Cho tam giác ABC. Qua A KẺ TIA AX//BC (tia Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C) trên Ax lấy điểm d sao cho AD=BC
Chứng minh tam giác ABC = tam giac CDA
chứng minh AB//CD
Cho góc =75 độ , góc CAD =35 độ. Tính số đo góc BCD
Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax vuông góc với AC, trên Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, dựng tia Ay vuông góc với AB, trên Ay lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi AH là chiều cao tam giác ABC, chứng minh rằng AH đi qua trung điểm I của DE.
Lần lượt hạ DM, EN vuông góc AH tại M, N
ta có (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (1)
AD =CA (2)
DAM^=ACH^ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (3)
từ (1, 2, 3)=>△ADM=△CAH (g, c, g)
=>DM =AH (4)
c minh tương tự △AEN=△BAH (g, c, g)
=>EN =AH (5)
từ (4, 5) =>DM =EN
mà DM //EN
DMEN là hình bình hành
=>MN đi qua trung điểm I của DE
hay AH đi qua trung điểm I của DE (đpcm)
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh BD=EC
b) Chứng minh BD vuông góc EC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Vẽ tia đối AH cắt ED tại M. Chứng minh ME=MD
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
a)Chứng minh tam giác AKC=tam giác PKB, và AC song song với BP.
b) Chứng minh tam giác ABP=tam giác NAM, AK vuông góc với MN.
1.cho tam giác ABC có góc A < 90 độ . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C ; vẽ tia Ax vuông góc với AB . trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm B vẽ tia Ay vuông AC , trên đó lấy điểm E sao cho AE = AC.gọi M là trung điểm BC.chứng minh AM=1/2DE
Lấy điểm M thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AM.
Ta chứng minh được:
\(\Delta AMB=\Delta M'MC\left(c.g.c\right)\) suy ra AB = BM'.
\(\Delta AMC=\Delta M'MB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=BM'\), \(\widehat{CAM}=\widehat{BM'M}\).
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác:
\(\widehat{M'AB}+\widehat{BM'A}+\widehat{ABM'}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAM'}+\widehat{ABM'}+\widehat{M'AC}=180^o\).
Mà \(\widehat{DAE}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=180^o\).
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Xét tam giác DAE và tam giác ABM' cóL
DA = AB.
BM' = AC = AE.
\(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Suy ra \(\Delta DAE=\Delta AB'M\left(c.g.c\right)\).
Suy ra DM = AM' = 2AM. (đpcm).
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứ điểm b vẽ Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng 2AM=DE
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, vẽ tia Ax vuông góc AB;trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ tia Ấy vuông góc AC. Lấy điểm D thuộc tia Ax sao cho AD=AB, điểm E thuộc tia Ấy sao cho AE=AC. Gọi M là Trung điểm BC. Chứng minh: AM vuông góc với DE, AM=1/2DE
cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm của BC. CM:AM=DE/2
Cho tam giác ABC ( góc A < 90 độ ) . Tại A kẻ Ax vuông góc với AC trên Ax lấy điểm M sao cho AM=AC ( M,B thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia AC ). Tại A kẻ Ay vuông góc với AB , trên Ax lấy điểm N sao cho AN = AB ( N và C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia AB ). Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác ANC
b) BM=CN
c) BM vuông góc với CN
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
b) Chứng minh tam giác ABP=tam giác NAM, AK vuông góc với MN.
có ai giúp tui với thiên tài đâu hết r :))