11.

\(=\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{x-9}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}\)

12.

\(=\frac{(3-\sqrt{x})(3\sqrt{x}-2)+(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}+4)}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}-\frac{42\sqrt{x}+34}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}\) 

\(=\frac{12x+52\sqrt{x}+22}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}-\frac{42\sqrt{x}+34}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}\)

\(=\frac{12x+10\sqrt{x}-12}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}=\frac{2(3\sqrt{x}-2)(2\sqrt{x}+3)}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}=\frac{2(2\sqrt{x}+3)}{5\sqrt{x}+7}\)

13.

\(=\frac{(\sqrt{x}+2)(2\sqrt{x}-3)+(3\sqrt{x}-4)(-\sqrt{x}+2)}{(-\sqrt{x}+2)(2\sqrt{x}-3)}+\frac{-7\sqrt{x}+10}{(-\sqrt{x}+2)(2\sqrt{x}-3)}\)

\(=\frac{-x+11\sqrt{x}-14}{(-\sqrt{x}+2)(2\sqrt{x}-3)}+\frac{-7\sqrt{x}+10}{(-\sqrt{x}+2)(2\sqrt{x}-3)}\)

\(=\frac{-x+4\sqrt{x}-4}{(-\sqrt{x}+2)(2\sqrt{x}-3)}=\frac{-(\sqrt{x}-2)^2}{-(\sqrt{x}-2)(2\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}\)

D

D

em cảm ơn ạ

11.

\(BPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x>0\\\left|1-x\right|>x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\\left|x-1\right|>x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x-1< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x< 1\)

Đáp án A

12.

Đường thằng d nhận (1;2) là 1 vtpt nên đường thẳng vuông góc d nhận (2;-1) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\) Loại A, C

Với đáp án B, đường thẳng cắt 2 trục tại \(A\left(0;-1\right)\) và \(B\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}.1.\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\ne1\) (ktm)

Vậy D là đáp án đúng

Lời giải:
Trung bình mỗi công nhân mỗi ngày làm được số phần đoạn đường là:

$1:84:49=\frac{1}{4116}$ (đoạn đường)

Khi đã làm được 14 ngày thì số đoạn đường còn lại cần hoàn thành là:
$1-1:84\times 14=\frac{5}{6}$ (đoạn đường) 

Thời gian để mọi người hoàn thành 5/6 đoạn đường còn lại này là:
$84-14-20=50$ (ngày)

Số người hoàn thành 5/6 đoạn đường này là:

$\frac{5}{6}: 50:\frac{1}{4116}\approx 69$ (người)

Số người đến thêm: $69-49=20$ (người)

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=5-m\)

để pt có nghiệm kép khi \(5-m=0\Leftrightarrow m=5\)

chọn B 

Phương trình có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow5-m=0\)

\(\Rightarrow m=5\)