Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên 

2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4

Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra

n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8

Lại có

(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2

Ta thấy

3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)

Suy ra

(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)

Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên

n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)

Do đó

n⋮3n⋮3

Vậy ta có đpcm.

cảm ơn bạn nhiều !!

3n+24 chia hết cho n-4

<=> 3n-12+36 chia hết cho n-4

<=> 3(n-4)+36 chia hết cho n-4

<=> 36 chia hết cho n-4

\(\Rightarrow n-4\in\)Ư(36)={-1,-2,-3,-4,-6,-9,-18,-36,1,2,3,4,6,9,18,36}

Vậy n\(\in\){0,1,2,3,5,6,7,8,10,13,22,40}

=>n=100

ko biet

n = 100 nha

Tick hộ cái

Số tự nhiên n sao cho n^2 +404 là số chính phương?
giúp mình nhé 
n^2+404=a^2
(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2 
 a-n=2;a+n=202 => a=102;n=100 
(-) a-n=202;a+n=2 => a=102;n=-100 loại 
Vậy n=100

làm ơn tick cho tôi! từ tối tới giờ tôi chưa được 1 tick! please!

n^2 +404=a^2

(a-n).(a+n)=404=2.202=202.2

a-n=2;a+n=202;=> a=102;n=100

(-) a-n=202;a+n=2=>a=102;n=100(loại ) 

Vậy n=100

đặt n^2+404=a^2

=>404=a^2-n^2

=>404=(a-n)(a+n)=2.202=202.2

có 2 trường hợp

TH1:a-n=2;a+n=2=>a=102;n=100(chọn)

TH2:a-n=102;a+n=2=>a=102;n=-100(loại vì n là số tự nhiên)

vậy n=100

Đặt n² + 404 = a²                               (a\(\in\)N*)

Và (a + n).(a - n) = 404 = 202 . 2

\(\Rightarrow\) a + n =202 và a - n = 2 hoặc a + n = 2 và a - n = 202

TH1:  a + n =202 và a - n = 2 

=> a = (202 + 2) : 2 = 102 và n = 202 - 102 = 100

TH2: a + n = 2 và a - n = 202 (Không thỏa mãn nên loại)

Khi n = 100 thì 100² + 404 = 102²

Vậy n=100 để n² + 404 là số chính phương

100

các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 560 với