XIN LỖI NHA BÀI NÀY TÌM MAX
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x + y + z =3. Tìm max P = xy + yz + xz ?
( Làm nhưng đáp số nó bị sai )
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x + y + z =3. Tìm max P = xy + yz + xz ?
tớ làm ra -3.25 nhưng sai rồi.
chết rồi tớ copy nhầm đề. Nó phải là thế này:
Tìm min P = (x - 1).(2x + 3) ?
( Nhập dưới dạng số thập phân gọn nhất )
Mik đang cần gấp. Các bạn giúp mik với ạ.Cảm ơn nh!!!
Bài1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: x^4+2x^2=y^3
Bài2: Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: 2x.x^2=9y^2+6y+16
Bài3: Cho x,y,z>0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3. Tìm Max P= x/(3-yz) + y/(3-xz) +z/(3-xy)
cho 3 số x,y,z>0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3.tìm Min xy/z+yz/x+xz/y
Cho a; b; c là các số số nguyên dương thỏa mãn \(a+b+c=1\) . Tìm Max của
\(A=\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+xz}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
chắc đề cho x+y+z=1
\(=>\sqrt{x+yz}=\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)
\(=>\dfrac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{x}{x+\sqrt{\left(\sqrt{xz}+\sqrt{xy}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)
làm tương tự với \(\dfrac{y}{y+\sqrt{y+xz}},\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
\(=>A\le\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=1\) dấu"=" xảy ra<=>x=y=z=`/3
cho x,y ,z là 3 số dương thỏa mãn x +y +z = 2
tìm GTLN của xy , xz ,yz
Cho ba số x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của B= xy+ yz+ xz
với mọi x, y, z ta có:
(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx
=>xy +yz + zx <=3
dấu = xảy ra khi x=y=z =1
ai tích mình tích lại nhưng phải lên điểm mình tích gấp đôi
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh:
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{x+1}>=\frac{3}{2}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=3. Tìm GTNN của:
A= \(\frac{yz}{x^3+2}+\frac{xz}{y^3+2}+\frac{xy}{z^3+2}\)
Mình là thành viên mới, rất mong được học hỏi. Xin hãy giúp đỡ mình ạ!!!
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y+1}{4}\ge x;\frac{y^2}{z+1}+\frac{z+1}{4}\ge y;\frac{z^2}{x+1}+\frac{x+1}{4}\ge z\)
\(\Rightarrow VT\ge\frac{3}{4}\left(x+y+z\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2=\frac{3}{2}\)
Bài 10. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: (√(xy/z)+√(xz/y)+√(yz/x)) = 3
Tìm GTNN của: P = (√x+√y+√z) + (2016/(√x+√y)) + (2016/√z)
Cho 3 số x,y,z thoả mãn : x+y+z=3 . Tính Max của xy + yz + xz ?
Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz ta có:
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(y^2+z^2+x^2\right)\ge\left(xy+yz+xz\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge\left|xy+yz+xz\right|\ge xy+yz+xz\left(1\right)\)
Mặt khác:
\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=9-2\left(xy+yz+xz\right)\)
Kết hợp với \(\left(1\right)\Rightarrow9-2\left(xy+yz+xz\right)\ge xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow3\left(xy+yz+xz\right)\le9\Leftrightarrow xy+yz+xz\le3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\\x+y+z=3\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Vậy \(Max\) biểu thức là \(3\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Với \(x,y,z\)ta có :
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2>=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\ge=0\)
\(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\ge=0\)
\(\left(y+x+z\right)^2\ge=3\left(x+y+z\right)\)
\(\frac{\left[\left(x+y+z\right)^2\right]}{3}\ge=xy+zx+yz\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx\le=3\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=z=1\)
với mọi x, y, z ta có:
(x-y)^2 +(y-z)^2+ (z-x)^2>=0
<=>2x^2 +2y^2 + 2z^2 - 2xy -2yz - 2xz >=0
<=>x^2 + y^2 +z^2 - xy -yz -zx >=0
<=>(x+y+z)^2 >= 3(x+y+z)
<=>[(x+y+z)^2]/3 >= xy+yz+ zx
=>xy +yz + zx <=3
dấu = xảy ra khi x=y=z =1