ta có áp dụng tính chất của phép nhân thì nếu cùng dấu sẽ dương nên mà theo đề trên ta có A < 0 => A là số nguyên âm

nếu ( x+5 ) < 0 thì x > -5 (1)

nếu ( 3x-12 ) < 0 thì x < 4 (2)

từ (1) ta có x+5 là nguyên âm nên 3x - 12 sẽ dương mà x > -5 => x  không có giá trị thõa mản

từ (2) ta có 3x - 12 là nguyên âm nên x + 5 sẽ dương mà x < 4 => x = 1 ; x = 2 ; x = 3 thì A < 0

Tìm x thuộc Z biết : (x+5) . (3x-12) < 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5>0\\3x-12>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-5\\x>4\end{cases}}\)(tm)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x>4\end{cases}}\)

Ta có :\(\left(x+5\right)\left(3x-12\right)>0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x+5>0\\3x-12>0\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x>-5\\x>4\end{cases}}\)(thỏa mãn)

\(\left(x+5\right)\left(3x-12\right)>0\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+5\\3x-12\end{cases}}\)cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+5>0\\3x-12>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x>4\end{cases}\Leftrightarrow x\in\left\{5;6;7;8;.....\right\}}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+5< 0\\3x-12< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -5\\x< 4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-7;-8;...\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{...;-8;-7;-6;5;6;7;8;...\right\}\)

x = \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

(x+5)(3x-12) > 0

<=> (x+5) và (3x-12) cùng dấu

+ TH1: x+5 > 0 và 3x - 12 > 0

=> x > -5 và 3x > 12

=> x > -5 và x > 4

=> x > 4

+ TH2: x+5 < 0 và 3x - 12 < 0

=> x < -5 và 3x < 12

=> x < -5 và x < 4

=> x < -5

KL: x > 4 hoặc x < -5

tick cho minh ha

(x+5)(3x-12) > 0   => (x+5) và (3x-12) cùng dấu

+ TH1: x+5 > 0 và 3x - 12 > 0

=> x > -5 và 3x > 12

=> x > -5 và x > 4

=> x > 4

+ TH2: x+5 < 0 và 3x - 12 < 0

=> x < -5 và 3x < 12

=> x < -5 và x < 4

=> x < -5

Vay x > 4 hoặc x < -5

+) x + 5 > 0 và 3x - 12 < 0 

    => x > -5 và x < 4 

    => -5 < x < 4

+) x + 5 < 0 và 3x - 12 > 0

    => x < -5 và x > 4

    => vô lí

Vậy -5 < x < 4 => x = { -4;-3;-2;-1;0;1;2;3}