a,xét hai tam giác HBM và HBD(có 2 góc H=90 độ)

Ta có:BH cạnh chung,HM=HD

suy ra tam giác HBM= tam giác HBD (cgv-cgv)

suy ra BM=BD (2 cạnh tương ứng)

xét tam giác BMD có BM=BD suy ra tam giác BMD cân tại B.

b,theo câu a góc MBC =góc DBC (2 góc tương ứng)

xét tam giác MBC và tam giác DBC

TA CÓ;BM=BD,góc MBC=DBC,BC cạnh chung

uy ra tam giác BMC= tam giác DBC(C-G-C)

suy ra góc BMC=BDC (2 góc tương ứng)

c,áp dụng định lý pytago

xét tam giác AHC có HC^2=AC^2-AH^2=10^2

suy ra HC =10

xét tam giác HMC có MH^2=MC^2-HC^2=CD^2-HC^2=56,25

suy ra MH=7,5

suy ra tam giác HMC có diện tích là 7,5*10/2=37,5

a)Xét\(\Delta BMH\)và\(\Delta BDH\)có:

BM là cạnh chung

\(\widehat{BHM}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)

MH=DH(GT)

Do đó:\(\Delta BMH=\text{​​}\text{​​}\Delta BDH\)(c-g-c)

\(\Rightarrow BM=BD\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta BDM\)có:\(BM=BD\left(cmt\right)\)

Do đó:\(\Delta BDM\)cân tại B(Định ngĩa\(\Delta\)cân)

b)Vì\(\Delta BMH=\text{​​}\text{​​}\Delta BDH\)(cm câu a) nên\(\widehat{MBH}=\widehat{DBH}\)(2 góc t/ứ)

Xét\(\Delta BMC\)và\(\Delta BDC\)có:

BC là cạnh chung

\(\widehat{MBC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)

BM=BD(cm câu a)

Do đó:\(\Delta BMC=\Delta BDC\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BDC}\)(2 góc t/ứ)

c)Xét\(\Delta AHC\)có:\(AC^2=AH^2+HC^2\)

hay\(26^2=24^2+HC^2\)

\(\Rightarrow HC^2=26^2-24^2=676-576=100\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì\(\Delta BMC=\Delta BDC\)nên\(MC=DC=12,5\left(cm\right)\)

Xét\(\Delta MCH\)có:\(MC^2=MH^2+CH^2\)
hay\(12,5^2=MH^2+10^2\)

\(\Rightarrow MH^2=12,5^2-10^2=156,25-100=56,25\)

\(\Rightarrow MH=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)

DT của\(\Delta MCH\)là:\(S_{\Delta MCH}=\frac{1}{2}.a.h=\frac{1}{2}.10.7,5=5.7,5=37,5\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác ACD là:

18 x 50 : 2 = 450 (cm²)

Độ dài cạnh BC là:

180 - (50 + 50 + 30) = 50 (cm)

Từ A kẻ đường cao AH.

AH có độ dài là:

450 x 2 : 30 = 30 = 30 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

30 x 50 : 2 = 750 (cm²)

             Đáp số :...

P/s : Năm mới vui vẻ^^

 Diện tích tam giác ACD là;

       \(15x50:2=450\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh BC là:

    \(180-\left(50+50+30\right)=50\left(cm\right)\)

Từ A kẻ đường cao AH

 Độ dài AH là:

\(450x2:30=30\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

 30x50:2=750\(\left(cm^2\right)\)

 Vậy diện tích tam giác ABC là 750 \(\left(cm^2\right)\)

Bai 1:

Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:

AH^2+BH^2=AB^2

=>12^2+BH^2=13^2

=>HB=13^2-12^2=25

Tuong tu voi tam giac AHC

=>AC=20

=>BC=25+16=41

tích n

là 90 mấy bạn nhé

90 chac 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000% nhe

+ Có AH là đường cao ứng với đáy BC của tam giác ABC nên diện tích tam giác ABC là

S = 1 2 A H . B C = 120

Suy ra BC = (2. 120) : AH = 240 : 12 = 20 cm

+ Lại có: BH + HC = BC

Suy ra BH = BC – HC = 20 – 12 = 8 cm.

Chọn đáp án A

62 tk m nhé

60cm2 nhé

Mình ko vẽ hình được, bạn tự hình dung nha.

Theo hình thì chung ta thấy tam giác ABC và tam giác tăng thêm ACD có chung chiều cao.

Mà CD= 50%BC=> tam giác ACD=1/2 ABC

=> tam giác ABD là 180+180:2=180+90=270(cm2)