A=1+4+4²+4³+...+4⁷⁹

A=(1+4+4²+4³)+...+(4⁷⁶+4⁷⁷+4⁷⁸+4⁷⁹)

A=1.(1+4+4²+4³)+...+4⁷⁶.(1+4+4²+4³)

A=1.85+...+4⁷⁶.85

A=85.(1+...+4⁷⁶)

=>A chia hết cho 85 

 \(85=17.5\)

 Ta có:

\(a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}\)

\(=4^0+4^1+4^2\left(4^0+4^1\right)+...+4^{96}\left(4^0+4^1\right)\)

\(=\left(4^0+4^1\right)\left(1+4^2+...+4^{96}\right)\)

\(a=5\left(1+4^2+...+4^{96}\right)\)nên \(a\) chia hết cho  \(5\)

Lại có: \(a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}\)

\(=4^0+4^2+4^1\left(4^0+4^2\right)+4^4\left(4^0+4^2\right)+4^5\left(4^0+4^2\right)+...+4^{94}\left(4^0+4^2\right)+4^{95}\left(4^0+4^2\right)\)

\(a=17\left(1+4^1+4^4+4^5+...+4^{94}+4^{95}\right)\)nên \(a\) chia hết cho \(17\)

Mà \(\left(5;17\right)=1\)

Vậy, ......

a. A=1+4+4²+4³+...+4⁵⁸+4⁵⁹ chia hết cho  85

A=(1+4)(4^2+4^3)...........(4^58+4^59):5

A=(1+4)4^2(1+4)............4^58(1+4)

A=5.4^2.5.............4^58.5 chia hết cho 5

chia hết cho 85 cũng tương tự chỉ thế số thôi

+) CM chia hết cho 5

\(A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^{58}\left(1+4\right)\)

=> A chia hết cho 5   

+) CM chia hết cho 17

\(A=\left(1+16\right)+4\left(1+16\right)+...+4^{57}\left(1+16\right)\)

=> A chia hết cho 17  

Mà (5;17)=1

=> A chia hết cho 5x17=85

=> Đpcm

chuk bn hok tốt

a. A=1+4+4 2+4 3+...+4 58+4 59 chia hết cho 85

A=(1+4)(4^2+4^3)...........(4^58+4^59):5

A=(1+4)4^2(1+4)............4^58(1+4)

A=5.4^2.5.............4^58.5 chia hết cho 5 chia hết cho 85

cũng tương tự chỉ thế số thôi 

A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459

A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)A=(1+4)+(42+43)+...+(458+459)

A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)A=(1+4)+42(1+4)+...+458(1+4)

A=5+42.5+...+448.5A=5+42.5+...+448.5

A=5(1+42+...+448)A=5(1+42+...+448)

⇒A⋮5

A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459

A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)

A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)

A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21

A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)

⇒A⋮21
k cho mik đi mik cảm ơn