Ta có:
7⁰=1 
7¹=7 
7²=49 
7³=343
7⁴=2401
Suy ra: Chu kỳ lặp đi lặp lại của chữ số tận cùng là: 1, 7, 9; 3, 1, …  
Ta lại có: 101 : 4 = 25 (dư 1)
Suy ra: 7¹⁰¹ là một dãy số có chữ số tận cùng là 7
Suy ra: 7¹⁰¹ khi chia cho 10 có số dư là 7

7¹⁰¹=...5

dư 5 hay sao ấy, mik ko chắc

Ta có 7^101=7^4.25+1=(7^4)^25.7=(...1)^25.7=(...1).7=...7

Số dư của 7^101 khi chia cho 10 là ...7:10 dư 7

Vậy số dư của 7^101 khi chia cho 10 là 7

7.7.7....7=707

707:10=70(dư 7)

7¹⁰¹=7⁴.7⁴...7⁴.7

=(..1)(...1)...(...1).7=...7 chia 10 dư 7

7¹⁰¹=7^4.25+1=7^4.5.7=...01.7=...07

=>7¹⁰¹ chia 10 dư 7

7 

tick minh nha

Xét chữ số tận cùng của 7¹⁰¹

7¹⁰¹ = 7¹⁰⁰.7 = (7⁴)²⁵.7 = (....1)²⁵.7

= ....1.7 = ....7

=> 7¹⁰¹ chia 10 dư 7

Vì  x chia 6 dư 4, chia 9 dư 7 nen ta có

            x+2 chia hết cho 6 và 9 

Suy ra x+2 thuộc BC(6,9)

Ta có 6=2.3                  suy ra BCNN(6,9)=2.3^2=18

          9=3^2

Vậy x+2 thuộc BC(6,9)={0;18;36;....}

       x thuộc {16;34;....}

Mà 30<x<100 nên x thuộc {36;70;88}

 Mình chi tinh duoc so 16 thôi .Còn may so khac thi chiu

16;34

Gọi thương của phép chia A chia cho 54 là b

Ta có : a : 54 = b ( dư 38 ) => a = 54b + 38

=> a = 18.3b + 18.2 + 2 = 18 . ( 3b + 2) + 2

=> A chia cho 18 được thương là 3b + 2 ; dư 2

Theo đề bài : 3b + 2 = 14 => 3b = 12 => b = 4

Vậy A bằng : 54.4 + 38 = 258

hok tốt !