Tìm Min Mã của \(C=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm Min Max của \(C=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
\(C=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)
\(\Leftrightarrow Cx^2-5Cx+7C=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(C-1\right)x^2-5Cx+7C=0\)
Để phương trình có nghiệm thì
\(\Delta=25C^2-4.7C.\left(C-1\right)=-3C^2+28C\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le C\le\frac{28}{3}\)
Vậy GTNN là 0 và GTLN là \(\frac{28}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(C=\frac{x^2}{x^2-5x+7}=\frac{1}{\frac{7}{x^2}-\frac{5}{x}+1}=\frac{1}{7t^2-5t+1}\) với \(t=\frac{1}{x}\) (Xét với \(x\ne0\))
Tới đây dễ dàng giải tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm Min Mã của \(B=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)
Ta thấy \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(B=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)}{3\left(x^2-x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2}{3\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)Đẳng thức xảy ra khi x = -1
\(B=\frac{-\left(x^2-2x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}=-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}+2\le2\)Đẳng thức xảy ra khi x = 1
Vậy minB = 2/3 tại x = -1
maxB = 2 tại x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm min, mã của biểu thức \(P=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
1. A= |x-7|+x+3 với x<7
2. B= |5x-1|-5x+9 với x>\(\frac{1}{5}\)
3. A= |x-2015|+|x-2016| tìm Min của A
a) Tìm min \(P=2x^2-8x+1\)
b) Tìm max \(Q=-5x^2-4x+1\)
c) Tìm min \(K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
d) Tìm min \(R=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số không âm x,y,z thỏa mãn x+y+z=3
tìm mã và min của \(M=\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\)
\(M=\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1}\le\frac{x}{2x}+\frac{y}{2y}+\frac{z}{2z}=\frac{3}{2}\)
Nên max M là \(\frac{3}{2}\) khi x=y=z=1
\(x+y+z=3\ge x,y,z\)\(\Rightarrow M\ge\frac{x}{10}+\frac{y}{10}+\frac{z}{10}=\frac{3}{10}\)
Nên min M là \(\frac{3}{10}\) khi trong x,y,z có 2 số bằng 0 và 1 số bằng 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm min,max của P=xyz biết A= \(\frac{8-x^2}{16+x^4}+\frac{8-y^2}{16+y^4}+\frac{8-z^2}{16+z^4}\ge0.\)
Cho a;b;c >0 thỏa mã \(a+b+c\le3\)Tìm min P \(=\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
Tim min , maz của Q =\(\frac{x}{x^2-5x+7}\)
1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min Ax+y biết x0, y0; frac{a}{x}+frac{b}{y}12.Tìm ain Z, a#0 sao cho max và min của Afrac{12xleft(x-aright)}{x^2+36}cũng là số nguyên3. Cho Afrac{x^2+px+q}{x^2+1} . Tìm p, q để max A9 và min A-14. Tìm min Pfrac{1}{1+xy}+frac{1}{1+yz}+frac{1}{1+xz} với x,y,z0 ; x^2+y^2+z^2le35. Tìm min P3x+2y+frac{6}{x}+frac{8}{y} với x+yge6 6. Tìm min, max Pxsqrt{5-x}+left(3-xright)sqrt{2+x} với 0le xle37.Tìm min Aleft(x+frac{1}{x}right)^2+left(y+frac{1}{y}right)^2 với x0,...
Đọc tiếp
1. Cho a, b là các hằng số dương. Tìm min A=x+y biết x>0, y>0; \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1\)
2.Tìm \(a\in Z\), a#0 sao cho max và min của \(A=\frac{12x\left(x-a\right)}{x^2+36}\)cũng là số nguyên
3. Cho \(A=\frac{x^2+px+q}{x^2+1}\) . Tìm p, q để max A=9 và min A=-1
4. Tìm min \(P=\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz}\) với x,y,z>0 ; \(x^2+y^2+z^2\le3\)
5. Tìm min \(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\) với \(x+y\ge6\)
6. Tìm min, max \(P=x\sqrt{5-x}+\left(3-x\right)\sqrt{2+x}\) với \(0\le x\le3\)
7.Tìm min \(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\) với x>0, y>0; x+y=1
8.Tìm min, max \(P=x\left(x^2+y\right)+y\left(y^2+x\right)\) với x+y=2003
9. Tìm min, max P = x--y+2004 biết \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36\)
10. Tìm mã A=|x-y| biết \(x^2+4y^2=1\)