Chứng tỏ rằng : A =1+5+52+533+...+597+598+599 chia hết cho 31
Giúp mình vs!!! Mình đng cần gấp...ai trả lời đầu tiên mình ☑!!!
(-1)+(-2)+(-3)+4+5+6+(-7)+(-8)+(-9)+...+(-595)+(-597)+598+599+600
GIÚP MÌNH VỚI
AI GIÚP NHANH MÌNH LINK CHO
chứng minh rằng :
a, với n là số tự nhiên thì n ( n + 1 ) ( n+5 ) chia hết cho 6
giúp mình hé mình cần gấp ai nhanh trả lời đúng mình cho 1 tick nhé
Ta thấy n ; n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2
Nếu n chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 1 => n+5 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
Vậy n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3
=> n.(n+1).(n+5) chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
k mk nha
vì n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 6 => n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2 ; 3
+) ta thấy n ( n + 1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp , mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
+) đem chia n cho 3 xảy ra 3 trường hợp về số dư : dư 0 ; dư 1 ; dư 2
- nếu n chia cho 3 dư 0 => n chia hết cho 3 = > n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 3
- nếu n chia cho 3 dư 1 => n = 3k + 1 ( k e N* )
khi đó n + 5 = 3k + 1 + 5 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 ) chia hết cho 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 3
- nếu n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 ( k e N* )
khi đó n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2 ; 3
mà ƯCLN( 2 ; 3 ) = 1
=> n ( n + 1 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2 . 3
=> n ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 6
chúc bạn học tốt
^^
1. Chứng minh rằng : 2a+3b chia hết cho17 <=> a+10b chia hết cho 17 ( a;b thuộc Z )
*Mình đang cần gấp , ai làm đầu tiên sẽ Tick nha , nhớ giải cách làm giúp mình
a+10b chia hết cho 17
=>2a+20b chia hết cho 17(17 và 2 nguyên tố cùng nhau mới có trường hợp này)
cố định đề bài 2a+3b chia hết cho 17
nếu hiệu 2a+20b-(2a+3b) chia hết cho 17 thì 100% 2a+20b chia hết cho 17 cũng như a+10b chia hết cho 17
hiệu là 17b,có 17 chia hết cho 17=>17b chia hết 17
vậy a+10b chia hết cho 17 nếu cái vế kia xảy ra
ngược lai bạn cũng chứng minh tương tự nhá,ko khác đâu
chúc học tốt
a) Cho A = 2 + 22 + 23 +24
... + 260
. Chứng tỏ A \(⋮\)3 ; 7 và 15
b) Cho B = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 596 + 597 + 598
. Chứng tỏ rằng B \(⋮\)31
a) Cho A = 2 + 22 + 23 +24
... + 260
. Chứng tỏ A \(⋮\)3 ; 7 và 15
b) Cho B = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 596 + 597 + 598
. Chứng tỏ rằng B \(⋮\)31
chỉ có làm thì mới có ăn
chứng tỏ: 8^7 - 2^18 chia hết cho 14. b) 5^14 . 5^15 . 5^16 chia hết cho 31 c) 81^7 - 9^13 +12^25 + 27^9 - 12^24 chia hết cho 11. Làm giúp mình nha mình cần gấp, ai làm nhanh tick
Hãy chứng tỏ bốn chia ba bằng hai
Giúp mình với , trí nhớ mình kém nên quên hết rồi !
Ai trả lời đầu tiên giúp mình thì mình cảm ơn rất nhiều và sẽ kết bạn với người đó !!
Hãy chứng tỏ bốn chia ba bằng hai
4:3=tứ:tam=tám:tư(nói lái)=8:4=2!
^_^
bốn chia ba là tứ chia tam tứ chia tam là tám chia tư bằng 2
k mk nhé
Tìm các giá trị nguyên của x, để 2x 9 chia hết cho x 5 5x 2 chia hết cho x 1
Giúp mình vs mình đng cần gấp
1.(2x-9)chia het cho (x-5)
suy ra 2x-9 chia het cho (x-5)
ta co (x-5) chia het cho (x-5)
suy ra 2.(x-5) chia het cho (x-5)
suy ra 2x-10 chia het cho (x-5)
suy ra (2x-10)-(2x-9) chia het cho (x-5)
suy ra 2x-10-2x+9 chia het cho (x-5)
suy ra -1 chia het cho (x-5)
suy ra x-5 thuoc Ư(-1)
Ư(-1)=...
neu x-5=1 suy ra x=6
neu x-5=-1 ...
vay x=...
xin chào mọi người
Bài 1: Tìm số nguyên n, biết:
a. n+2 chia hết cho n - 1.
b. 3n - 5 chia hết cho n - 2.
Bài 2: Cho x, y thuộc Z. Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cùng chia hết cho 31 và ngược lại.
Giải giúp mình nhé mình đang cần gấp. Thanks
1. A.
\(n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮\left(n+1\right)\)
Mà \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
Nên \(1⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)€\)Ư(1)
(n+1) € {1;—1}
TH1: n+1=1 TH2: n+1=—1
n =1–1 n =—1 —1
n =0 n =—2
Vậy n€{0;—2}
1a)
n+2 chia hết cho n-1
hay (n-1)+3 chia hết cho n-1 (vì (n-1)+3=n+2)
Mà (n-1) chia hết cho n-1
nên 3 chia hết cho n-1
Suy ra n-1 thược Ư(3)={1;-1;3;-3}
Suy ra n thuộc {2;0;4;-2}
b) 3n-5 chia hết cho n-2
hay (3n-6)+1 chia hết cho n-2 (vì (3n-6)+1=3n-5)
3(n-2)+1 chia hết cho n-2
Mà 3(n-2) chia hết cho n-2
nên 1 chia hết cho n-2
Suy ra n-2 thược Ư(1)={1;-1}
Suy ra n thuộc {3;1}
Bài 1 :
a. n + 2 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) \([\) ( n - 1 ) + 3 \(]\) \(⋮\) ( n - 1 )
\(\Rightarrow\) 3 \(⋮\) ( n - 1 )
\(\Rightarrow\) ( n - 1 ) \(\in\) Ư( 3 )
\(\Rightarrow\) ( n - 1 ) \(\in\) ... ( viết tập hợp Ư(3) )
\(\Rightarrow\) n \(\in\) ...
b. 3n - 5 chia hết cho n - 2
\(\Rightarrow\) 3n - 6 + 1 chia hết cho n - 2
\(\Rightarrow\) 3 ( n - 2 ) + 1 chia hết cho n - 2
\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) ( n - 2 )
\(\Rightarrow\) ( n - 2 ) \(\in\) ...... ( viết tập hợp Ư(2) )
\(\Rightarrow\) n \(\in\) ...
Chúc e học tốt nha !