Tích của hai số a và b = ƯCLN (a, b) nhân BCNN (a, b)

Bg

Ta có: BCNN (a, b) = 336; ƯCLN (a, b) = 12 và a > b

Tích của a và b = 336.12 = 4032

Vì ƯCLN (a, b) = 12

Nên a = 12.m; b = 12.n   (m > n; m và n nguyên tố cùng nhau)

Mà tích a.b = 4032 

=> 12m.12.n = 4032

=> 12.12.m.n = 4032

=> 144.m.n

=> m.n = 4032 : 144 = 28

Vì m và n nguyên tố cùng nhau  (m > n)

Nên m = 28 và n = 1 hay m = 7 và n = 4

=> a = 28.12 = 336 và b = 12 hay a = 12.7 = 84 và b = 12.4 = 48

Vậy...

\(\text{đặt: }a=12a';b=12b'\left(a',b'\right)=1;a'>b'\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{12}=12a'b'=336\text{ hay }a'b'=28\)

và (a',b')=1 nên đến đây dễ dàng tìm được a',b' và nhân lên 12 đc a,b

Vào câu hỏi tương tự

Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b

\(\Rightarrow a.b=336.12=4032\)

Vì ƯCLN (a,b) = 12

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(ƯCLN\left(k,q\right)=1;k>q\right)\)

Mà : a.b = 4032

\(\Rightarrow12k.12q=4032\Rightarrow\left(12.12\right)\left(k.q\right)=4032\)

\(\Rightarrow144.k.q=4032\Rightarrow k.q=28\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=28\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.12\\b=1.12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=336\\b=12\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=14\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14.12\\b=12.2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=24\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7.12\\b=4.12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=84\\b=48\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 336 ; b = 12

a = 168 ; b = 24

a = 84 ; b = 48

Ta có : ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b

Vì ƯCLN (a,b) = 12

Mà : a.b = 4032

+)

+)

+)

Vậy a = 336 ; b = 12

a = 168 ; b = 24

a = 84 ; b = 48

câu hỏi tương tự ấy thiếu gì!!!!!

Trong công thức toán ta có ƯCLN * BCNN = a*b

Thế vào ƯCLN và BCNN

336*12=4032= a*b

4032=63*64

Vì a>b nên a=64

                  b=63

**** cho mk nha