vì khi cộng thêm 4 đơn vị thì ta cứ được thương tăng lên 1 đơn vị nên cứ 4 số lại có một số chia hết cho 4

VÌ KHI CHIA 4 THÌ SỐ DƯ NHIỀU NHẤT LÀ 3 NEN NEU SO DU LA 4 CO NGHIA LA CU 4 SO LIEN TIEP THI LAI CO 1 SO CHIA HET CHO 4

a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

b)

Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có

2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.

.Vậy  nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.

Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.

ta có 3n+10 chia hết cho n-1

=>3n-3+13 chia hết cho n-1

mà 3n-3 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

ta có bảng sau:

=>n=(2;14;0;-12)

ta có 3n+10 chia hết cho n-1

=>3n-3+13 chia hết cho n-1

mà 3n-3 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

ta có bảng sau:

=>n=(2;14;0;-12)

3n+10 chia hết cho n-1
3n-1*3+14
3(n-1)+14
vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 14 chia hết cho n-1
Ư(14) = (1;2;7;14)
n thuộc (2;3;8;15)
(nhưng nếu đi xa hơn thì n có thể bằng 0)

Các bạn giúp mình với

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .

Nếu a không chia hết cho 2 thì  a = 2k + 1 ( k ∈ N)

Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1

Ta có : 2k  ⋮  2 ; 1 + 1 = 2  ⋮  2

Suy ra  ( 2k +1 +1 ) ⋮  2 hay ( a+ 1) ⋮  2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1  hoặc  a = 3k + 2 ( k ∈ N)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3  ⋮ 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3  ⋮ 3

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

                                            Giải:

a, Hai số nguyên liên tiếp n và n + 1

Nếu n chia hết cho 2 thì n + 1 không chia hết cho 2.

Nếu n không chia hết cho 2 thì n + 1 chia hết cho 2.

b, Ba số nguyên liên tiếp là n, n+ 1 , n + 2.

Nếu n \(⋮\)3 thì n + 1 và n + 2\(̸⋮\)3

Nếu n \(̸⋮\)3 , thì chia n cho 3 , ta có số dư là 1 hoặc 2

                 n = 3q + 1 => n + 2 = [3q + 3] \(⋮\)3 . Lúc đó n + 1 không chia hết cho 3

                 n = 3q + 2 => n + 1 = [3q + 3] \(⋮\)3 . Lúc đó n + 2 không chia hết cho 3

Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi

theo bạn biết thì abcd = abc0 +d ;abc0 chia hết cho 5; dchia 5 bàn mấy thì abcd chia 5 bằng mấy 

vd : 2469 chia 5du 4 =2460+9 :;2460 chia het cho 5; 9chia 5 du 4=> dpcm

K NHA 

ltrfhytr

khó quá

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la a+1;a+2;a+3;a+4

-n nếu ếu a chia hết cho 4        ( dpcm)

-nếu a chia 4 dư 1 thi a có dạng :a=4k+1

                                     Xét :a+3=4k+1+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4       (1)

-nếu a chia 4 dư 2 thì a có dạng a=4k+2

                                     Xét a+2=4k+2+2=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4      (2)

-nếu a chia 4 dư 3 thì a có dạng a=4k+3

                                     Xét a+1=4k+3+1=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4        (3)

Từ (1)  ;   (2) và (3) suy ra dpcm

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n;n+1;n+2.

                                          n+(n+1)+(n+2)=3n+3

                                          Mà 3n+3 chia hết cho 3 =) n+(n+1)+(n+2) chia hết cho 3

vì n+(n+1)+(n+2) chia hết cho 3 nên n;n+1;n+2 chia hết cho 3

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3