Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Haibara Ail
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Đăng
29 tháng 4 2018 lúc 13:01

Gọi d = ( 12n+1 , 30n + 2) 

 Ta có:     12n+ 1 chia hết cho d                            5(12n +1) chia hết cho d                     60n +5 chia hết cho d

                                                              =>                                                           =>  

                30n+ 2 chia hết cho d                             2(30n + 2 ) chia hết cho d                   60n ++ 4 chia hết cho d

    =>   (60n +5 )  - ( 60n + 4 )  chia hết cho d =>  1 chia hết ch d => d = 1

 Vậy phân số đó tối giản

 k mình nha

nguyenngocduy
Xem chi tiết
Thanh Nguyen Phuc
4 tháng 5 2021 lúc 17:44

Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}}\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n-4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản 

Vậy ...

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quyền linh js
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Đào Tùng Dương
14 tháng 3 2016 lúc 19:11

gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2.

suy ra: 12n+1 chia hết cho d; 5x(12n+1) chia hết cho d ; 60n+5 chia hết cho d

           30n+2chia hết cho d:2x(30n+2) chia hết cho d ; 60n+4 chia hết cho d

suy ra: (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d

suy ra : 1 chia hết cho d

suy ra : d= 1

vậy 12n+1/30n+2 là ps tối giản

LUONG KHANH TOAN
Xem chi tiết
I love my Chu
10 tháng 2 2016 lúc 10:46

tui mới hc lp 5 thui

OoO Kún Chảnh OoO
10 tháng 2 2016 lúc 10:35

Gọi d là (30n+2 ; 12n+1)  (1) => 30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d  hay 60n+4 chia hết cho d 

        Tương tự ta chứng minh được  5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d 

 do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d  => d=1 hoặc -1 (2)

Từ (1) và (2) => (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản .

Nguyễn Hưng Phát
10 tháng 2 2016 lúc 10:37

Gọi UCLN(12n+1,30n+2)=d

Ta có:12n+1 chia hết cho d

         30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1) chia hết cho d

    2(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5 chia hết cho d

   60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

            Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản

duong thanh hai
Xem chi tiết
Bùi Thế Hào
7 tháng 3 2017 lúc 16:34

Gọi USCLN của 12n+1 và 30n+2 là d

=> 12n+1 và 30n+2 chia hết cho d

=> 5(12n+1) và 2(30n+2) chia hết cho d

<=> 60n+5 và 60n+4 chia hết cho d

=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> USCLN của 12n+1 và 30n+2 là 1

Vậy phân số đó là phân số tối giản

Ngô Quang Chung
7 tháng 3 2017 lúc 16:36

gọi d là ước chung của (12n+1) và (30n+2)                                                                                                                                                  Ta co : (12n+1) chia hết cho d và (30n+2) chia hết cho d                                                                                                                      Suy ra : 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d                                                                                                                Suy ra 5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d                                                                                                                                            Suy ra 1 chia hết cho d                                                                                                                                                                      Suy ra d=+-1.                                                                                                                                                                                    Suy ra \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Nguyễn Thị Thảo Hiền
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
25 tháng 2 2016 lúc 20:38

Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )

=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d

=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d

=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d

=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d

=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }

Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản

Chocolate friendship
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
8 tháng 8 2016 lúc 9:06

Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) (d thuộc N*)

=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d

=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

=> phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản

luong thanh long
27 tháng 4 2017 lúc 21:26

cm 2 so do ngto cung nhau la dc

TAKASA
17 tháng 8 2018 lúc 8:38

Bài giải : 

Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) (d thuộc N*)

=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d

=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

=> Phân số 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản

Phan Tùng Dương
Xem chi tiết
VRCT_Ran Love Shinichi
29 tháng 5 2018 lúc 8:52

Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2). Ta có :

( 12n + 1 ) \vdots d => 5.( 12n + 1) \vdots d hay ( 30n + 5 ) \vdots d

( 30n + 2 ) \vdots d => 2 . ( 30n + 2 ) \vdots d hay ( 30n + 4 ) \vdots d

=> ( 30n + 5 ) - ( 30n + 4 ) = 1

               => d = 1

Vậy : \frac{12n+1}{30n+2}  là phân số tối giản 

Edogawa Conan
29 tháng 5 2018 lúc 8:54

Ta có : \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) \(\in\) {1; -1}

Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) là d

=>   \(12n+1⋮d\)     =>  \(5\left(12n+1\right)⋮d\)            =>      \(60n+5⋮d\)

         \(30n+2⋮d\)          \(2\left(30n+2\right)⋮d\)                      \(60n+4⋮d\)

=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản

Arima Kousei
29 tháng 5 2018 lúc 8:54

Gọi  \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)là \(d\left(d\in N^∗\right)\)

Ta có : 

\(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\left(1\right)\)

\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Nên \(12n+1;30n+2\)là 2 số nguyên tố cùng nhau 

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là p/s tối giản \(\left(đpcm\right)\)