Tìm số nhỏ nhất có 5 chữ số mà có 5 ước số?
( đã dịch từ đề Tiếng Anh )
Tìm số nhỏ nhất có 5 chữ số mà có 9 ước số?
Tìm số nhỏ nhất có 5 chữ số mà có 9 ước số?
Bài 1: Cho 4 chữ số: 0, 2, 3, 5. Hãy lập tất cả các số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 2: Cho 4 chữ số: 1, 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 3: Cho 5 chữ số: 0, 1, 3, 2, 4. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a, Có thể viết đượcbao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?
b, Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho
Bài 5: Có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng:
a, Các chữ số của chúng đều là những số lẻ?
b, Các chữ số của chúng đều là những số chẵn?
Bài 6:
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số được viết tữ 3 chữ số khác nhau.
b, Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số được viết từ 3 chữ số khác nhau.
Bài 7: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 để được 1 số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được:
a, Số lớn nhất;
b, Số nhỏ nhất; Viết các số đó.
Bài 8: Viết liên tiếp 10 số chẵn khác 0 đầu tiên để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được: a, Số chẵn lớn nhất; b, Số lẻ nhỏ nhất.
Các số là:
2035;2053;2305;2350;2503;2530;3025;3052;3205;3250;3502;3520;5023;5032;5203;5230;5302;5320
2035+2053+2305+2350+2503+2530+3025+3052+3205+3250+3502+3520+5023+5032+5203+5230+5302+5320=44563
1) Từ số 100 đến 150, chữ số 2 được viết bao nhiêu chữ số?
2) Cho A= 3^100. Hỏi A có bao nhiêu ước?
3)Tìm số lớn nhất có 2 chữ số mà có ước nhỏ nhất?
Cho 5 số :0;1;2;3;4
a) Trong các số đã cho viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 số đã cho.Trong các số đã được viết có bao nhiêu số chẵn?
b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số được viết từ 5 số đã cho.
Giải thích các bước giải:
a.Cách Sơ đồ cây
Các số cần tìm có dạng
Có sơ đồ cây như hình dưới
Từ sơ đồ cây Có số thỏa mãn đề
Cách Quy tắc nhân
Các số cần lập có dạng
Ta có:
có cách lựa chọn vì
có cách lựa chọn vì sau khi chọn thì còn lại chữ số
có cách lựa chọn
có cách lựa chọn
Số lượng số cần lập là (số)
Từ sơ đồ cây Có số chẵn và số lẻ
b.Ta có số có chữ số có dạng
Vì là số chẵn lớn nhất
Từ sơ đồ cây suy ra
Số lẻ nhỏ nhất là
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số mà có ít ước số nhất.
Số nguyên tố là số tự nhiên có ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ mà có ít ước số nhất.
Số nguyên tố là số ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
cho năm chữ số 0,1,2,3,4 .
a, có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chư số đã cho ? trong các số viết được có baon nhiêu số chẵn ?
b,tìm số chắn lớn nhất, soosler nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho
1. Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số mà có cùng số ước dương với số 2015.
Mình có phương pháp này, muốn chia sẻ cho mọi người biết :
Gọi số đó là A, phân tích ra các thừa số nguyên tố (VD : a.b.c....)
Ta có :
\(A=a^x\)thì A có (x + 1) ước.
\(A=a^x.b^y\)thì A có (x + 1) + (y + 1) ước.
\(A=a^x.b^y.c^z\)thì A có (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) ước.
Tương tự...
Phân tích 2015 ra các thừa số nguyên tố :
\(2015=5.13.31\)
Vậy 2015 có (1 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 6 ước dương.
Lấy ví dụ thử :
\(1000=2^3.5^3\)= 8 ước dương (sai)
\(1001=7.11.13\) = 6 ước dương ( đúng)
Vậy 1001 là số nhỏ nhất có 4 chữ số mà có cùng số ước dương với số 2015.
2015 = 51.131.311 => Số ước nguyên dương của 2015 là (1+1).(1+1).(1+1) = 8 ước
Gọi số đó là n . Phân tích thừa số nguyên tố n = ax.by. cz...( Coi a < b < c <...)
n có 8 ước => (x+1).(y +1)(z +1)... = 8 = 2.4 =4.2 = 2.2.2
+) Nếu n = ax => x+1 = 8 => x = 7 => n = a7 . n là số có 4 chữ số => 1000 < n < 10 000
=> 2 < a < 4 => a = 3 => n = 37 = 2187
+) Nếu n = ax.by => (x+1). (y+1) = 2.4 = 4.2
Trường hợp: x + 1 = 2 và y + 1 = 4 => x = 1; y = 3 => n = a.b3 < b.b3 = b4 Mà 1000 < n < 10 000 => 1000 < b4 và b3 < 10 000
=> 5 < b < 22
Lại có: n > a4 và 10 000 > n => a4 < 10 000 => a < 10
Vì n nhỏ nhất chọn n = 5.73 = 1715
Trường hợp: x + 1 = 4 ; y + 1 = 2 => x = 3; y = 1 => n = a3.b
Tương tự trên: 5 < b < 22 và a < 10 . chọn n = 53. 11 = 1375
+) Nếu (x+1).(y+1).(z+1) = 2.2.2 => x = y = z = 1
=> n =a.b.c .Vì a < b < c và nguyên tố; n nhỏ nhất
Thử a = 5; b = 7 ; c = 11 => n = 5.7.11 = 385 < 1000
a = 7; b = 11; c = 13 => n = 7.11.13 = 1001
Vì n nhỏ nhất chọn n = 1001