Cho 3a+7b chia hết cho 29. Chứng minh rằng:
a) 32a+7b chia hết cho 29
b) 3a+36b chia hết cho 29
c) 35a+43b chia het cho 29
d) a+2b chia hết cho 29
. Cho A= 120b+36b với a,b thuộc N. Chứng tỏ A: 12
2. Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ:
a. 4a+2b chia hết cho 3 biết 2a+ 7b chia hết cho 3
b. a+ 3a chia hết cho 2 biết a+b chia hết cho 2.
c. a+ 34b chia hết cho 12 biết 11a+ 2b chia hết cho 12.
d. 9a+ 13b chia hết cho 12 biết 12b chia hết cho 12.
1)Ta có \(A=12.\left(10a+3b\right)\)( đã sửa 120b thành 120a )
Vì\(a,b\in N\Rightarrow10a+3b\in N\)
Do đó\(12.\left(10a+3b\right)⋮12\)
Vậy\(A⋮12\)
2)
a) Ta có \(2a+7b=2a+b+6b=\left(2a+b\right)+6b\)chia hết cho 3
Có \(6b⋮3\)mà\(\left(2a+b\right)+6b⋮3\)nên \(2a+b⋮3\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
\(2a+b⋮3\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮3\)\(\Rightarrow4a+2b⋮3\)
b) Ta có \(a+b⋮2\)lại có \(2b⋮2\)
nên \(\left(a+b\right)+2b⋮2\)hay\(a+3b⋮2\)
c) Ta có \(12a⋮12\);\(36b⋮12\)
nên \(12a+36b⋮12\)
Mà \(12a+36b=\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)
nên \(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)⋮12\)
\(11a+2b⋮12\)\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
d) 1\(12b⋮12\)là điều hiển nhiên nên thiếu giả thiết để chứng minh
P/S Sai đề rất nhiều, mong bạn trước khi đăng hãy kiểm tra lại đề hoặc xem thử có bị cô troll hay không
1. Cho A= 120b+36b với a,b thuộc N. Chứng tỏ A: 12
2. Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ:
a. 4a+2b chia hết cho 3 biết 2a+ 7b chia hết cho 3
b. a+ 3a chia hết cho 2 biết a+b chia hết cho 2.
c. a+ 34b chia hết cho 12 biết 11a+ 2b chia hết cho 12.
d. 9a+ 13b chia hết cho 12 biết 12b chia hết cho 12.
1. Cho A= 120a+36b với a,b thuộc N. Chứng tỏ A: 12
2. Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ:
a. 4a+2b chia hết cho 3 biết 2a+ 7b chia hết cho 3
b. a+ 3a chia hết cho 2 biết a+b chia hết cho 2.
c. a+ 34b chia hết cho 12 biết 11a+ 2b chia hết cho 12.
d. 9a+ 13b chia hết cho 12 biết 12b chia hết cho 12.
1/ A=12(10a+3b) chia heets cho 12
2/
a/ 2a+7b Chia hết cho 3 => 2(2a+7b)=4a+14b=4a+2b+12b Chia hết cho 3 mà 12 b Chia hết cho 3 nên 4a+2b cũng chia hết cho 3
b/ a+b chia hết cho 2 nên a+b chẵn mà a+3b=(a+b)+2b. Do a+b chẵn và 2b chẵn => a+3b chẵn => a+3b chia hết cho 2
Chứng minh rằng nếu 3a + 7b chia hết cho 13 thì 4a + 5b cũng chia hết cho 13
Ta có: 3a+7b chia hết cho 13
=>3a+7b+13a+13b chia hết cho 13
=>(3a+13a)+(7b+13b) chia hết cho 13
=>16a+20b chia hết cho 13
=>4.(4a+5b) chia hết cho 13
mà (4,13)=1
=>4a+5b chia hết cho 13
=>ĐPCM
Xét hiệu:
4(3a + 7b) - 3(4a + 5b)
= 12a + 28b - 12a - 15b
= (12a - 12a) + (28b - 15b)
= 13b chia hết cho 13
=> 4(3a + 7b) - 3(4a + 5b) chia hết cho 13
Mà 3a + 7b chia hết cho 13 => 4(3a + 5b) chia hết cho 13.
=> 3(4a + 5b) chia hết cho 13.
=> 4a + 5b chia hết cho 13 (ƯCLN(13; 3) = 1) (ĐPCM)
cho a + b chia hết cho 4
chứng tỏ 3a - 7b chia hết cho 10
a,Tìm x thuộc Z để: 8-x chia hết cho x-1
b,Cho a,b thuộc Z,chứng minh rằng nếu 3a+7b chia hết cho 4 thì 19a-b chia hết cho 4
b, Có : 3a+7b chia hết cho 4
Mà 16a và 8b đều chia hết cho 4
=> 3a+7b+16a-8b chia hết cho 4
=> 19a-b chia hết cho 4
=> ĐPCM
Tk mk nha
Chứng minh rằng với mọi a,b thuộc Z ta có 3a+11b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 5a+7b chia hết cho 17
Cho 2a+3b chia hết cho 7.CM a+4b chia hết cho 7
Cho 6a+5b chia hết cho 7.CM a+2b chia hết cho 7
Cho 10a+7b chia het cho 4.Cm 2a+b chia het cho 4
Cho 9a+8c chia het cho 2.Cm a+2b chia het cho 5
Chứng minh rằng với mọi a;b thuộc Z ta có 3a+11b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 5a+7b chia hết cho 17
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!