chung minh :a^2+b^2+c^2+d^2>=2(a+b+c+d) voi moi a,b,c,d
Những câu hỏi liên quan
Cho a+b=c+d va a^2+b^2=c^2+d^2.Chung minh rang:a^2022+b^2022=c^2022+d^2022
Moi nguoi giup minh voi,minh dang can gap
cho ti le thuc voi a,b,c,d thuoc z b,d khac 0 chung minh rang a^2 + b^2 phần c^2 + d^2 =a*b phần c*d
Đặt:a/b=c/d=k =>a=bk,c=dk
Thay vào vế trái ta có:
a^2+b^2/c^2+d^2=b^2.k^2+b^2/d^2.k^2+d^2=b^2+b^2/d^2+d^2=2b^2/2d^2=b^2/d^2(1)
Thay vào vế phải ta có:
ab/cd=b^2.k/d^2.k=b^2/d^2(2)
Từ 1 và 2 =>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
voi a,b,c,d, la cac so duong thoa man a*b = c*d =1 chung minh bat dang thuc : ( a+b )*( c+d ) +4 >= 2*( a+b+c+d ) cac ban oi giup minh voi OK
Voi a,b,c la cac so duong thoa man a*b =c*d =1 chung minh (a+b)(c+d) + 4>= 2(a+b+c+d)
voi a,b,c,d la cac so duong thoa man a*b = c*d = 1. Chung minh bat dang thuc ( a+b )*( c+d ) + 4 >= 2( a+b+c+d )
chung minh x^3+ax^2+bx+c nguyen voi moi x nguyen khi va chi khi 2a,6c, a+b+c va d nguyen
Chung minh rang voi moi a,b,c,d, la cac so nguyen thi T=(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(c-d) chia het cho 12
2 da thuc ax^2+bx+c va ax'^2+bx'+c bang nhau voi moi x chung minh rang a=a' b=b' c=c'
cho a/b=c/d Chung minh a^2+b^2 / a^2 -b^2 = c^2+d^2 /c^2 -d^2
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\\\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)
Vậy \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)