Đây là bài toán nâng cao lớp 6, mong các bạn giải giúp tớ nhé vì thứ 5 nộp rồi.Câu 1: Cho x,y sao cho x 1/y và y 1/x thuộc Za) CMR: x2y2 1/x2y2 thuộc Zb) Tìm tất cả số nguyên n sao cho: xnyn 1...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Minh Nguyễn Cao 28 tháng 12 2016 lúc 12:15

Đây là bài toán nâng cao lớp 6, mong các bạn giải giúp tớ nhé vì thứ 5 nộp rồi.Câu 1: Cho x,y sao cho x + 1/y và y + 1/x thuộc Za) CMR: x2y2 + 1/x2y2 thuộc Zb) Tìm tất cả số nguyên n sao cho: xnyn + 1/xnyn thuộc ZCâu 2: CMR: a3 - a luôn chia hết cho 6Các bạn giúp tớ nhé!!!!! Ai nhanh và đúng tớ tick cho(Nói trước là tớ không biết kết quả của bài này)

Đọc tiếp

Đây là bài toán nâng cao lớp 6, mong các bạn giải giúp tớ nhé vì thứ 5 nộp rồi.

Câu 1: Cho x,y sao cho x + 1/y và y + 1/x thuộc Z

a) CMR: x²y² + 1/x²y² thuộc Z

b) Tìm tất cả số nguyên n sao cho: xⁿyⁿ + 1/xⁿyⁿ thuộc Z

Câu 2: CMR: a³ - a luôn chia hết cho 6

Các bạn giúp tớ nhé!!!!! Ai nhanh và đúng tớ tick cho(Nói trước là tớ không biết kết quả của bài này)

Lớp 6 Toán

Những câu hỏi liên quan

Blue Frost

24 tháng 6 2018 lúc 11:21

Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc ZCMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xyBài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho yBài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho yBài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho xBài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) ch...

Đọc tiếp

Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z

CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\

Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy

Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y

Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y

Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x

Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6

Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6

Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Đinh quang hiệp

24 tháng 6 2018 lúc 13:53

6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

Đúng 0

Bình luận (0)

Lê Quang Tuấn Kiệt

24 tháng 6 2018 lúc 12:35

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm

nha ................

Đúng 0

Bình luận (0)

Khánh Vinh

25 tháng 8 2020 lúc 14:59

Toán nâng cao: Tìm tất cả các số hữu tỉ x,y sao cho: a) x-y=2(x+y)=x:y. b) x+y=x.y=x:y Mong các bạn giải giúp 😘

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Xyz OLM

25 tháng 8 2020 lúc 15:11

a) Từ x - y = 2(x + y) = x : y

x - y = 2(x + y)

=> x - y = 2x + 2y

=> x = -3y

=> => x : y = - 3

Khi đó 2(x + y) = - 3

=> x + y = -1,5 (1)

=> x - y = -3 (2)

Từ (1) (2) => x = [(-1,5) + (-3)] : 2 = -2,25

=> y = -1,5 - (-2,25) = 0,75

Vậy x = -2,25 ; y = 0,75

b) Từ x + y = x.y = x : y (1)

=> xy = x : y

=> \(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow y=\frac{x}{y}:x\Rightarrow y=\frac{1}{y}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)

Từ (1) => x + y = xy

TH1 : Nếu y = 1

=> x + 1 = x

=> 0x = 1 (loại)

TH2 : Nếu y = -1

=> x - 1 = -x

=> 2x = 1

=> x = 0,5 (tm)

Vây y = - 1 ; x = 0,5

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Khánh Vinh

25 tháng 8 2020 lúc 13:12

Toán nâng cao: Tìm tất cả các số hữu tỉ x,y sao cho: a) x-y=2(x+y)=x:y. b) x+y=x.y=x:y Mong các bạn giải giúp 😘

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Lâm Thảo Nhi

7 tháng 4 2019 lúc 1:40

Cho các đa thức

A=x2-2y+xy+1

B=x2+y-x2y2-1

Tìm đa thức C sao cho:

C-x2+1-y=A-B( giải bằng 3 cách)

x2y2 là x bình phương và y bình phương nhe các bạn!

Mình đg cần gấp. Tks ạ!!

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Trần Phạm Hương Nhi

12 tháng 2 2017 lúc 21:33

Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) (-1) g. 5 - |x + 1| 30 h. |x - 1| - x + 1 0 i. |2 - x| + 2 x j. |x + 1| |x - 2| k. 5 - |2x - 1| (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| 2 n. |x| |23| và x 0 o. |x| |-2| và x 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) 0 b. (x - 2).(2x - 1) 0 c. (3x + 9).(1 – 3x) 0 d...

