Gợi ý làm phần a) , phần còn lại tương tự nha
\(A=\frac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow A\left(x^2+x+1\right)=x^2-2x-2\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A-x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+x\left(A+2\right)+A+2=0\)
Xét \(\Delta=\left(A+2\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A+2\right)=A^2+4A+4-4\left(A^2+A-2\right)=-3A^2+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2\le A\le2\)
Vậy MinA=-2 tại x=0, MaxA=2 tại x=-2
Chúc bạn học tốt

A=\(\frac{2\left(x^2-8x+22\right)-1}{x^2-8x+22}\)=2-\(\frac{1}{x^2-8x+22}\)

ĐỂ A CÓ GTNH THÌ \(\frac{1}{x^2-8x+22}\)LỚN NHẤt    thì x²-8x+22 nhỏ nhất

SUY RA X²-8X+22=x²-8x+16+6=(x-4)²+6>=6(do (x-4)²>=0)

GTNN CỦA x²-8x+22 là 6 khi và chỉ khi (x-4)²=0\(\Leftrightarrow\)x=4

vậy GTNN CỦA A=2-\(\frac{1}{6}\)=\(\frac{11}{6}\)TẠI X=4

B=1-\(\frac{4}{x}\)+\(\frac{1}{x^2}\)

Dặt \(\frac{1}{x}\)=t         ta có 

B=1-4t+t²=t²-4t+4-3=(t-2)²-3>=-3       dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (t-2)²=0\(\Leftrightarrow\)t=2

                                                                                                                            \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}\)=2

                                                                                                                             \(\Leftrightarrow\)=\(\frac{1}{2}\)

vậy GTNN là -3 tại x=1/2

2,a, GTNN      A=\(\frac{x^2-12x+36-x^2-9}{x^2+9}\)=\(\frac{\left(x-6\right)^2-\left(x^2+9\right)}{x^2+9}\)=\(\frac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}\)-1

          do \(\frac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}\)\(\ge\)0 với mọi x \(\Rightarrow\)\(\frac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}\)-1\(\ge\)-1

dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-6)²\(\Leftrightarrow\)x=6

vậy GTNN của A=-1 tại x=6

B,GTNN          B=\(\frac{4\left(x^2+2x+1\right)-4x^2-1}{4x^2+1}\)=\(\frac{4\left(x+1\right)^2}{4x^2+1}\)-1

DO \(\frac{4\left(x+1\right)^2}{4x^2+1}\)\(\ge\)0\(\Rightarrow\)\(\frac{4\left(x+1\right)^2}{4x^2+1}\)-1\(\ge\)-1

dấu =xảy ra khi và chỉ khi 4(x+1)²=0

                                         \(\Leftrightarrow\)x=-1

vạy GTNN của B=-1 tại x=-1

C, GTLN           C=\(\frac{-\left(x^2-2x+1\right)+x^2+2}{x^2+2}\)=2-\(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)

DO \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)\(\ge\)0\(\Rightarrow\)    2-  \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)\(\le\)2

dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)²=0\(\Leftrightarrow\)x=1

Vậy GTLN của c=2 tại x=1