1)n+1 va 3n+4 la nguyen to cung nhau
2)2n+3 va 4n+8 la 2 so nguyen to cung nhau
Những câu hỏi liên quan
3n+1 va 4n+1 la 2 so nguyen to cung nhau
Gọi d là \(Ư\)CLN( 3n + 1 , 4n + 1 )
\(\Rightarrow3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow4n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)-\left(4n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)-3\left(4n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
=> d = 1
Vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
chung to rang 2n+3 va 4n+8 la 2 so nguyen to cung nhau
Đặt UCLN(2n + 3 ; 4n + 8) = d
2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia het cho d
< = > [(4n + 8) - (4n + 6)] chia hết cho d
2 chia hết cho d mà 2n + 3 lẻ
=> UCLN(2n + 3 ; 4n + 8) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau nên có : ƯCLN ( 2n+3 , 4n+8 ) = 1
Có : 2n + 3 = 2n.2+3.2
= 4n +6
Lại có : (4n+8) - (4n+6) chia hết cho d
= 2 chia hết cho d
Nhưng 2 là số lẻ nên ƯCLN ( 2n+3,4n+8)=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
Tick cho mình nha !!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim stn n sao cho 2n+3 va 4n+1 la 2 so nguyen to cung nhau
chung to 2 so sau la 2 so nguyen to cung nhau
a,2n+3 va n+2
b,3n+1va 2n+1
c,n+10 va n+11
đặt ước chung lơn nhất là d
ta có 2n +3 chia hết cho d
n + 2 chia hết cho d
=> 2(n+2 ) chia hết cho d
=> 2n + 4 chia hết cho d
=> 2n + 4 -2n - 3 chia hết ch d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh voi moi STN n cac so sau la 2 so nguyen to cung nhau
2n+3 va 4n+8
Ta thấy
3 ; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Khi cộng vào 2n và 4n thì cũng sẽ có 2n và 4n không cùng chia hết cho bất cứ số nào nên UCLN là 1 .
Các số có ước chung lớn nhất là 1 thì là số nguyên tố .
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy
3 ; 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Khi cộng vào 2n và 4n thì cũng sẽ có 2n và 4n không cùng chia hết cho bất cứ số nào nên UCLN là 1 .
Các số có ước chung lớn nhất là 1 thì là số nguyên tố .
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr với n thuoc N thì 2 so 3n+1 va 4n+1 la 2 so tu nhien nguyen to cung nhau
Gọi ƯCLN(3n+1;4n+1)=d
Ta có: 3n+1 chia hết cho d
=>4(3n+1) chia hết cho d
12n+4 chia hết cho d
có 4n+1 chia hết cho d
=>3(4n+1) chia hết cho d
12n+3 chia hết cho d
=>12n+4-(12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d hay d=1
Do đó, ƯCLN(3n+1;4n+1)=1
Vậy với mọi nEN thì 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to rang cac so sau la cac so nguyen to cung nhau :
1) 2n + 1 và 2n + 3
2) 2n + 5 va 3n + 7
Xin lỗi nha máy mình ko viết đc một số dấu ,có gì sai sót mong mọi người thông cảm và sửa lại giúp mình nha!
1)Gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n+3 là a,với a thuộc tập hợp số tự nhiên
=>2n+1:a và 2n+3:a
=>(2n+3)-(2n+1):a
=>2:a
=>a thuộc tập hợp ước của 2
=>ước của 2=(1;2)
=>a=1;2
Vì 2n:2,với n thuộc tập hợp số tự nhiên,1 /:2
=>a=1
=>(2n+1,2n+3)=1
=>2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố chùng nhau
CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT NHÉ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giup minh nhe
A 2 so 3n + 4 va n + 1n (n) la 2 so nguyen to cung nhau
B hai so 2n + 5 va 3n + ưcln la hai so nguyen to cung nhau
chung minh rang 2n+3 va 3n+5 la hai so nguyen to cung nhau (n thuoc N*)
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.
Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.
3n + 5 chia hết cho d.
=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.
=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.
=> 6n + 9 chia hết cho d.
=> 6n +10 chia hết cho d.
Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.
= 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1 )
=> d = 1
Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1
Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 1
Bình luận (0)
gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)
suy ra 2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d } 2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d
suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết cho d
=[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d
=[0+1] chia hết cho d
=1 chia hết cho d
vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1
Đúng 0
Bình luận (0)