A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010 

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^2010.3

=(2+2^3+2^2010).3

=> A chia het cho 3

​​​​ 

Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa

em chịu!!!!!!!!!!!

Minh lam cau A) thoi duoc hong

Híc híc mình trả lời rồi mà nó đi đâu mất rồi!

Thôi trả lời lại vậy;

Bài 1:

a)

* A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

A = (2¹ + 2²) +(2³ + 2⁴) + ... + (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

A = 2¹. (1 + 2) + 2³. (1 + 2) + ... + 2²⁰⁰⁹. ( 1 + 2)

A = 2¹. 3 + 2³. 3 + ... + 2²⁰⁰⁹. 3

A = 3. (2¹ + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹)

Vì 3 \(⋮\)3 nên 3. (2¹ + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹) \(⋮\)3

=> A \(⋮\)3

Vậy A \(⋮\)3.

* A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

A = (2¹ + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

A = 2¹. (1 + 2 + 2²) + 2⁴. (1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰⁰⁸. ( 1 + 2 + 2²)

A = 2¹. 7 + 2⁴. 7 + ... + 2²⁰⁰⁸. 7

A = 7. (2¹ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁸)

Vì 7 \(⋮\)7 nên 7. (2¹ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁸) \(⋮\)7

=> A \(⋮\)7

Vậy A \(⋮\)7

b) B = 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁰

B = (3¹ + 3²) + ( 3³ + 3⁴) + ... + ( 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)

B = 3¹. (1+ 3) + 3³. (1 + 3) + ... + 3²⁰⁰⁹. ( 1 + 3)

B = 3¹. 4 + 3³.4 + ... + 3²⁰⁰⁹.4

B = 4. (3¹ + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹)

Vì 4 \(⋮\)4 nên 4. (3¹ + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹) \(⋮\)4

=> B \(⋮\)4

Vậy B \(⋮\)4

...... Mấy phần còn lại bạn làm tương tự nhé!

Còn bài 2 để mình làm sau tại vì mình mỏi tay quá!

Chúc bạn học tốt!

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

Thanks bạn

Giải: 

A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010

A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_

A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3

A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3

A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)

A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)

A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7

A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.

Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé. 

 ( 2¹ + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ )

= 2. ( 1 + 2 ) + 2³ . ( 1 + 2 ) + ... + 2²⁰⁰⁹ . ( 1 + 2 )

= 3 . ( 2 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹ ) chia hết cho 3. => ĐPCM

1. Ta có: A = 2^1+ 2^2 +2^3+2^4+....2^10

A= ( 2^1 + 2^2) + ( 2^3+2^4) +....( 2^9+ 2^10)

A= 3.( 2^1+2^3+2^5+...+2^1005)

Do 3 \(⋮\)3 => A\(⋮\)3

Ta có: A =.....

A= Ghép 3 số lại

A= 7. (2^1+ 2^4+...+2^670)

Do 7 \(⋮\)7 => A \(⋮\)7

2;3;4 đều ghép 2 hoặc 3 số như tke và phần trog ngoặc cx y hệt như tke, ko thay đổi

Duyệt nhanh....

Câu b, chuyển 3^2010 thành 2^2010 nhé!