Vì 396 : a dư 30 nên a > 30

Theo bài ra ta có : 

396 chia a dư 30 

=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366  \(⋮\)a

Lại có : 473 chia a dư 23

=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a

Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)

Ta có : 366 = 2 .3 . 61

             450 = 2 . 3² . 5²

Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6

=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }

Vậy a \(\in\){1;2;3;6}

gọi d là UCLN(2n+1;3n+1)

3(2n+1);2(3n+1) chia hết d

=>6n+3;6n+2 chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

vậy UCLN(2n+ 1, 3n+ 1) là 1

ƯCLN(2N+1,3n+1) là 1 .k cho mk nhé 

ƯCLN của (3n+2;2n+1) là 1

k mk

Gọi   UCLN (3n + 2 ; 2n + 1 ) là d

suy ra 3n + 2 chia hết cho d ; 2n + 1 chia hết cho d

Do đó 2.(3n + 2 ) - 3.(2n + 1 ) chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d 

suy ra d = 1 

gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 2n+1

Nên: 2.(3n+2) : d và 3.(2n+1)

suy ra: (6n+2):d và (6n+3):d

suy ra: 1:d

suy ra: d E UC (3n+2;2n+1) = <1>

Vậy ước chung lớn nhất của 3n + 2 và 2n + 1 là 1 

câu trả lời của bạn phạm quang đại và bạn anh quân ko sai nhưng cách trình bày chưa đúng

Gọi UCLN(3n+2,2n+1) = d

=> 2.(3n+1) = 3n + 2 chia hết cho d

=> 6n + 4 chia hết cho d

=> 2n + 1 chia hết cho d

=> 3(2n+1) = 6n + 3 chia hết cho d

Mà UCLN(6n+4,6n+3) = 1

Vậy UCLN(2n+2,2n+1) = 1

Gọi ƯCLN(3n+2; 2n+1) là d. Ta có:

3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

=> 6n+4-(6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)

=> d = 1

=> ƯCLN(3n+2; 2n+1) = 1