Đổi : \(\dfrac{1}{3}giờ=20phut\)

\(\dfrac{1}{4}giờ=15phut\)

Do \(20phut>15phut\) nên Mai làm xong trước Hồng

C2 : Do \(\dfrac{1}{3}giờ>\dfrac{1}{4}giờ\) nên Mai làm bài xong trước Hồng

Để tính tổng S = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^2006, ta sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:

S = (3^(2007) - 1) / (3 - 1)
= (3^(2007) - 1) / 2

Để chứng minh 3B = (3^(2007) - 1)/2, ta thay B = S vào:

3B = 3 * (3^(2007) - 1) / 2
= (3^(2008) - 3)/2
= (3^(2008) - 1 - 2)/2
= (3^(2008) - 1)/2 - 1/2
= (3^(2007) - 1)/2 - 1/2
= (3^(2007) - 1) / 2

Do đó ta đã chứng minh được 3B = (3^(2007) - 1)/2.

$C=1+4+...+4^{6}$

$4C=4+4^{2}+...+4^{7}$

$4C-C=4+4^{2}+...+4^{7}-1-4-...-4^{6}$

$3C=4^{7}-1$

$C=\dfrac{4^{7}-1}{3}$

Để tính tổng S = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^6, ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:

S = (a * (r^n - 1)) / (r - 1)

Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy (a = 1)
- r là công bội của dãy (r = 4)
- n là số lượng số hạng trong dãy (n = 6)

Áp dụng vào bài toán, ta có:

S = (1 * (4^6 - 1)) / (4 - 1)
= (4^6 - 1) / 3

Để chứng minh A = {(4^7 - 1) : 3}, ta cần chứng minh rằng S = (4^7 - 1) : 3.

Ta có:
(4^7 - 1) : 3 = (4^7 - 1) / 3

Để chứng minh hai biểu thức trên bằng nhau, ta sẽ chứng minh rằng (4^7 - 1) / 3 = (4^6 - 1) / 3.

Ta có:
(4^7 - 1) / 3 = (4^6 * 4 - 1) / 3
= (4^6 * 4 - 1 * 4^0) / 3
= (4^6 * 4 - 4^6) / 3
= 4^6 * (4 - 1) / 3
= (4^6 - 1) / 3

Vậy ta đã chứng minh được A = {(4^7 - 1) : 3}.

a )  = chịu\

b)=  chịu/

đợi mk suy nghĩa đã 

 a) gọi 3 người làm lần lượt là a;b;c

a + b = 15 giờ

b+c = 20 giờ 

a+ c = 10 giờ

ta thấy 2 lần số giờ làm việc của c là 

20 + 10 - 15 = 15 giờ

vậy  số giờ làm việc của c là :

15 : 2 =7,5 giờ

số thời gian làm việc của a là :

10 - 7,5 = 2,5 giờ 

số thời gian làm việc của b là : 

15 - 2,5 = 12,5 giờ  ( phần này là thừa ) 

1 giờ a + b làm được : 

1 :15 = 1/15 công việc

1 giờ b+c làm được là : 

1 : 20 = 1/ 20 công việc

1 giờ a+c làm được là :

1 : 10 =1/10 công việc 

nếu cả 3 cùng làm thì sẽ mất số thời gian là :

1/15 + 1/20 + 1/10 = .... chịu mk ko biết nhưng k nha 

a \(\sqrt[e]{e3e}\)

Đáp án C

C là đáp án đúng 

đáp án c nha 

Nửa chu vi hay tổng chiều dài và chiều rộng là:

120:2=60(m)

Chiều dài là;

60:(1+3)x3=45(m)

Chiều rộng là:

60-45=15(m)

Diện tích là:

45x15=675(m2)

Đ/s:675 m2

Chiều cao hình bình hành là

4 x 1/8 = 0,5(m2)

Độ dài cạnh đáy hình bình hành là 

4 : 0.5 = 8 (m2)

D/S:8m2

Chiều cao của khu đất hình bình hành là :

4 × 1/8 = 1/2 ( km )

Đô dài đáy của khu đất hình bình hành là :

4 ÷ 1/2 = 8 ( km )

Đ/S : 8 km

đổi 4km vuông = 400 hm vuông 

chiều cao là :

400 * 1/8 = 50 [hm]

cạnh đáy là : 

400 : 50 = 8 [hm]

đáp số : 8hm