+1
b) 2n và 2n + 3
c) n+1 và 2n + 3
3. Cho tổng sau :
S = 1+2+3+ ... + 2019 + 2020
Chứng tỏ : S \(⋮\) 5
Bài 1:
(1 - 2 + 3 - 4+ ... - 96 + 97 - 98 + 99).\(x\) = 2000
Đặt A = 1 - 2 + 3 - 4 +...- 96 + 97 - 98 + 99
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;96; 97; 98; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1): 1 + = 99
Vì 99 : 2 = 49 dư 1
Nhóm 2 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì A là tổng của 49 nhóm và 99
A = 1 - 2 + 3 - 4 + ... - 96 + 97 - 98 + 99
A = (1- 2) + (3 - 4)+ ...+ (97 - 98) + 99
A = - 1 + (-1) + (-1) +...+ (-1) + 99
A = -1.49 + 99
A = -49 + 99
A = 50 Thay A =
Vậy 50.\(x\) = 2000
\(x\) = 2000 : 50
\(x\) = 40
Đúng 2
Bình luận (0)
2, n và n + 1
Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d
Ta có: n ⋮ d; n + 1 ⋮ d
⇒ n + 1 - n ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Vậy ƯCLN(n +1; n) = 1 Hay n + 1; n là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
b, 2n và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN( 2n; 2n + 3) = d
⇒ 2n ⋮ d; 2n + 3 ⋮ d
⇒ 2n + 3 - 2n ⋮ d
3 ⋮ d
d = 1; 3
2n và 2n + 3 không thể là hai số cùng nhau
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Tínha, A 7 + 7^3 + 7^5 + ...... + 7^151b, B 11^4 + 11^5 + 11^6 + ....... + 11^50c, C ( 2/3 )^4 + ( 2/3 )^5 + ( 2/3 )^6 + ..... + ( 2/3 )^100 ( 2/3 nghĩa là 2 phần 3 )d, D 5^100 - 5^99 - 5^98 - 5^97 -.....- 5^2 - 5 - 1Bài 2: Cho A 1 + 4 + 4^2 + ..... + 4^99 B 4^100a, Tìm B - Ab, Chứng minh rằng A B/3 ( B/3 nghĩa là B phần 3 )Bài 3 : Tínha, A 7^2 + 14^2 + 21^2 + 28^2 + ...... + 371^2b, B 11^2 + 22^2 + 33^2 + ...... + 1661^2Bài 4 : Tính A 99 x 1 + 98 x 2 + 97...
Đọc tiếp
Bài 1: Tính
a, A = 7 + 7^3 + 7^5 + ...... + 7^151
b, B = 11^4 + 11^5 + 11^6 + ....... + 11^50
c, C = ( 2/3 )^4 + ( 2/3 )^5 + ( 2/3 )^6 + ..... + ( 2/3 )^100 ( 2/3 nghĩa là 2 phần 3 )
d, D = 5^100 - 5^99 - 5^98 - 5^97 -.....- 5^2 - 5 - 1
Bài 2: Cho A = 1 + 4 + 4^2 + ..... + 4^99
B = 4^100
a, Tìm B - A
b, Chứng minh rằng A < B/3 ( B/3 nghĩa là B phần 3 )
Bài 3 : Tính
a, A = 7^2 + 14^2 + 21^2 + 28^2 + ...... + 371^2
b, B = 11^2 + 22^2 + 33^2 + ...... + 1661^2
Bài 4 : Tính
A = 99 x 1 + 98 x 2 + 97 x 3 + ....... + 3 x 97 + 2 x 98 +1 x 99
Tìm x, Biet
100+99+98+97+...+x=100
Câu2
Cho A=(p-1)(p+1)(p+2)(p-2)
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 10 với p là số nguyên tố lớn hơn 5
Câu 3
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia n cho 12; cho 14; cho 30 thì được các số dư lần lược là 11;13;29
( giải chi tiết rõ ràng, giup voi)
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a) p + 2 cũng là số nguyên tố, chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6
b) chứng minh rằng p2 + 98 là là hợp số
c) chứng minh 8p2 + 1 là hợp số
Rút gọn:
a/ A=2^100-2^99+2^98-2^97+............+2^2-2
b/ B=3^100-3^99+3^98-3^97+..............+3^2-3+1
Ai nhanh nhất là đúng nhất mk tick cho
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)
\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)
\(2A+A=2^{101}-2\)
\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) tương tự
\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a = (1/1+1/2+1/3+...+1/98).2.3.4...98
Chứng minh A chia hết cho 99Cho B =1/1+1/2+1/3+...+1/96 và B bằng phân số a/b . chứng minh rằng A chia hết cho 97
Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối
ta được :
( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )
= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50
gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì
A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49) x 2.3.4....97.98
= 99.(k1+k2+...+k49)
=> A chia hết cho 49 (1)
b)
Cộng 96 p/s theo từng cặp :
a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)
.................................................. ( làm tiếp nhé )
mỏi woa
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho A=(1/1+1/2+1/3+...+1/98).2.3.4...98
Chứng minh rằng A chia hết cho 99.
b)Cho B =1/1+1/2+1/3+...+1/96 và B bằng phân số a/b.Chứng minh rằng a chia hết cho 97.
Ta thấy
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)
\(A=2.3.4...98+3.4.5....98+2.4.5....98+...+2.3.4....97\)(phá ngoặc)
=> A là số dương
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)
Trong 2.3.4.....98 có 11.9 = 99 nên A chia hết cho 99
b) Khi quy đồng mẫu lên tính B thì b là tích từ 2 đến 96(mẫu số chung)
Ta sẽ có:
B = \(\frac{a}{2.3.....96}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{96}\)
=>\(a=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\right)2.3.4....96\)
Bạn CMTT như câu a là cũng ra
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cảm ơn bạn.Bạn cho mk kb vs bạn nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)