ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều 

Ta có:    1/4>1/16 ; 1/5>1/16 ;1/6>1/16 ; ......;  1/19<1/16    (lấy phân số 1/16 vì từ 1/4 đến 1/19 có 16 số nên lấy 1/16 để được 1)

 suy ra : (1/4+1/5+1/6+...+1/15) >(1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1                                                                                                            1/4+1/5+1/6+...1/15 >1                (1)                                                                                                                                (1/16+1/17+1/18+1/19) <  (1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1                                                                                                        1/16+1/17+1/18+1/19 <1             (2)                                                                                                           

từ 1 và 2 suy ra b>1 là 11 lần (vì có 11 số) và b<1 là 4 lần (vì có 4 số)                                                                                  

​Vậy :b>1

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}\times16=1\)

Vậy suy ra điều phải chứng minh.

xem ở đây: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp về toán học - Học toán với OnlineMath

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}\right)\)\(-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)\)\(-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)\)\(-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...+ 1/19 - 1/20 

= ( 1 + 1/3 + 1/5 + ...+ 1/19 ) - ( 1/2 + 1/4 + ...+ 1/20 ) 

= ( 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...+ 1/19 + 1/20 ) - 2 . ( 1/2 + 1/4 + ...+ 1/20 ) 

= ( 1 + 1/2 + 1/3 + ...+ 1/20 ) - ( 1 + 1/2 + ... + 1/10 ) 

=    1/11 + 1/12 + 1/13 + ...+ 1/20 ( Đpcm ) 
TK mk nha !!! 

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\left(đpcm\right)\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

= \(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+.........+\frac{1}{20}\right)\)

= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{20}\right)\)

= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}+1+\frac{1}{2}+.............+\frac{1}{20}\)

= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.........+\frac{1}{20}\)

Vậy biểu thức \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.........+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.......+\frac{1}{20}\)( đpcm)

Vì \(\frac{1}{4}>\frac{1}{16};\frac{1}{5}>\frac{1}{16};...;\frac{1}{19}>\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}>\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{16}\) ( 16 số)

                                                            \(=\frac{1+1+1+.....+1}{16}\)

                                                            \(=\frac{16}{16}=1\)

Vậy: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}>1\)

\(\frac{1}{13}x14=\frac{14}{13}>1\)

Ta có: 1/4 + 1/5 + 1/6 +.....+ 1/19 > 1/4 + ( 1/20 + 1/20 + .......) ( có 15 p/s 1/20) = 1/4 + 3/4 = 1

Vậy 1/4 + 1/5 + 1/6 + ...... + 1/19 > 1