Đọc tiếp

Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) = (-1) g. 5 - |x + 1| = 30 h. |x - 1| - x + 1 = 0 i. |2 - x| + 2 = x j. |x + 1| = |x - 2| k. 5 - |2x - 1| = (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| > 2 n. |x| = |23| và x < 0 o. |x| = |-2| và x > 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x = 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) = 0 b. (x - 2).(2x - 1) = 0 c. (3x + 9).(1 – 3x) = 0 d. (x2 + 1).(81 – x2 ) = 0 e. (x - 5)5 = 32 f. (2 - x)4 = 81 g. (31 – 2x)3 = -27 h. (x - 2).(7 - x) > 0 i. |x - 7| 3 Bài 3: Tìm x, y Z sao cho: a. |x + 25| + |-y + 5| = 0 b. |x - 1| + |x – y + 5| 0 c. |6 – 2x| + |x - 13| = 0 d. |x| + |y + 1| = 0 e. |x| + |y| = 2 f. |x| + |y| = 1 g. x.y = - 28 h. (2x - 1).(4y + 2) = - 423. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com i. x + xy + y = 9 j. xy – 2x – 3y = 5 k. (5x + 1).(y - 1) = 4 l. 5xy – 5x + y = 5  DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (MAX - MIN) Bài 1: Tìm x Z sao cho: a. x + 23 là số nguyên âm lớn nhất. b. x + 99 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số c. 9 |x - 3| < 11 d. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x sao cho: 1986 < |x + 2| < 2012 Bài 2: Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau (x, y Z) a. A = |x - 3| + 1 b. B = |6 – 2x| - 5 c. C = 3 - |x + 1| d. D = - 100 - |7 - x| e. E = - (x + 1)2 - |2 - y| + 11 f. F = (x - 1)2 + |2y + 2| - 3 g. G = (x + 5)2 + (2y - 6)2 + 1 h. H = - 3 – (2 - x)2 – (3- y)2 i. I = 5 - |2x + 6| - |7 - y|  DẠNG 4: BỘI VÀ ƯỚC TRONG SỐ NGUYÊN Tìm x Z sao cho: a. (x – 4) (x + 1) b. (2x + 5) (x - 1) c. (4x + 1) (2x + 2) d. (3x + 2) (2x - 1)4. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com e. (x2 – 2x + 3) (x - 1) f. (3x – 1) (x - 4) g. (x2 + 3x + 9) (x + 3) h. (2x2 – 10x + 5) (x - 5)  DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH Bài 1: Cho A = a – b + c; B = -a + b – c, với a, b, c Z. Chứng minh rằng: A và B là hai số đối nhau. Bài 2: Chứng minh rằng: (a - b) – (b + c) + (c - a) – (a – b - c) = - (a + b - c). Bài 3: Cho a, b, c N và a 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết: P = a.(b - a) – b(a - c) – bc. Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau: a. (a - b) + (c - d) – (a - c) = - (b + d) b. (a - b) – (c - d) + (b + c) = a + d Bài 5: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31. Bài 6: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17. Bài 7: Chứng minh rằng với mọi a thuộc số nguyên, ta có: a. (a - 1).(a + 2) + 12 không là bội của 9. b. 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21.

Xem chi tiết

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Huyền Ly

2 tháng 4 2017 lúc 15:49

cái gì thế này???????????????????????????????????

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Thị Thanh Nhàn

31 tháng 10 2021 lúc 11:16

mik lp 6 nhưng nhìn bài của bn mik ko hiểu j cả luôn ý

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

hong mai

22 tháng 12 2015 lúc 11:38

1. tìm các số nguyên x và y biết (2x+1).(y-4)=12

2. Tìm n thuộc Z biết (n-7) chia hết cho (n+1)

3. tìm x thuộc Z biết /x+3\+2<4

MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI HẾT

Xem chi tiết

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

Đỗ Lê Tú Linh

22 tháng 12 2015 lúc 11:43

1)(2x+1)(y-4)=12

Ta xét bảng sau:

2x+1	1	-1	2	-2	3	-3	4	-4	6	-6	12	-12
2x	0	-2	1	-3	2	-4	3	-5	5	-7	11	-13
x	0	-1			1	-2
y-4	12	-12			4	-4
y	16	-8			8	0

2)n-7 chia hết cho n+1

n+1-8 chia hết cho n+1

=>8 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>nE{2;0;3;-1;5;-3;9;-7}

3)|x+3|+2<4

|x+3|<4-2

|x+3|<2

=>|x+3|=1 và |x+3|=0

=>x+3=1 hoặc x+3=-1 hay x+3=0

x=1-3 x=-1-3 x=0-3

x=-2 x=-4 x=-3

Vậy x=-2;-3 hoặc x=-4

Đúng 0

Bình luận (0)

Hanh Hong

9 tháng 3 2019 lúc 1:06

Bài 1: Cho 101 đường thẳng trong đó có bất kì 2 đường thẳng nào cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm.Bài 2: Một đường thẳng chia mặt phẳng thành 2 miền. Hai đường thẳng có thể chia mặt phẳng làm mấy miền?Bài 3: CMR: Số có dạng n^6 - n^4 + 2n^3 + 2^n trong đó n thuộc N và n 1 ko phải là số chính phương.Bài 4: Tìm x, y thuộc Z biết a) ( x - y)* ( x + y ) 5b) 2x - xy +.y 7Giúp mình và giải rõ ra nhé ( tất cả các bài). Thanks các bạn nhiều

Đọc tiếp

Bài 1: Cho 101 đường thẳng trong đó có bất kì 2 đường thẳng nào cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm.

Bài 2: Một đường thẳng chia mặt phẳng thành 2 miền. Hai đường thẳng có thể chia mặt phẳng làm mấy miền?

Bài 3: CMR: Số có dạng n^6 - n^4 + 2n^3 + 2^n trong đó n thuộc N và n > 1 ko phải là số chính phương.

Bài 4: Tìm x, y thuộc Z biết

a) ( x - y)* ( x + y ) = 5

b) 2x - xy +.y = 7

Giúp mình và giải rõ ra nhé ( tất cả các bài). Thanks các bạn nhiều

Xem chi tiết

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM