n² + n + 4 chia hết cho n + 1

=> n.n + n + 4 chia hết cho n + 1

=> n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

Vì n(n + 1) chia hết cho n + 1 nên để n(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1 thì 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) 

=> n + 1 thuộc {1;2;4}

Ta có bảng

Vậy n thuộc {0;1;3}

Cảm ơn bn ....và bn đồng ý kb vs mik nha......

2n+12 ⋮ n-1

Vì 2n+12 ⋮ n-1

     2(n-1) ⋮ n-1

=> 2n+12 - 2(n-1) ⋮ n-1

=> 2n+12 - 2n+2 ⋮ n-1

=> 14 ⋮ n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(14)

=> n-1 \(\in\){1;2;7;14}

Ta có bảng:

Vậy n \(\in\){2;3;8;15}

Xét 2n+12=2n-2+14\(⋮n-1\)\(\Rightarrow14⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)=\)(-14;-7;-2;-1;1;2;7;14)

\(\Leftrightarrow n\in\left(-13;-6;-1;0;2;3;8;15\right)\)

2n + 12 chia hết cho n - 1

2n - 2 + 14 chia hết cho n -  1

2.(n - 1) + 14 chia hết cho n - 1

=> 14 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(14) = {1 ; 2 ; 7 ; 14}

=> n = {2 ; 3 ; 8 ; 15}

(2n-2+14)chia

n=2;3;8;15

2n + 12 = 2n - 2 + 14 = 2(n - 1) + 14

=> 2n + 12 chia hết cho n - 1 <=> 4 chia hết cho n - 1

=> (n - 1) = {1;2;7;14}

Số tự nhiên n nhỏ nhất (0)khi n - 1 nhỏ nhất => n - 1 = 1

=>n = 2

Vậy n =2

là -13 đó

Giải ra cho mình được ko ???

n=2 nha ban!neu thay dung thi k nhe!

Dạng bài này thì bạn chỉ cần phân tích số bị chia theo số chia là trở nên rất dễ dàng

Ví dụ như bài trên,ta sẽ có:2n+12=2.n-2.1+14=2.(n-1)+14

Vì 2.(n-1) đã chia hết cho n-1 nên nếu 2n+12 chia hết cho n-1 thì 14 phải chia hết cho n-1

=>n-1\(\in\)Ư(14)

Vì đề bài cho là số tự nhiên nên mình chỉ liệt kê các ước tự nhiên của 14 thôi nhé

=>n-1\(\in\){1;2;7;14}

=>n\(\in\){2;3;8;14}

Vì đáp án là số tự nhiên NHỎ NHẤT KHÁC 0 nên số cần tìm là 2

Mình giải xong rồi,mong bạn chọn,nếu ai đọc có gì chưa hiểu thì cứ nhắn tin hỏi mình nhé

Ta có : 2n+12 chia hết cho n-1

=> 2n + 12 - 2(n-1) chia hết cho n-1

=> 2n + 12 - 2n-2 chia hết cho n-1

=>(2n+12) - (2n-2) chia hết cho n-1

=> 2n +12 - 2n - 2 chia hết cho n-1

=> 10 chia hết cho n-1 

=> n-1 thuộc ước của 10

Do n là  số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất 

=> n-1 khác 0 nhỏ nhất

=> n-1 =1 

=> n= 2

Vậy n=2

= ( 2n + 2 ) + 10 chia hết cho n + 1 

 Mà 2n chia hết cho n + 1 

= 10 chia hết cho n + 1 

= n + 1 thuộc U( 10)=(1;2;5;10)

= n thuộc (0;1;4;9)

Mà n là số tự nhiên lớn nhất

= n =9

(2n + 12) \(⋮\)(n-1)

(2n - 2 + 14) \(⋮\)(n - 1)

2 (n - 1) + 14 \(⋮\)(n - 1)

2 (n -1) \(⋮\)(n - 1)

14 \(⋮\)(n - 1 ) => (n - 1) \(\in\)Ư(14) = {2; 7}

cả hai bài đều sai.

với bài Ob lập luận logic hơn

bước lập bảng (n-1) thiếu ước 1 và 14

kinh nghiệm tạm bỏ ĐK ban đầu ra: kê hết ra,(n-1)= {-14,-7,-2,-1,1,2,7,14)=> n={-13,-6,-1,0,2,3,8,15}

rồi giờ để ý đến đk loại đi tránh sót nghiệm: Thật thành thạo mới làm tắt 

ĐK 1: n tự nhiên khác 0=> n={2,3,8,15}

a) n=15

b) n=2

Gọi UCLN(2n + 3,3n + 4) là d

Ta có: 2n + 3 chia hết cho d => 3(2n + 3) chia hết cho d => 6n + 9 chia hết cho d

          3n + 4 chia hết cho d => 2(3n + 4) chia hết cho d => 6n + 8 chia hết cho d

=> 6n + 9 - (6n + 8) chia hết cho d

=> 6n + 9 - 6n - 8 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

=> UCLN(2n + 3,3n + 4) = 1

Gọi d là ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

     \(6n+9-6n-8⋮d\)

                    \(1\)            \(⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) = 1

Cảm ơn bn rất nhìu nhưng mik đã cko bn đó mất r ....lần sau nhất định mik sẽ cko bn  

\(=1-x^2-x^4\le1\left(dox^2\ge0;x^4\ge0\right)\)

Vậy max D=1 khi x=0

k mik nha

Kb vs mik na Diệu Vy

Mình kết bạn vs Diệu Vy rồi đấy!

Diệu Vy học cùng lớp vs cùng trường lun!