cho a , b ,c E Z . Biết ab - ac + bc - c2 = -1 . Chứng minh rằng 2 số a , b là 2 số đối nhau
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn ab-ac+bc-c^2=-1 chứng minh rằng a,b là 2 số đối nhau
chứng minh rằng: a - b và b - a là hai số đối nhau
Ta có (a-b)+(b-a)=a-b+b-a=0 Vậy a-b và b-a là hai số đối nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có:
a-b+b-a=(a-a)+(b-b)=0+0=0
2 số đối nhau thì có tổng bằng 0
=>a-b và b-a đối nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Muốn chứng minh a-b và b-a là hai số nguyên đối nhau thì tổng của chúng phải = 0.
(a-b)+(b-a)=0
=a-b+b-a=a-a+b-b
=0+0=0
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm tất cả các số nguyên dương n thoả mãn 4n4+1 là số nguyên tố
2.Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d thoả mãn điều kiện ad= b2-bc+c2.Chứng minh rằng a2 +4b2+4c2+16d2 là hợp số
Ta có
n4 + 4 = n4 + 4n2 + 4 – 4n2
= (n2 + 2 )2 – (2n)2
= (n2 + 2 – 2n )(n2 + 2 + 2n)
Vì n4 + 4 là số nguyên tố nên n2 + 2 – 2n = 1 hoặc n2 + 2 + 2n = 1
Mà n2 + 2 + 2n > 1 vậy n2 + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1
Thử lại : n = 1 thì 14 + 4 = 5 là số nguyên tố
Vậy với n = 1 thì n4 + 4 là số nguyên tố.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho A1234567891011...99 là số nguyên tố hay hợp số2) Tìm số nguyên tố p200 biết p chia cho 60 có số dư là hợp số3) Chứng tỏ các số: 111..11(n chữ số) - 10n và 111..112111...1 là hợp số4) Cho p; p+20; p+40 là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+80 là số nguyên tố.5) Cho 3 số a;b;c khác o thỏa mãn: abc; bc4a; ca96; Tìm a;b;c
Đọc tiếp
1) Cho A=1234567891011...99 là số nguyên tố hay hợp số
2) Tìm số nguyên tố p<200 biết p chia cho 60 có số dư là hợp số
3) Chứng tỏ các số: 111..11(n chữ số) - 10n và 111..112111...1 là hợp số
4) Cho p; p+20; p+40 là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+80 là số nguyên tố.
5) Cho 3 số a;b;c khác o thỏa mãn:
ab=c; bc=4a; ca=96; Tìm a;b;c
Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 7 ( Thời gian 120 phút )Bài 1:( 6đ)a)Tính A1+frac{3}{2^3}+frac{4}{2^4}+frac{5}{2^5}+...+frac{100}{2^{100}}b) Tìm x,y,z biết: 3.left(x-1right)2.left(y-2right);4.left(y-2right)3.left(z-3right)và 2x+3y-z50c) Cho Bfrac{3}{4}+frac{8}{9}+frac{15}{16}+frac{24}{25}+...+frac{2499}{2500}. Chứng tỏ B không là số nguyênBài 2:( 3đ )a) Chứng minh rằng: 2a-5b+6c⋮17nếu a-11b+3c⋮17( a,b,c thuộc Z)b) Biết...
Đọc tiếp
Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 7 ( Thời gian 120 phút )
Bài 1:( 6đ)
a)Tính \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
b) Tìm x,y,z biết: \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right);4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)và \(2x+3y-z=50\)
c) Cho \(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\). Chứng tỏ B không là số nguyên
Bài 2:( 3đ )
a) Chứng minh rằng: \(2a-5b+6c⋮17\)nếu \(a-11b+3c⋮17\)( a,b,c thuộc Z)
b) Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Bài 3: (3đ)
a) Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?
b) Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm ba phân số đó.
Bài 4:(6đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MA=MN. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CNA bằng nhau.
2.Chứng minh AB=AE
3.Gọi K là trung điểm BE. Tính số đo góc CHK.
Bài 5(2đ)
a) Cho 2n+1 là số nguyên tố ( n > 2 ). Chứng minh 2n-1 là hợp số.
b) Cho f(x)=ax2+bx+c Với a,b,c là các số hữu tỉ.
Chứng tỏ rằng: \(f\left(-2\right).f\left(-3\right)\le0\). Biết rằng 13a+b+2c=0.
Tìm thiên tài nek. Hoặc có thể tham khảo cho kì thi thành phố.
cấm đăng nhùng nhằng ko giải thì thui tui tích sai 3 cái mỗi ngày đấy. Muốn nói gì thì chat riêng
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Chứng minh rằng : Với mọi số tự nhiên n ∈ N, A = (n + 19931994) (1 + 19941993) chia hết cho 2
b/ Chứng minh rằng : Tích 2 số lẻ là 1 số lẻ. Từ đó ta biết : B = 20022001 - 20012000
Câu 1: Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bat ki là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dươngCâu 2: Cho tua Oa.Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bo là Oa. Vẽ hai tia Ob và Oc sao cho hai góc aOb và aOc cùng bằng 120°.Chứng minh rằng:a, aObaOcbOc.b, Tia Oalà tia đối của tia Oa, chứng tỏ tia Oa là tia phân giác của góc hợp bởi hai tia Ob và Oc.(Vẽ hình và trả lời trình tự nhé , giải nhanh giùm cái đang gấp rút)
Đọc tiếp
Câu 1: Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bat ki là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương
Câu 2: Cho tua Oa.Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bo là Oa. Vẽ hai tia Ob và Oc sao cho hai góc aOb và aOc cùng bằng 120°.Chứng minh rằng:
a, aOb=aOc=bOc.
b, Tia Oa'là tia đối của tia Oa, chứng tỏ tia Oa' là tia phân giác của góc hợp bởi hai tia Ob và Oc.
(Vẽ hình và trả lời trình tự nhé , giải nhanh giùm cái đang gấp rút)
cho đa thức f(x)= ax^2+bx+c. chứng minh rằng nếu x=1 và x= -1 là nghiệm của đa thức f(x) thì a và c là hai số đối nhau
bài 1:tính độ dài 2 cạnh của 1 hình chữ nhật . biết tỉ số giữa các cạnh của nó bằng 0.6 và chu vi là 32cmbài 2:cho hàm số yf(x)x^2-1. tìm x sao cho f(x)1bài 3:cho tam giác abc vuông tại a . tia phân giác của góc b cắt cạnh ac tại da,cho biết góc acb là 40 độ . tính số đo góc abdb, trên cạnh bc lấy điểm e sao cho beba. chứng minh tam giác bad tam giác bed và de vuông góc với bcc,gọi f giao điểm cua ba và ed. chứng minh rằng tam giác abc tam g...
Đọc tiếp
bài 1:tính độ dài 2 cạnh của 1 hình chữ nhật . biết tỉ số giữa các cạnh của nó bằng 0.6 và chu vi là 32cm
bài 2:cho hàm số y=f(x)=x^2-1. tìm x sao cho f(x)=1
bài 3:cho tam giác abc vuông tại a . tia phân giác của góc b cắt cạnh ac tại d
a,cho biết góc acb là 40 độ . tính số đo góc abd
b, trên cạnh bc lấy điểm e sao cho be=ba. chứng minh tam giác bad= tam giác bed và de vuông góc với bc
c,gọi f giao điểm cua ba và ed. chứng minh rằng tam giác abc= tam giác ebf
d, vẽ ck vuông góc bd tại k. chứng minh rằng 3 điển k,f.c thẳng hàng
các bạn giúp mình với