Giải: Gọi số cần tìm là . Theo đề bài ta có:
ab = 5 x (a + b) + 12
a x 10 + b = 5 x a + 5 x b + 12
a x 10 – 5 x a = 5 x b – b + 12
5 x a = 4 x b + 12 (1)
Do 5 x a phải chia hết cho 4 nên a = 4 (hoặc a = 8). Từ (1) ta có:
- Nếu a = 4 thì b = 2 => ab = 42
- Nếu a = 8 thì b = 7 => ab = 87
Nhận xét: Một lần nữa ở bài này chúng ta lại thấy việc nhận xét chia hết cho 4 ở biểu thức 5 x a = 4 x b + 12 là khá quan trọng. Một cách rất tự nhiên đó là khi chúng ta biến đổi nhận được 1 biểu thức, chúng ta thường hay cố gắng giản ước, triệt tiêu cả hai vế. Ở đây, việc xét chia hết cũng xuất phát từ suy nghĩ đó. Ví dụ ở biểu thức trên, khi ta cố gắng giản ước 2 vế sẽ nhận ra rằng vế phải có 2 số 4 và 12 có thể rút gọn đi 4 lần, trong khi vế trái không chứa thừa số 4, vì thế số a phải chia hết cho thừa số 4 đó.
Chú ý: 
1. Phân tích cấu tạo số, biến đổi thành biểu thức mà 2 vế chứa các chữ số cần tìm.
2. Rút gọn 2 vế nếu có thể, sau khi không thể rút gọn được, hãy nghĩ đến xét chia hết hoặc chia có dư của mỗi vế khi cùng chia cho 1 số nào đó.

yyyyyyyyyyyy

Gọi số cần tìm là:ab

Ta có:ab:(a+b)=8(dư 3)

        ab=8x(a+b)+3

    10xa+b=8xa+8xb+3

    10xa-8xa=8xb-b+3

    (10-8)xa=(8-1)xb+3

     2xa=7xb+3

Vì 2xa là số chẵn nên 7xb+3 là số chẵn

Vì b là chữ số nên 7xb+3\(\le\)2x9=18

Vậy 7xb+3=10

7xb=10-3

7xb=7

b=7:7

b=1

Khi đó 2xa=10

a=10:2

a=5

Vậy số cần tìm là:51

Theo đề bài, số đó là số chính phương có 2 chữ số

Các số chính phương có 2 chữ số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81

Trong các số trên, ta thử:

1 + 6 = 7  ; 16 = 4 x 4

2 + 5 = 7  ; 25 = 5 x 5

3 + 6 = 9  ; 36 = 6 x 6

4 + 9 = 13; 49 = 7 x 7

6 + 4 = 10; 64 = 8 x 8

8 + 1 = 9  ; 81 = 9 x 9

Vậy số đó là 81

Gọi số cần tìm là abc. Ta có:

( a + b + c ) . 11 = abc

11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c

b + 10c = 89a

Chỉ có a = 1 là thỏa mãn vì b + 10c < 100 ( nếu giá trị lớn nhất của b và c là  9 ) mà nếu a > 1 thì 2.89  = 178 ( vô lý )

Vậy c = 8 ; b = 9.

Số cần tìm là 198.

\(\frac{\overline{abc}}{a+b+c}=11\Leftrightarrow\overline{abc}=11\times\left(a+b+c\right)\Leftrightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)

\(\Leftrightarrow89a=b+10c\Leftrightarrow89a=\overline{cb}\)

nếu a > 1 thì cb có 3 chữ số, vô lý. Và a không thể = 0 => a = 1 => cb = 89

Vậy a = 1; c = 8; b = 9. Số phải tìm là 198.